概念教學中存在的問題主要表現在：1.比較忽視概念的形成過程。
往往把乙個新的概念和盤托出，讓學生死記硬背法則、定義。2.比較忽視概念間的聯絡。
許多本來是有聯絡的概念，卻如同一粒粒散落的珠子，分散、孤立地儲存在學生的腦海裡，沒能將珠子串成項鍊，概念不成系統，便不能幫助學生形成良好的認知結構。 3.比較忽視概念的靈活應用。
教師沒有主動地去創造一些條件，讓學生在解決實際問題中去靈活運用，有的學生在變式題或綜合性比較強的問題面前，常常表現得束手無策。
一、什麼是數學概念
數學概念是客觀現實中的數量關係和空間形式的本質屬性在人腦中中的反映。數學的研究物件是客觀事物的數量關係和空間形式。在數學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質屬性而被捨棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數量關係等方面的共同屬性。
在數學科學中，數學概念的含義都要給出精確的規定，因而數學概念比一般概念更準確。
小學數學中有很多概念，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容，它們是互相聯絡著的。
如只有明確牢固地掌握數的概念，才能理解運算概念，而運算概念的掌握，又能促進數的整除性概念的形成。
「概念」的兩個方面：
a、概念的內涵
概念所反映的所有物件的共同本質屬性的總和，又叫涵義。
b、概念的外延
適合於概念所指的物件的全體，又叫範圍。
內涵：兩組對邊分別平行的四邊形。
外延：概念的內涵和外延相互依存、相互制約，構成了概念的統一而不可分割的兩個方面。
在小學數學教材中的概念，根據小學生的接受能力，表現形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。
二、小學數學概念教學的意義
首先，數學概念是數學基礎知識的重要組成部分。
小學數學的基礎知識包括：概念、定律、性質、法則、公式等，其中數學概念不僅是數學基礎知識的重要組成部分，而且是學習其他數學知識的基礎。學生掌握基礎知識的過程，實際上就是掌握概念並運用概念進行判斷、推理的過程。
數學中的法則都是建立在一系列概念的基礎上的。事實證明，如果學生有了正確、清晰、完整的數學概念，就有助於掌握基礎知識，提高運算和解題技能。相反，如果乙個學生概念不清，就無法掌握定律、法則和公式。
例如，整數百以內的筆算加法法則為：「相同數字對齊，從個位加起，個位滿十，就向十位進一。」要使學生理解掌握這個法則，必須事先使他們弄清「數字」、「個位」、「十位」、「個位滿十」等的意義，如果對這些概念理解不清，就無法學習這一法則。
又如，圓的面積公式s=πr2，要以「圓」、「半徑」、「平方」、「圓周率」等概念為基礎。總之小學數學中的一些概念對於今後的學習而言，都是一些基本的、基礎的知識。小學數學是一門概念性很強的學科，也就是說，任何一部分內容的教學，都離不開概念教學。
其次，數學概念是發展思維、培養數學能力的基礎。
概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點，所以概念教學對培養學生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養。
三、數學概念教學的一般要求
1．使學生準確理解概念
理解概念，一要能舉出概念所反映的現實原型，二要明確概念的內涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質屬性，和概念所反映的全體物件，三要掌握表示概念的詞語或符號。
2．使學生牢固掌握概念
掌握概念是指要在理解概念的基礎上記住概念，正確區分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進行分類，形成一定的概念系統。
3．使學生能正確運用概念
概念的運用主要表現在學生能在不同的具體情況下，辨認出概念的本質屬性，運用概念的有關屬性進行判斷推理。
四、小學數學概念教學的過程
小學生的學習特點：直觀形象、感性的、具體形象思維。特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的侷限，其思維處在具體形象思維為主的階段。
認識乙個事物、理解乙個數學道理，主要是憑藉事物的具體形象。
他們對抽象的數學概念的建構，總是按照「動作認知（操作水平）———圖形認知（表象水平）———符號認知（分析水平）」的認知序循序漸進地建立的。其中借助表象進行思維的圖形認知階段，是溝通直觀思維與抽象思維的中介與支柱。根據數學概念學習的心理過程及特徵，數學概念的教學一般分為四個階段：
概念的引入、概念形成、概念鞏固、概念發展。
（一）數學概念的引入
數學概念的引入，是數學概念教學的第乙個環節，也是十分重要的環節。概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發起學生的興趣和學習動機，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。
引出新概念的過程，是揭示概念的發生和形成過程，而各個數學概念的發生形成過程又不盡相同，有的是現實模型的直接反映；有的是在已有概念的基礎上經過一次或多次抽象後得到的；有的是從數學理論發展的需要中產生的；有的是為解決實際問題的需要而產生的；有的是將思維物件理想化，經過推理而得；有的則是從理論上的存在性或從數學物件的結構中構造產生的。因此，教學中必須根據各種概念的產生背景，結合學生的具體情況，適當地選取不同的方式去引入概念。一般來說，數學概念的引入可以採用如下幾種方法。
1、以感性材料為基礎引入新概念。
用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。
