一、二次函式與梯形綜合
【例1】 如圖，已知拋物線經過點，拋物線的頂點為，過作射線．過頂點平行於軸的直線交射線於點，在軸正半軸上，鏈結．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點從點出發，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設點運動的時間為．問當為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若，動點和動點分別從點和點同時出發，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運動，當其中乙個點停止運動時另乙個點也隨之停止運動．設它們的運動的時間為，連線，當為何值時，四邊形的面積最小？並求出最小值及此時的長．
【例2】 在平面直角座標系中，拋物線與軸交於、兩點（點在點的左側），與軸交於點，頂點為，且點的座標為，點的座標為．
⑴ 求拋物線和直線的解析式；
⑵、是線段上的兩點，且，過點作與軸平行的直線交拋物線於點，交軸於點，當時，在軸上是否存在點，使得以點、、、為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點的座標；若不存在，請說明理由．
【例3】 如圖，直線交軸於點，交拋物線於點，點到各頂點的距離相等，直線交軸於點．當時，在直線和拋物線上是否分別存在點和點，使四邊形為特殊的梯形？若存在，求點、的座標；若不存在，說明理由．
附加題：在本中，拋物線的解析式和點的座標不變(如圖)．當時，在直線和這條拋物線上，是否分別存在點和點，使四邊形為以為底的等腰梯形．若存在，求點、的座標；若不存在，說明理由．
5 3二次函式與圓綜合 題庫學生版
一 二次函式與圓綜合 例1 已知 拋物線與軸相交於兩點，且 若，且為正整數，求拋物線的解析式 若，求的取值範圍 試判斷是否存在，使經過點和點的圓與軸相切於點，若存在，求出的值 若不存在，試說明理由 若直線過點，與 中的拋物線相交於兩點，且使，求直線的解析式 例2 已知拋物線與y軸的交點為c，頂點為m...
二次函式函式經典綜合題
1.已知二次函式，不等式的解集為 若方程有兩個相等的實根，求的解析式 若的最大值為正數，求實數的取值範圍 2 已知二次函式f x ax2 bx a,b是常數且a 0 滿足條件f 2 0且方程f x x有等根.1 求f x 的解析式.2 問是否存在實數m,n m3.已知函式 1 若的定義域和值域均是，...
二次函式綜合題型學生版
1 已知 拋物線y ax2 bx c a 0 的對稱軸為x 1，與x軸交於a，b兩點，與y軸交於點c，其中a 3，0 c 0，2 1 求這條拋物線的函式表示式 2 已知在對稱軸上存在一點p，使得 pbc的周長最小 請求出點p的座標 3 若點d是線段oc上的乙個動點 不與點o 點c重合 過點d作de ...