三、教學設計
《平面圖形的面積複習》教學設計
教學目標:
1、知識與技能目標：創設問題情境，引導學生回憶整理平面圖形的面積的計算公式及推導過程，並能熟練的應用公式進行計算。
2、過程與方法目標：引導學生探索知識間的相互聯絡，構建知識網路，從而加深對知識的理解，並從中學習整理知識，領會學習方法。
3、情感與態度目標：滲透「事物之間是相互聯絡」的辨證唯物主義觀點和「轉化」的思想方法；體驗數學與生活的聯絡及其在實際生活中的運用。
教學重點：回憶整理平面圖形的面積的計算公式及推導過程，並能熟練的應用公式進行計算。
教學難點：根據平面圖形之間的相互聯絡構建知識網路。
教具準備：
多**課件、六個平面圖形紙片、硬紙板、學具。
教學過程：
一、創設情境，引入複習
1、談話：同學們都有乙個溫馨的家，老師也有乙個漂亮的家，想看看嗎？（課件出示裝修房子圖），這是我正在裝修的新家，餐廳和廚房之間的門還沒安，木工師傅為我設計了這樣一扇門，（課件上出現門的平面圖）。
大家看，從這扇門上你能找到哪些我們學過的圖形？（指名回答：有長方形、正方形、圓、平行四邊形、梯形、三角形）你觀察真仔細，一下就找全了。
這些都是我們已經學過的平面圖形。（板書：平面圖形）我打算把門的這個面刷上藍漆，玻璃、門鎖和下面的三塊裝飾條不刷漆。
在確定油漆的用量之前，我想知道刷藍漆的面有多大，那實際就是求刷藍漆部分的——（面積）。還記得什麼是面積嗎？（生答：
物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積）
2、今天，就讓我們開啟記憶之門，重溫平面圖形的面積。（板書完整：平面圖形的面積複習）
二、 回顧梳理，理清脈絡
1、解決問題，回顧面積計算方法。
（1）我想請同學們幫我算出刷藍漆的面積，願不願意？為了算得更快，我們進行小組合作。各組組長先進行組內分工，乙個人算乙個圖形的面積，再共同算出刷藍漆的面積，好嗎？
（2）出示資料（不給單位名稱），學生分小組計算刷藍漆的面積。
(3)匯報交流。
請最先算完的小組說說怎麼想的，計算結果是多少？並交流單位用什麼？引導學生弄清單位用平方分公尺。
2、整理六種平面圖形的面積公式
（課件出示六種平面圖形）
從你們準確的計算中，可以看出大家非常熟悉這六種圖形的面積計算公式，用字母怎麼表示呢？（指名學生說面積計算公式，課件隨機顯示公式）
3、梳理面積計算公式的推導過程。
(1)我們學習數學知識，既要知其然，又要知其所以然。這些圖形的面積公式是怎麼推導出來的？先自己想一想，再在小組內說一說。
如果哪個圖形的面積公式的推導過程記不清了，就利用1號學具袋中的學具擺一擺，再說一說。
（2）讓學生選擇圖形匯報圖形面積公式的推導過程，同時課件顯示圖形面積公式的推導過程，其他人補充或修改。
由於長方形和正方形學習的時間很長，學生說不出來說由老師借助課件的演示，帶著複習，同時要指出長方形面積是其他圖形的基礎。
（3）師小結：我們每學一種新圖形的面積，都可以把它轉化成以前學過的圖形來推導面積公式。轉化(板書)是一種非常重要的數學思想，它能幫我們利用已有的知識解決許多新問題。
三、構建網路，深究聯絡
1、談話：在這些圖形面積公式的推導過程中，一些圖形之間形成了一定的聯絡(板書：聯絡)，到底哪些圖形之間有聯絡，又有怎樣的聯絡呢？
先自己想一想，再小組合作，利用2號學具袋中的學具，把六種圖形在墊板上擺一擺，貼一貼，並用彩筆把有關係的圖形用箭頭連起來。
2、小組活動。
3、小組匯報交流，並進行比較，找到最清晰、有層次性的擺法。讓擺的不清晰的小組調整圖形的位置擺好。
4、課件出示老師的擺法，師小結：長方形是其它圖形面積推導的基礎，就把它擺到最前面。正方形、平行四邊形和圓都可以轉化成長方形，根據長方形的面積公式推導它們的面積公式，所以把正方形、平行四邊形並列擺起來。
三角形、梯形可以轉化成平行四邊形，由平行四邊形的面積推導出它們的面積公式，所以把三角形和梯形並列擺起來。
我們把這些零散的知識點歸納成乙個完整的知識體系，就如同種下一棵大樹，有主幹，有分支，這樣，我們對知識的理解就會更有條理，更系統，也會更加深刻。
四、深化應用，解決問題。
我們複習了圖形的面積公式和面積公式的推導過程，現在，我們就利用這些知識解決一些問題吧。
1、求下面圖形的面積（只列式不計算）
