數學課堂提問的基本技巧（新課程改革）
河北省寧晉縣東城實驗學校張麗豔
課堂提問，是教學語言中最重要的部分，好的提問，既能起到引導學生明確重點、指導學生突破難點、激發學生興趣、鞏固學生所學知識、啟迪學生思維的作用，同時也是教師獲取反饋資訊、調控教學過程、駕馭教學航向的主要手段。然而，課堂教學中的提問是需要技巧的，有的提問能「一石激起千層浪」，而有的提問學生卻毫無反應。如何能使數學課堂中的教學提問收到比較好的效果呢？
下面談談我在數學課堂教學提問的一些感悟：
一、以問引趣，激發思維
興趣激發靈感，興趣是發現的先導。數學課不可避免地存在一些缺乏趣味性的內容，教師要善於提一些新穎、富有吸引力、與學生已有知識經驗相聯絡而又暫時無法解答的問題，使學生一開始就對新問題產生濃厚的興趣，創設誘人的學習情境。如在講解「平面與平面垂直的判定定理」時，教師設定懸念問：
「教室的門不管開到哪乙個位置，為什麼總是與地面垂直？」學生興趣盎然，都來琢磨和研究這個問題，求知的慾望自然而生。又如上「韋達定理」之前，我提了這樣乙個問題：
「老師會不解二次方程求出兩根和與兩根積，你們行嗎？」完全是試探商量的口吻，卻引起了學生的好奇，大有躍躍欲試之勢。這樣的設問具有振動學生心弦的作用，激發學生的思維。
二、以問啟發，覓求思路
富有啟發性的問題能不斷地激發學生的學習積極性，集中學生的注意力，發展學生的智力。孔子說：「不憤不啟，不悱不發」。
教師上課就要設法創造條件，使學生處於「憤悱」境地。例如：在複習三角形全等時，教師可設計下列幾種證題思路加以提問：
1、如果有兩邊相等，還應尋找什麼條件？學生答：尋找它們的夾角或者第三邊對應相等。
2、如果有乙個角和一條邊對應相等，還應尋找什麼條件？學生答：還應尋找它們的乙個角或相等角的另一邊。
3、如果有兩個角對應相等，還應尋找什麼條件？學生答：還應尋找一條邊相對應相等。
到此時，教師可以提問，那麼證明兩個三角形全等有哪些方法？ 學生就能歸納出三角形全等的解法。同時教師要強調的是：
有三個角對應相等的二個三角形不一定全等；有兩邊中其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等。
又例如：直角三角形的兩條邊長分別為6和8，那麼這個三角形的外接圓半徑為多少？
老師提問：題目中有沒有明確指出哪條邊是斜邊？
通過老師這一點撥，同學們積極開動腦筋，對這題的討論，解決了問題。通過教師提出的問題，使學生樹立一些「路標」，啟發學生循著「路標」前進，找到解題途徑。
三、以問過渡，突破難點
在講授新知識之前，教師可提問本課所用到的舊知識作為過渡，以舊引新，以舊促新，促使學生積極參加教學雙邊活動，突破難點，以達到順利完成本課教學任務的目的。
例如：在講授新課：「不在同一直線上的三點確定乙個圓」。教師首先提問：
1、過一點可畫多少個圓？為什麼？
2、過兩點可畫多少個圓？圓心的位置有什麼規律？為什麼？
這些問題一一解決後，教師不失時機地進一步問：
3、過不在同一直線上三點a、b、c畫圓，這樣的圓要經過a、b，圓心在**？這樣的圓又要過b、c，圓心在**？若同時經過a、b、c，圓心又在**？
4、這樣的圓可畫多少個？
就這樣教師提問，學生動腦、動手，把自己作為「研究者」，步步深入，將已有的知識、思維方法遷移到新知識中去，學得輕鬆，記得也牢。
四、以問點撥，觸類旁通
具有點撥性的提問，能引導學生縱橫聯絡所學知識，溝通不同部分的數學知識和方法，開拓知識面，培養學生的發散思維能力。
例如：已知△abc的兩邊，ab、ac的長是關於x的方程x2－（2k+3 ）x+k2+3k+2=0的兩個實數根，第三邊bc的長為5。
（1）k為何值時，△abc是以bc為斜邊的直角三角形。
一般來說，學生解決這個問題是不困難的。利用直角三角形的勾股定理，並結合韋達定理進行求解。
（2）k為何值時，△abc是等腰三角形，並求△abc的周長。
在解決這個問題時，就要認真分析題意，因為題目中沒有告訴哪條邊是腰，哪條邊是底，因此，要進行分類討論。
又例如：試確定y=x2－2x－3與函式y=－x2+2x+3的頂點，對稱軸方程及與x軸的交點座標。要解決這題教師可提出下列問題讓學生思考：
思考 1： 在上述題中，兩個函式的a、b、c三者之間有什麼關係？
思考2： 與係數之間的關係相比較，你發現這兩個函式的頂點、對稱軸以及與x軸的交點座標這些量之間存在什麼關係呢？函式y=ax2+bx+c與函式y=－ax2－bx－c兩個圖象的頂點之間關係如何呢？
思考3： 如果y=ax2+bx+c的圖象與y=k(ax2+bx+c)(k≠0)的圖象中，對稱軸發生變化了嗎？與x軸的交點座標呢？
