班級姓名
一、選擇題：（每題5分，共50分）
1. 直線的傾斜角，直線，則直線的斜率為a )
abcd.
2．過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓於點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為b
a． b． c． d．
3. 已知直線過點，當直線與圓有兩個交點時，其斜率k的取值範圍是c ）
a bcd
4．已知直線和互相平行，則它們之間的距離是 （ d ）
a. 4bcd.
5．點()在圓的內部，則的取值範圍是d ）
a．－1<<1 b． 0<<1 c．–1<< d．－<<1
6．設p是橢圓＝1上一點，f1、f2是橢圓的兩焦點，則cos∠f1pf2的最小值是(aab．－1cd．
b8.與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程 ( c )
a． b．
c． d．
9．直線與曲線有且只有乙個交點，則的取值範圍是 （ d ）
ab．或
cd．非a、b、c的結論
10.橢圓的左、右頂點分別為,點在上且直線的斜率的取值範圍是,那麼直線斜率的取值範圍是b ）
a． b． c． d．
二、填空題：（每題4分，共28分）
11已知點p是△abc所在平面外一點，p在△abc所在平面內的射影為o，若pa,pb,pc兩兩相互垂直，則o是△abc的________
12.若圓x2＋y2－2x－4y＝0的圓心到直線x－y＋a＝0的距離為，則a的值為______解析：∵圓x2＋y2－2x－4y＝0的圓心(1,2)到直線x－y＋a＝0的距離為，∴＝，
∴a＝2或0，
（3，3）
14.若ab是過橢圓＋＝1中心的弦，f1為橢圓的焦點，則△f1ab面積的最大值為解析：如圖所示，s △abf1 ＝|of1|(yb－ya)≤|of1| ·2b＝×3×2×4＝12，
15．在長方體中，已知，求異面直線與所成角的余弦值______
連線，為異面直線與所成的角.
連線，在△中，，
則.16. 將正方形abcd沿對角線bd折成直二面角a－bd－c，有如下四個結論：（1）ac⊥bd；（2）△acd是等邊三角形 （3）ab與平面bcd所成的角為60°；（4）ab與cd所成的角為60°。
則正確結論的序號為＿＿124＿＿
17.如圖所示，橢圓＋＝1(a>b>0)與過點a(2,0)、b(0,1)的直線有且只有乙個公共點t，且橢圓的離心率e＝，則橢圓方程是 .
解析：過a、b的直線方程為＋y＝1.
由題意得 ＋＝1,
y＝－x＋1
有唯一解，
即x2－a2x＋a2－a2b2＝0有唯一解，
所以δ＝a2b2(a2＋4b2－4)＝0(ab≠0)，
故a2＋4b2－4＝0，
又因為e＝，即＝，
所以a2＝4b2.
從而a2＝2，b2＝.
故所求的橢圓方程為＋2y2＝1.
答案：＋2y2＝1
三、解答題：（共5個題目，合計72分）
1８．（14分）已知直線與圓相交於點和點。
（1）求圓心所在的直線方程； （2）若圓的半徑為1，求圓的方程。
解．(1) pq的方程為 pq中點m(,) , ,
所以圓心c所在的直線方程
(2) 由條件設圓的方程為:
由圓過p,q點得: , 解得或
所以圓c方程為:或
19．（14分）如圖，在三稜錐p-abc中，， ， 點ｏ，ｄ分別是的中點，底面.
（1）求證//平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值的大小．
解19．（1）ｏ、ｄ分別為、的中點．∴，又平面，，∴ 平面.
(2) ，，∴又平面，∴.取中點ｅ，鏈結,則平面.作於f,鏈結,則平面,∴是與平面所成的角．在中，．所以與平面所成的角正弦值為.
20．（14分）在直角座標系中，以為圓心的圓與直線相切．
（1）求圓的方程；
（2）已知、，圓內動點滿足，求的取值範圍．
解（1）依題意，圓的半徑等於圓心到直線的距離，
即∴圓的方程為．
（2）設，由，得，
即．∵點在圓內，∴，
∴的取值範圍為．
21. （15分）已知直線與橢圓相交於a、b兩點.
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段ab的長；
（2）在（1）的橢圓中，設橢圓的左焦點為f1，求△abf1的面積．
解：（1）
，∴橢圓的方程為．
聯立 ．
（2）由（1）可知橢圓的左焦點座標為f1（-1，0），直線ab的方程為x+y-1=0,
所以點f1到直線ab的距離d=,
又|ab|=，
∴△abf1的面積s==．
22. （15分）設f1，f2分別為橢圓c：＋＝1(a>b>0)的左，右焦點，過f2的直線l與橢圓c相交於a，b兩點，直線l的傾斜角為60°，f1到直線l的距離為2.
(1)求橢圓c的焦距；
(2)如果＝2，求橢圓c的方程.
解：(1)設橢圓c的焦距為2c，由已知可得f1到直線l的距離c＝2，故c＝2.
所以橢圓c的焦距為4.
(2)設a(x1，y1)，b(x2，y2)，由題意知y1<0，y2>0，
直線l的方程為y＝(x－2).
聯立y＝(x－2),＋＝1，
得(3a2＋b2)y2＋4b2y－3b4＝0.
解得y1＝，y2＝.
因為＝2，所以－y1＝2y2.
即＝2·，[**:學&科&網z&x&x&k]
得a＝3.而a2－b2＝4，所以b＝.
故橢圓c的方程為＋＝1.
空間向量與立體幾何測試卷 高二理科
姓名 班別 一 選擇題 1 在下列命題中 若 共線，則 所在的直線平行 若 所在的直線是異面直線，則 一定不共面 若 三向量兩兩共面，則 三向量一定也共面 已知三向量 則空間任意乙個向量總可以唯一表示為 其中正確命題的個數為 a 0b 1 c 2d 3 2 在長方體中，下列關於的表達中錯誤的乙個是 ...
高二數學週末作業周測試卷第5周
2018高二數學文科第5周周測2018.4.3.姓名班級學層學號 一 選擇題 1.複數的虛部為 a.b.c.d.2.複數，是虛數單位，則下列結論正確的是 ab.的共軛複數為 c.的實數與虛部之和為 d.在平面內的對應點位於第一象限 3.是虛數單位，則 是 複數為純虛數 的 a.充分不必要條件 b.充...
高三數學立體幾何輔導材料測試卷
1.如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交於點，已知 平面 是繞旋轉過程中的乙個圖形，有下列命題 平面平面 平面 三稜錐的體積最大值為 動點在平面上的射影 段上 二面角大小的範圍是.其中正確的命題是寫出所有正確命題的編號 2.如圖所示，正方體的稜長為1,分別是稜，的中點，過直線的平面分別與稜 交於...