小學數學教學大綱提出，「要研究小學生的學習過程和方法」，「培養小學生初步邏輯思維能力」。為了完成這個任務，數學教學應該重視學生獲取知識的思維過程，引導學生認識並參與思維過程，在傳授知識的同時，指導學生學會學習，學會創造，做學習的主人。
美國當代心理學家費來維爾在《認知發展）一書中率先提出了元認知概念，並解釋為對思維與學習活動過程的認知與控制。近年來元認知理論在開發學生智力，思考。教會學生如何學習上，越來越引起小學數學教育工作者的重視。
元認知理論告訴我們：元認知就是對認知的認知。它包括元認知知識、元認知體驗、元認知監控三個方面。
數學教學是思維的教學，小學生元認知過程實質就是思維活動中的自我觀察、自我認識和自我調節，也就是讓小學生具有自己「學會學習」的知識和能力。初步邏輯思維能力是小學生數學思維能力的高階階段和重要方面，元認知心理在小學數學邏輯思維活動中主要包括三個方面：一是小學生對於自己或他人的邏輯思維活動過程、結果及影響因素等方面的初步知識；二是小學生伴隨著邏輯思維活動而暗生的初步認知體驗或情感體驗；三是小學生邏輯思維活動時初步的自我觀察、自我意識和自我調節。
元認知心理開發與初步邏輯思維能力的關係表現在小學生的數學元認知水平制約並影響著邏輯思維能力的發展。在小學數學教學中開發元認知心理，體現了素質教育的基本要求和方向，對培養小學生的初步邏輯思維能力，優化小學生的數學素養具有重要的作用。在具體的教學中可通過以下的途徑和方法進行探索和實踐。
一、掌握知識
掌握知識即讓小學生初步了解思維知識的整體結構，認識小學數學邏輯思維活動的特點。教師在教學過程中要逐步教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、推理等邏輯思維方法。其途徑有：
教師通過合乎邏輯的講解向學生滲透某些思想方法；教師應用某一方法示範，學生從不自覺到自覺的模仿；教師幫助學生半獨立地掌握某種邏輯思維方法去獲取新知；教師提出問題，要求學生應用某方法去思考。
如教學「商不變性質」，先出示一組算式：①6÷3=2，②60÷30=2，③600÷300=2④6000÷3000=2，？教師先引導學生從上往下觀察：
②式和①式比較，被除數和除數同時擴大了幾倍？商發生了什麼變化？③式與①式比較呢？
④式與①式比較呢？我們能將觀察比較的結果歸納成幾句話嗎？以上這些思維過程是在教師的引導下進行的，然後再讓學生用剛才的方法從下往上觀察，讓小學生自學，這樣不但學到了內容，也學到了觀察、比較、分析、綜合、推理的邏輯方法，豐富了認知的知識。
二、反思體驗
反思體驗是指完成一項邏輯思維任務後回過頭來思考一下自己的智慧型活動過程，體驗一下自己是如何完成概念的建立、公式的推導和推理方法的應用等思維過程的。教學中，讓學生學會反思、體驗的方法，培養反思的習慣。具體側重兩方面：
1．教師要向學生提出明確的反思任務。？如數學單元測驗後，要學生說說、寫寫反思「報告」：這次你得一百分，考試時你是怎麼做的？
這道難題你是怎樣想的？整個試卷你是怎樣驗算檢查的？對思維失敗也要找出是什麼因素造成的。
2．教師要創設情境讓學生人人參與思維過程。？如分析應用題的解題思路，讓學生完整地、有條理地敘述解題思路，在敘述過程中不漏掉分析過程中的邏輯環節，抓住解題中的隱蔽條件，在找出解決隱蔽條件的過程中體驗判斷、分析、推理、選擇等思維過程，在課堂上讓學生充分暴露邏輯思維的全過程，讓學生自己無意、有意地體驗到邏輯思維過程，從而悟出方法，提高邏輯思維能力。再如在複習三角形面積公式推導的基礎上探索梯形面積公式的推導方法。
學生通過親自動手拼圖操作的體驗後，經過觀察、比較、分析、綜合、歸納、推理，自己探索發現了梯形的面積：？（上底十下底）×高÷2，然後再讓學生反思：你是怎麼推導出來的？
這種思考方法對自己今後學習思考有什麼啟發？通過親身體驗、反思、反饋，培養了小學生舉一反三的能力。
三、演示調控
演示調控就是在教學中要培養小學生對邏輯思維過程的監控意識，有計畫地訓練學生善於對邏輯思維的方向和程序、對邏輯思維策略等邊思考邊進行監控的方法。教師可以通過指導學生自己在思維過程中實際調控行為的演示，來幫助學生學會如何控制和調節邏輯思維的方法。如教學8的組成，教材要求把8個五角星分成兩堆，並想一想有幾種分法，擺的結果可分為以下幾種情況：
①分出的每一組數按大小順序排列（1和7、2和6、3和5、4和4、或7和1……）。②一對為一組並按大小順序排列（7和1與1和7，6和2與2和6等）。③一對為一組但沒有按大小順序排列。
④隨意分。這時，教師在學生分的基礎上因勢利導地提出問題，調控學生條理不清晰的思維。如提問：
你喜歡哪一種分法，不喜歡哪一種分法，為什麼？在教師指導下，學生有的會說：我喜歡第一種方法，因為左邊的數乙個比乙個多（少），右邊的數乙個比乙個少（多），這樣分容易想。
有的學生會說不喜歡第
三、四種分法，因為這樣分容易有遺漏。教師再要求沒有用第
一、二種分法的學生，用這種分法練習一下。這樣的教學，通過教師有效及時的調節，使小學生的觀察、分析、綜合、比較、判斷、選擇的思維更加有條理，促進了學生的邏輯思維能力的提高。
四、自我訓練
自我訓練就是設計一系列訓練數學邏輯思維活動中元認知能力的問題，讓小學生經常自我練習，從而使小學生成為對自己數學邏輯思維知識和行為的觀察者、分析者和評價者。如分數應用題「乙個鋼廠今年產鋼55噸），比去年增產了1/4，去年產鋼多少噸？」可設計一些開發元認知心理的問題：
①想一想，當你解答這題時，為什麼要抓住分率「比去年增產1/4」來分析？為什麼要畫線段圖，並把「去年的」畫在上面？②在解答這樣的應用題時你通常會犯什麼錯誤？
（把「今年產量」當作單位「1」）為什麼單位「1」找不准，你能採取什麼辦法？③當你看到一道對應分率不明確的分數應用題時你會怎麼辦？④什麼時候檢查你的解答比較有效？
為什麼？那是不是最佳時間？⑤你最善於解答哪一類應用題？
為什麼？
……在這樣的一系列的自我訓練中，小學生的分析、綜合、概括、比較、判斷、推理等邏輯思維能力都能得到初步而有效的培養，從而促使學生成為邏輯思維的主動學習者。
總之，在教學中開發元認知心理，是培養小學生初步邏輯思維能力的又一新途徑，也是當前深化數學教學改革，優化課堂教學效率，培養學生數學能力，提高數學素質教育的重要舉措，是值得倡導、研究和實踐的。
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