圖象資訊與跨學科型問題
一、選擇題
1. （2023年江蘇沭陽銀河學校質檢題）已知二次函式的影象如圖所示，則反比例函式與正比例函式在同一座標系內的大致影象是（▲）
答案：b.
2、（鹽城市亭湖區2023年第一次調研考試）如圖2，
請根據圖中給出的資訊，可得正確的方程是（ ）
a、π×x＝π××(x+5) b、π×x＝π××(x－5)
c、π×82×x＝π×62×(x+5) d、π×82×x＝π×62×5
答案a二、解答題
1、（鹽城地區2011～2012學年度適應性訓練）（本題滿分8分）某校初三所有學生參加2023年初中畢業英語口語、聽力自動化考試，現從中隨機抽取了部分學生的考試成績，進行統計後分為a、b、c、d四個等級，並將統計結果繪製成如下的統計圖. 請你結合圖中所提供的資訊，解答下列問題：
(說明：a級:25分～30分；b級:20分～24分；c級:15分～19分；d級:15分以下)
(1)請把條形統計圖補充完整；
(2)扇形統計圖中d級所佔的百分比是 ▲ ；
(3)扇形統計圖中a級所在的扇形的圓心角度數是 ▲ ；
(4)若該校初三共有850名學生，試估計該年級a級和b級的學生共約為多少人.
解(1)右圖所示； ……2分
(2)104分
(3)72°； ……6分
(4)5618分
2. （鹽城市第一初級中學2011～2012學年期中考試）（本題滿分8分）2023年5月20日是第23個中國學生營養日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調查快餐營養情況．他們從食品安全監督部門獲取了乙份快餐的資訊（如圖）．根據資訊，解答下列問題．
(1)求這份快餐中所含脂肪質量；
(2)若碳水化合物佔快餐總質量的40%，求這份快餐所含蛋白質的質量；
(3)若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所佔百分比的和不高於85%，求其中所含碳水化合物質量的最大值．
解 (1) 202分）
(2)設所含礦物質的質量為x克，由題意得：x+4x+20+400×40% =400，
∴x＝44，∴4x＝176
答：所含蛋白質的質量為176克6分）
(3)設所含礦物質的質量為y克，則所含碳水化合物的質量為(380-5y)克，
∴4y+(380－5y)≤400×85%，∴y≥40，∴380－5y≤180，
∴所含碳水化合物質量的最大值為180克8分）
3、（2012山東省德州三模） 如圖1，在底面積為l00cm2、高為20cm的長方體水槽內放人乙個圓柱形燒杯．以恆定不變的流量速度先向燒杯中注水,注滿燒杯後，繼續注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上公升的高度h與注水時間t之間的函式關係如圖2所示．
（1）寫出函式圖象中點a、點b的實際意義；
（2）求燒杯的底面積；
（3）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時間．
解：（1）點a：燒杯中剛好注滿水2分
點b：水槽中水面恰與燒杯中水面齊平4分
（2）由圖可知：燒杯放滿需要18 s，水槽水面與燒杯水面齊平，需要90 s
∴ 可知，燒杯底面積：長方體底面積=1：56分
∴ 燒杯的底面積為20 cm28分
（3）注水速度為10 cm3/s10分
注滿水槽所需時間為200 s12分
4．（2023年江蘇南通三模）甲、乙兩人沿相同的路線由a到b勻速行進，a、b兩地間的距離為20km．他們行進的路程s(km)與甲出發後的時間t(h)之間的函式圖象如圖所示．
（1）甲走完全程所用的時間為小時；
（2）乙行走的速度為
（3）當乙行走了多少時間，他們兩人在途中相遇？
答案：26．（1）4 （2）20km/h （3）h
5 （2023年江蘇海安縣質量與反饋）甲乙兩車同時從a地前往b地． 甲車先到達b地，停留半小時後按原路返回．乙車的行駛速度為每小時60千公尺．下圖是兩車離出發地的距離y（千公尺）與行駛時間x（小時）之間的函式圖象．
（1）請寫出：a、b兩地的距離=______，甲車從a到b的行駛速度=_______．
（2）求甲車返回途中y與x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍．
（3）兩車相遇後多長時間乙車到達b地？
答案：（1）a、b兩地的距離：450千公尺,車從a到b的速度：
100千公尺/時2）y=-90x+900,自變數x的取值範圍是：5≤x≤10;（3）乙車離出發地的距離y與x關係為y=60x ,與y=-90x+900，組成方程組解得x=6
相遇後乙車到達b地需要時間為：-6=1.5（小時）．
初中數學函式的圖象之圖象專題
如圖,ab兩地相距50千公尺,甲於某日下午1時騎自行車從a地出發駛往b地,乙也於同日下午騎電單車從a地出發駛往b地,圖中pqr和線段mn,分別表示甲和乙所行駛的s與該日下午時間t之間的關係,試根據圖形回答 甲出發幾小時,乙才開始出發 乙行駛多少分鐘趕上甲,這時兩人離b地還有多少千公尺?甲從下午2時到...
初中數學競賽輔導 61 函式的圖象
函式的圖象 內容提要 1.函式的圖象定義 在直角座標系中，以自變數x為橫座標和以它的函式y 的對應值為縱座標的點的集合，叫做函式y f x 的圖象.例如一次函式y kx b k,b 是常數，k 0 的圖象是一條直線l.1 l 上的任一點p0 x0,y0 的座標，適合等式y kx b,即y0 kx0 ...
中考數學基礎熱點專題 函式圖象的畫法與解讀 答案
熱點6 函式圖象的畫法與解讀 時間 100分鐘總分 100分 一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的 1 如圖是某市一天的氣溫隨時間變化的圖象，那麼這天 a 最高氣溫是10 最低氣溫是2 b 最高氣溫是6 最低氣溫是2 c 最高氣溫是1...