①利用平均值法求變力做功（或示功圖）
②分過程求變力做功。
③微元法求變力作功。
④轉移法（將變力轉做為恒力做功）
例1：質量為1kg的物體在變力作用下，自靜止起加速運動，已知作用f隨位移s變化的規律是：f=（10+3s）n，則該物體經4m位移後力f做的功為多少焦？
解法一：因變力f隨位移s線性變化，則變力f的平均f為：
變力f所做的功為：
解法二：力f隨位移s是均勻增大的，據此做出f=s圖象，因為功是力在空間積累的效果，所以力f所做的功等於圖形中梯形的面積。「即」
鞏固練習
一、勁度係數為k的彈簧，用力拉它，當它伸長x時，所用的拉力為f，求此力所做的功。
解：由於力f的大小與位移成正比，所以變力f可以用平均力來替代，也就是說，變力f做的功等於它的平均力f做的功即：
示功圖為s面=
例2：以一定初速度豎直向上丟擲一小球，小球上公升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為（）
a、零 bc、 d、
分析：整個過程，小球所受阻力的方向變化了，所以是變力，如何求這一變力做的功，可分段處理，上公升和下降階段，阻力均做負功，且均為，故總功為.
例3：沿著半徑為r的圓周做勻速運動的汽車，執行一周回到原出發點的過程中，牽引力和摩擦力各做功為多少？已知摩擦力f
解析：做圓周運動的物體，速度方向總沿其切線方向，故牽引力也沿其切線議長阻力與牽引力方向相反，故這兩個力都是變力，則採用微元法解決。
把圓周分成無數小段，在第一小段裡可以看成作直線運動：
則牽引力做功
同理摩擦力做功為：
鞏固練習：水平面上，有一彎曲的槽道ab，槽道由半徑分別為r/2和r的兩個半圓構成，現有大小恒為f的拉力將一光滑小球從a點沿槽道拉至b點，若拉力f的拉力將一光滑小球從a點沿槽道拉至b點，若拉力f的方向同時與小球的運動方向一致，則此過程中，拉力做功為 （ ）
a、0 b、fr c、 d、
例4：在光滑的水平面上，物體在恒力f=100n作用下f從a點運動到b點，不計滑輪的大小，不計繩滑輪的質量，及滑輪與繩間的摩擦：已知求拉力f對物體做的功。
分析：繩子對物體的力為變力，可轉化為拉繩子的恒力，物體從a運動到b的過程中，繩對物體拉力的方向不斷變化，不能直接用，但認真分析，可知：物體從a到b的過程中，鏈結物塊的繩子在定滑輪右側的長度變小了。
由於繩子不可伸長，故恒力f的作用點豎直向下發生的位移也為s，故可求得恒力f對繩子做的功，而f對繩子做的功就是繩子對物體做的功。
解：恒力f的作用點豎直向f的位移為：
由公式可求出恒力f做的功為
即拉力f對物體所做的功為100j。
質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現使斜面水平
向右勻速移動距離l，試求：
①摩擦力對物體做的功？（物體與斜面相對靜止）
②斜面對物體的彈力做的功？
③重力對物體做的功？
④斜面對物體做的功？
⑤各力對物體做的總功是？
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