求曲線的切線方程是導數的重要應用之一，用導數求切線方程的關鍵在於求出切點及斜率，其求法為：設是曲線上的一點，則以的切點的切線方程為：．若曲線在點的切線平行於軸（即導數不存在）時，由切線定義知，切線方程為．
下面例析四種常見的型別及解法．
型別一：已知切點，求曲線的切線方程
此類題較為簡單，只須求出曲線的導數，並代入點斜式方程即可．例1 曲線在點處的切線方程為（ ）
型別二：已知斜率，求曲線的切線方程
此類題可利用斜率求出切點，再用點斜式方程加以解決．例2 與直線的平行的拋物線的切線方程是（ ）型別三：已知過曲線上一點，求切線方程
過曲線上一點的切線，該點未必是切點，故應先設切點，再求切點，即用待定切點法．
例3 求過曲線上的點的切線方程．
解型別四：已知過曲線外一點，求切線方程
此類題可先設切點，再求切點，即用待定切點法來求解．例4 求過點且與曲線相切的直線方程．
例5 已知函式，過點作曲線的切線，求此切線方程．
用導數求切線方程的四種類
求曲線的切線方程是導數的重要應用之一，用導數求切線方程的關鍵在於求出切點及斜率，其求法為 設是曲線上的一點，則以的切點的切線方程為 若曲線在點的切線平行於軸 即導數不存在 時，由切線定義知，切線方程為 下面例析四種常見的型別及解法 型別一 已知切點，求曲線的切線方程 此類題較為簡單，只須求出曲線的導...
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