一、選擇題（共10小題；共30分）
1. 平面上有，，， 四點，過每兩點畫直線，可以畫直線
a. 條 b. 條
c. 條 d. 條或條或條
2. 已知與互餘， 與互補，若，則的度數是
a. b. c. d.
3. 下列圖形經過摺疊不能圍成三稜柱的是
a. b.
c. d.
4. 點，， 在同一直線上，下列說法正確的是
a. 若，則是的中點
b. 若，則是的中點
c. 若，則是的中點
d. 若，則是的中點
5. 某工程隊在修建高速公路時，有時需將彎曲的道路改直，下列公理可以說明這樣做能縮短路程的是
a. 直線的公理 b. 直線的公理或線段最短公理
c. 線段最短公理 d. 平行公理
6. 如圖是平角，過點作射線，，．把用圖中的角表示成兩個角或三個角和的形式，能有幾種不同的表示方法
a. 種 b. 種 c. 種 d. 種
7. 已知，， 平分， 平分，則
a. b. c. 或 d. 不能確定
8. 如圖，有乙個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母「」，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是( )
a. b.
c. d.
9. 如圖是乙個正方體的表面展開圖，把展開圖摺疊成正方體後，「你」字一面相對面上的字是
a. 我 b. 中 c. 國 d. 夢
10. 兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點，，那麼六條直線最多有( )
a. 個交點 b. 個交點 c. 個交點 d. 個交點
二、填空題（共10小題；共30分）
11. 已知， 是的平分線，以為始邊，在的外部作，則
12. 工人師傅在砌牆時，先在兩端各固定一點，中間拉緊一條細線，然後沿著細線砌牆就能砌直．運用的數學原理
13. 已知：如圖，， 兩點把線段分成三部分， 是的中點，，則線段的長為
14. 在時刻時，時鐘上時針和分針的夾角為度．
15. 鐘錶上12時15分時，時針與分針的夾角為
16. 由棗莊開往青島的某一次列車，執行途中要停靠三個站，那麼要為這次列車製作的火車票有種．
17. 已知三稜柱有個面， 個頂點， 條稜；四稜柱有個面， 個頂點， 條稜；五稜柱有個面， 個頂點， 條稜由此可以推測， 稜柱有個面個頂點條稜．
18. 下列圖形中，能摺疊成正方體的是
19. 如圖，，，則
20. （1）畫一條直線同時經過點和點，這樣的直線可以畫條．
（2）點**段上，那麼如果，那麼點是線段的點．
三、解答題（共6小題；共60分）
21. 如圖所示，哪些圖形經過摺疊可以圍成乙個稜柱?先想一想，再折一折．
22. 把立方體的個面分別塗上種不同的顏色，並畫上朵數不等的花，各面上的顏色與花的朵數情況列表如下：
現將和上述大小相同、花朵顏色分布完全一樣的個立方體拼成乙個水平放置的長方體，如圖所示，那麼此長方體的下底面有多少朵花?試寫出你的結論，並說出推理過程．
23. 將乙個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓錐，現有乙個直角邊分別為和的三角形，試求由這個三角形旋轉所得到的圓錐的體積．
24. 某校七年級學生李剛在週六下午六點多鐘外出買東西時，看手錶上的時針和分針的夾角是，下午近七點回家時，發現時針和分針的夾角又是，你能知道李剛同學外出用了多長時間嗎?你是怎麼知道的?
25. 如圖， 是直線上一點， 是一條射線， 平分， 在內，，．
ⅰ 求的度數；
ⅱ 哪些角與互為餘角?請說明理由；
ⅲ 互為補角的角有幾對?
26. 如圖所示，根據要求作圖，並回答後面的問題．
①取的中點；
②連線；
③延長到點，使；
④連線；
⑤利用圓規比較線段與， 與， 與， 與的大小．
第一部分
1. d 2. d 3. c 4. b 5. c
6. b 7. c 8. a 【解析】正方體紙盒無蓋，
底面沒有對面．
沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，
底面與側面的從左邊數第個正方形相連．
根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔乙個正方形可知a選項符合要求．
9. d 10. c
【解析】兩條直線的最多交點數為：，三條直線的最多交點數為：，四條直線的最多交點數為：．所以六條直線的最多交點數為：．
第二部分
11.12. 兩點確定一條直線
13.【解析】， 兩點把線段分成三部分，
設，， ，
，即 ，解得 ，
，是的中點，，．
14.【解析】時，時鐘上時針和分針相距份，
時，時鐘上時針和分針的夾角為．
15.【解析】時鐘的分針小時旋轉一周，即分針小時旋轉，則分鐘轉過的角度為，時針每小時轉， 分鐘轉， 時分時，時針與分針夾角為．
16.【解析】解：如圖所示：
以棗莊為起點，有如下種乘坐方案：①棗莊 a、②棗莊 b 、③棗莊 c、④棗莊青島；以a為起點，有如下種乘坐方案：① a 棗莊、② a b 、③ a c 、④ a 青島；同理：
以b、c、青島為起點各有中乘坐方案．
．17. ；；
18. ④
19.【解析】因為，
所以 .
因為，所以．
20. （1）；
（2）；中
第三部分
21. ②④．
22. 該立方體的紅對綠，黃對紫，藍對白，
所以長方體的下底面的花朵的朵數為（朵）．
23. 或．
24. 設時針從李剛外出到回家走了，則分針走了．
由題意得：
解得因為時針每小時走，所以
即李剛外出用了分鐘的時間．
25. （1） 因為，，
所以，所以．
由平分，得，
所以．（2） 因為，，，
所以， 與互為餘角．
（3） 因為，，，，，，
所以互為補角的角有對．
26.以為圓心為半徑作弧交於點 ，可得．
以為圓心為半徑作弧交於一點，可得．
以為圓心為半徑作弧經過點 ，可得．
以為圓心為半徑作弧交於點 ，可得．
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