例如，要學習「平行線」的概念，可以讓學生辨認一些熟悉的例項，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然後分化出各例的屬性，從中找出共同的本質屬性。鐵軌有屬性：是鐵製的、可以看成是兩條直線、在同乙個平面內、兩條邊可以無限延長、永不相交等。
同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過比較可以發現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最後抽象出本質屬性，得到平行線的定義。
以感性材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特徵性質的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。
2、以新、舊概念之間的關係引入新概念。
如果新、舊概念之間存在某種關係，如相容關係、不相容關係等，那麼新概念的引入就可以充分地利用這種關係去進行。
例如，學習「乘法意義」時，可以從「加法意義」來引入。又如，學習「整除」概念時，可以從「除法」中的「除盡」來引入。又如，學習「質因數」可以從「因數」和「質數」這兩個概念引入。
再如，在學習質數、合數概念時，可用約數概念引入：「請同學們寫出數1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數。它們各有幾個約數？
你能給出乙個分類標準，把這些數進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？
」3、以「問題」的形式引入新概念。
以「問題」的形式引入新概念，這也是概念教學中常用的方法。一般來說，用「問題」引入概念的途徑有兩條：①從現實生活中的問題引入數學概念；②從數學問題或理論本身的發展需要引入概念。
例如，在學習「平均數」時，教師可以先向學生呈現乙個「幼兒園小朋友爭拿糖果」的生活情境，讓學生思考，為什麼有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應該怎樣做才能使大家都高興？接下來應該怎麼做？
這個幼兒園的老師可能會怎麼做？
4．動手做實驗引入教學概念
動手做實驗，往往能使學生在腦海中留下深刻的印象。如在教授分數這一章節內容時，對於乙個小學三年級的學生，剛接觸分數概念，對分數的概念比較陌生，直接引入概念不容易理解，但是如果從實驗的角度入手，讓學生自己畫乙個圓，再平分四等分，每乙份代表四分之一。在實驗的基礎上再引入分數的概念，「把乙個物體或乙個圖平均分成若干份，每份就是它的幾分之一。
」在此基礎上，多讓學生畫一畫其他物體的圖形並進行等分，這樣，學生對概念的理解就更加深刻。學生從自己的實踐活動中獲得數學概念，比教師生硬塞給學生的數學概念，印象要深刻得多。
5、從概念的發生過程引入新概念。
數學中有些概念是用發生式定義的，在進行這類概念的教學時，可以採用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發生過程。例如，小數、分數等概念都可以這樣引入。這種方法生動直觀，體現了運動變化的觀點和思想，同時，引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。
（二）數學概念的形成
引入概念，僅是概念教學的第一步，要使學生獲得概念，還必須引導學生準確地理解概念，明確概念的內涵與外延，正確表述概念的本質屬性，也就是概念的形成，概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發現事物或形的本質屬性或規律。為此，教學中可採用一些具有針對性的方法。
1、對比與模擬。
對比概念，可以找出概念間的差異，模擬概念，可以發現概念間的相同或相似之處。例如，學習「整除」概念時，可以與「除法」中的「除盡」概念進行對比，去比較發現兩者的不同點。用對比或模擬講述新概念，一定要突出新、舊概念的差異，明確新概念的內涵，防止舊概念對學習新概念產生的負遷移作用的影響。
2、恰當運用反例。
概念教學中，除了從正面去揭示概念的內涵外，還應考慮運用適當的反例去突出概念的本質屬性，尤其是讓學生通過對比正例與反例的差異，對自己出現的錯誤進行反思，更利於強化學生對概念本質屬性的理解。
用反例去突出概念的本質屬性，實質是使學生明確概念的外延從而加深對概念內涵的理解。凡具有概念所反映的本質屬性的物件必屬於該概念的外延集，而反例的構造，就是讓學生找出不屬於概念外延集的物件，顯然，這是概念教學中的一種重要手段。但必須注意，所選的反例應當恰當，防止過難、過偏，造成學生的注意力分散，而達不到突出概念本質屬性的目的。
3、合理運用變式。
依靠感性材料理解概念，往往由於提供的感性材料具有片面性、侷限性，或者感性材料的非本質屬性具有較明顯的突出特徵，容易形成干擾的資訊，而削弱學生對概念本質屬性的正確理解。因此，在教學中應注意運用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質屬性。一般來說，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。
如何進行小學數學中的概念教學
摘要 小學數學的概念教學中，感知 形成 鞏固和運用，是學習和掌握任何乙個數學概念必須具備的過程。這四個階段不能截然分開，有時在感知概念中就含有建立形成，在理解中又含有運用，在運用中又加深理解，所以四個階段有時相互孕伏，有時互有區別。主題詞 小學數學概念教學 數學概念是反映數學物件的本質屬性和特徵的思...
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國培之收穫 官屯中學自彩香 我有幸參加了國培計畫 2011 中小學骨幹教師遠端培訓研修活動，感觸和收穫頗多。聽了俞京寧老師的講座，我深刻理解數學是由概念及命題等內容組成的知識體系，是一門抽象思維為主的學科，因此，數學概念具有抽象性的特點，這也是學生學習數學概念的一大障礙，理解並掌握數學概念是學好數學...