二次函式綜合題
1、已知一次函式y= ax+c與二次函式y=ax2+bx+c（a≠0），它們在同一座標系內的大致圖象是圖中的（ ）
abcd
二填空題：
2、無論m為任何實數，總在拋物線y=x2＋2mx＋m上的點的座標是
3、若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝２，最小值為－２，則關於方程ax2+bx+c＝－２的根為
4、拋物線y=（k+1）x2+k2-9開口向下，且經過原點，則k
解答題：（二次函式與三角形）
5、已知：二次函式y=x2+bx+c，其圖象對稱軸為直線x=1，且經過點（2，﹣）．
（1）求此二次函式的解析式．
（2）設該圖象與x軸交於b、c兩點（b點在c點的左側），請在此二次函式x軸下方的圖象上確定一點e，使△ebc的面積最大，並求出最大面積．
6、如圖，在平面直角座標系中，拋物線與x軸交於a、b兩點（a在b的左側），與y軸交於點c (0，4)，頂點為（1，）．
（1）求拋物線的函式表示式；
（2）設拋物線的對稱軸與軸交於點d，試在對稱軸上找出點p，使△cdp為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點p的座標．
（3）若點e是線段ab上的乙個動點（與a、b不重合），分別連線ac、bc，過點e作ef∥ac交線段bc於點f，連線ce，記△cef的面積為s，s是否存在最大值？若存在，求出s的最大值及此時e點的座標；若不存在，請說明理由．
7、如圖，一次函式y＝－4x－4的圖象與x軸、y軸分別交於a、c兩點，拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象經過a、c兩點，且與x軸交於點b．
（1）求拋物線的函式表示式；
（2）設拋物線的頂點為d，求四邊形abdc的面積；
（3）作直線mn平行於x軸，分別交線段ac、bc於點m、n．問在x軸上是否存在點p，使得△pmn是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的p點的座標；如果不存在，請說明理由．
（二次函式與四邊形）
8、已知拋物線．
(1)試說明：無論m為何實數，該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
(2)如圖，當該拋物線的對稱軸為直線x=3時，拋物線的頂點為點c，直線y=x－1與拋物線交於a、b兩點，並與它的對稱軸交於點d．
①拋物線上是否存在一點p使得四邊形acpd是正方形？若存在，求出點p的座標；若不存在，說明理由；
②平移直線cd，交直線ab於點m，交拋物線於點n，通過怎樣的平移能使得c、d、m、n為頂點的四邊形是平行四邊形．
9、已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=2，且與x軸交於a、b兩點．與y軸交於點c．其中ai(1，0)，c(0，—3)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點p在拋物線上運動（點p異於點a）．
①如圖l．當△pbc面積與△abc面積相等時．求點p的座標；
②如圖2．當∠pcb=∠bca時，求直線cp的解析式。
二次函式函式經典綜合題
1.已知二次函式，不等式的解集為 若方程有兩個相等的實根，求的解析式 若的最大值為正數，求實數的取值範圍 2 已知二次函式f x ax2 bx a,b是常數且a 0 滿足條件f 2 0且方程f x x有等根.1 求f x 的解析式.2 問是否存在實數m,n m3.已知函式 1 若的定義域和值域均是，...
中考數學二次函式綜合題解題技巧
壓軸題解題技巧練習 引言 解數學壓軸題一般可以分為三個步驟 認真審題，理解題意 解題思路 正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點 結構，以利於解題方法的選擇和解題步驟的設計。解數學壓軸題要善於總結解數學壓軸題中所隱含的重要數學思想，如轉化思想 數形結合思想 分類討論...
二次函式綜合題經典習題含答案
二次函式綜合題訓練 1 如圖2，已知二次函式的影象經過點a和點b 1 求該二次函式的表示式 2 寫出該拋物線的對稱軸及頂點座標 3 點p m，m 與點q均在該函式影象上 其中m 0 且這兩點關於拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點q 到x軸的距離 2 如圖1，已知二次函式圖象的頂點座標為c 1,0 直線...