思考4： 如果y=ax2+bx+c與x軸的交點正好是函式y=x2－3x－4與x軸的交點，而y=ax2+bx+c的圖象與y軸的交點為（0，2），你能用最快的速度確定y=ax2+bx+c中的各個係數嗎？
思考5： 如果知道了函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點是（－1，0），（4，0），與y軸的交點座標是（0，2），你又如何確定a、b、c的值呢？
通過逐步精心設問，使知識縱向串聯，橫向併聯，使學生思維活躍，思路開闊，達到融會貫通的目的，真是「一花引來萬花開，一題問出萬題來」。
五、以問堵漏，防患未然
數學是一門嚴謹的學科，稍有疏忽大意，將會導致錯誤。一般說，學生的認識總是從不全面、不深刻或出現謬誤經過多少反覆和爭議逐步發展起來。他們在學習過程中，容易忽視定義、定理的先決條件，常常受思維定勢的消極影響，對數學問題中隱含條件缺乏深入挖掘或濫用模擬等。
因此，在學生易產生錯誤處進行提問，教學做到防患未然，將收到事半功倍之效。
例如：關於x的方程（m2－1）x2+2(m+1)x+1=0，當m為何值時，方程有實根？
下面的解法對嗎？為什麼？
解：∵一元二次方程有實數根，則必須滿足
m2－1≠0
△=4(m+1)2－4(m2－1)≥0
m≠±1
解得： m≥－1
∴當m＞－1且m≠1時方程有實根。
分析：以上解法對題理解不正確，因為題中只要求方程有實根，原方程可以是一元二次方程也可以是一元一次方程，應分類討論。
正確解法：（1）若m2－1=0即m=±1(方程為一元一次方程)
當m=1時，原方程為4x=－1解為x=－
當m=－1時，原方程為為0x=－1
（2）若m2－1≠0，即m≠±1(方程為一元二次方程)
原方程有實根的條件：
m+1）2－4(m2－1) ≥0解得 m≥－1 無解
∴m＞－1即m≠1時，原方程有實根
綜合（1）、（2）可以，當m＞－1時，原方程有實根。
同學們通過對此題的求解，就加強了對一元一次和一元二次方程概念的鞏固。
又例如：已知方程x2+3x+1=0的兩個根數為 α、β，求+ 的值。下列解法是否正確？為什麼？
解：∵△=32－4×1×1=5＞0∴α≠β
∵α+β=－3
αβ=1
3同學們都認為是正確的，因為在化簡過程中「步步有據」，怎麼會錯呢？實際上，上面的解答忽視了α＜0，β＜0。
正確解法：∵α+β=－3＜0
1＞00，β＜0
3 通過以上的分析、提問，同學們收到意想不到的效果，它不僅培養學生的思維判斷性，也培養了思維的深刻性。
六、以問檢驗，及時反饋
為了上好每節課，教師必須了解學生對這節課內容的掌握程度。常在授完課後對所學知識提出一些問題，讓學生回答。一方面鞏固所學知識，同時了解數學效果，以便及時調整方案。
但提問要有新意，例如檢查學生對於數學定義概念、定理的掌握弄不好會導致機械記憶。例如：在講完《圓與圓的位置關係》時，我提了這樣幾個問題讓學生思考：
（1）如果兩個圓相離，則有幾條公切線？
（2）如果兩個圓有三條公切線，則兩個圓的位置關係如何？
（3）如果兩圓的半徑分別為5cm和3cm，圓心距為4cm，則兩圓的關係如何？
這樣的提問，使學生有新鮮感，收到出人意料的教學效果。
總之，教學是一門藝術。從不同角度提問學生，使學生有新鮮感，收到出人意料的教學效果。課堂提問，適當地引、尋、深、。
發、堵、查是教學中必不可少的一種手段。課堂提問又是一門藝術，乙個好的提問，不但可以激發學生積極去思維，而且可溝通師生間情感，創造活躍的教學氣氛。提問還須注意切中要害，難易適中，使我們的課堂提問更加有效，使課堂因提問而更有效！
數學課堂提問的技巧
學生年紀小，好奇心強。教師在課堂上要抓住學生這一心理特點，有意識地創設問題情境，適時提問，喚起學生的有意注意，引起學生對學習知識的好奇心，使學生對學習產生濃厚的興趣。學生的好奇心一旦發展成為學習與認知興趣時，則馬上表現出強烈的參與慾望，如教長方體體積時，教師把事先準備好的10個稜長1分公尺的小正方體...
數學課堂提問技巧
提問是課堂教學中的主要方式，無論是在教學活動開始時，還是在教學活動進行過程中或是在教學活動結束時，提問都會經常用到。它對學生來說，可起到引發學生學習動機，激發思維，考察理解程度的作用 對教師來說，可起到檢查教學目標，重新組織教學等作用。要正確 恰當地運用提問，教師首先對於自身的提問有哪些類別應有較為...
初中數學課堂提問的技巧
一 選題理由和背景 數學是一門嚴密性 邏輯性 科學性要求較高的學科。數學中的概念 公式 法則 定理和解答的過程等本身也是比較枯燥的。在數學課堂教學中，課堂教學成敗與否，課堂效率的高低，不僅依賴於教師的學識水平 語言表達能力 評價藝術等，更重要的在於教師提高數學課堂提問的效果。課堂提問是初中數學課常用...