課件出示做一做三道題，其中第一小題改為三條邊資料分別是30、40、50，另外加上斜邊上的高24。
2、錄音**故事：阿凡提趕羊。
巴依老爺新買來一大群羊，他在一塊空地上用柵欄圍了乙個長10公尺，寬6公尺的長方形羊圈。巴依老爺：「快把新買回來的羊趕到羊圈裡去！
」阿凡提：「老爺，這個羊圈太小了。」巴依老爺：
「什麼，太小了，你不把羊全趕進去，你這個月的工錢就別拿了，自己去想辦法吧。」聰明的阿凡提靈機一動，想到了兩個辦法，乙個是改圍成正方形，乙個是改圍成圓形。哪種辦法能讓羊圈更大些，把羊全趕進去呢？
學生獨立計算長方形、正方形、圓的面積。
指名回答演算法，全班訂正。
提問：從阿凡提趕羊的故事中，你發現了什麼？(課件出示：在周長相等的情況下，圓的面積最大，長方形的面積最小)
3、在空地上圍羊圈是這樣，如果可以借助其他物體圍羊圈，怎樣圍面積會更大呢？請大家帶著這個問題課下繼續研究吧。
教研活動：
一、主講教師反思
孫秀麗：熟悉六年級下冊教材的老師都知道，平面圖形的周長和面積是安排在乙個例題中複習的。一開始，我也是把周長和面積放在一節課來上。
但後來發現，把這些內容都安排到一節課上，要複習的知識點太多，包括平面圖形的周長和面積的意義，周長和面積的計算方法以及公式的推導過程，而且要通過對這些知識的複習，使學生發現知識之間的聯絡，形成知識體系，構建網路圖，並運用這些知識解決問題。一節課下來，即使能把這些知識點都複習到，也會讓人感到對知識點只是點到而已，複習效果不理想。如何使複習課上得紮實有效呢？
經過集體備課，我們決定把平面圖形的周長和面積的複習分成兩節課來上，第一節課複習平面圖形的面積，第二節課複習平面圖形的周長，周長與面積的比較並完成一些基礎練習和變式練習。
課的內容確定之後，我就開始研究如何上好這節課。說到複習課，大家也清楚，它不像新授課，有乙個從「無」到「有」的過程，不像新授課能體現學生**的過程。複習課都是舊知，而且知識點多，要進行系統整理，查漏補缺，使其形成知識體系，還要進行一定量的練習，如何在一節課中完成這些，如何體現學生的主體地位，如何做到讓學生自主整理，這的確有難度。
為此我特地查詢了一些資料，看如何上覆習課。最後我的理解是複習課至少要到達以下幾個目的：一是回顧各知識點，進行查漏補缺；二是對知識點進行整理，形成系統的知識體系。
三是培養學生自主整理、構建知識體系的能力。因此，通過複習，把原本分散在不同年級的平面圖形的面積知識進行系統梳理，彌補學生學習缺陷，促進學生認知結構的完善，並形成知識體系，使全班學生的學習水平達到乙個新的高度，這是本節課我想達到的教學效果。
在設計本課教學時，我充分考慮到「以學生的發展為本」，安排了以下教學環節：創設情境，引入複習——回顧梳理，理清脈絡 ——構建網路，深究聯絡 ——深化應用，解決問題。 在教學設計上，主要重視了以下幾方面：
1、注重了「學生的主體性」， 引導學生在合作中交流，在體驗中發展。在課堂教學中，我始終把學生放在主體地位。有意識安排了三次小組合作。
讓學生在合作計算中喚醒舊知；在小組合作中完成平面圖形面積公式的推導過程；在合作中思考各平面圖形面積公式之間的聯絡共同完成網路圖。教學中，盡量的地讓學生去說、想、做，這樣既能使每個學生都有機會展示自己的思維，獲得成功的體驗，又使學生學會協作，互助互補，注重了學生的主體性，使知識的複習成為訓練學生能力，培養學生素質的載體。
2、注重了「知識的生活性」，讓學生學習有價值的數學。教學以裝修刷油漆的問題引入，既能調動學生的學習興趣，又能使學生體會數學知識與生活的聯絡。進行系統的知識整理複習之後，引導學生利用面積知識解決裝修中的新問題。
裝修的情境貫穿始終，使學生清楚地認識到「數學**於生活、寓於生活、用於生活」，數學與生活同在。
3、注重了「呈現的多樣化」，讓學生高效、直觀地學習。這節課，我充分利用多**、實物投影、圖形卡片等，有效地化難為易，突破難點，從而提高了學生的學習效率，激發了學生的求知慾。
課結束以後，我進行了反思，雖然在備課時做了比較全面的思考，但是在上課的時候仍有很多值得**的地方:如最後阿凡提的故事學生放手不夠，如給學生充分的思考時間，經過他們自己獨立思考的結論會更好，由於時間關係沒有大膽放手讓學生去做，教師引導點撥完成的。
以上是我對這節課的反思，希望各位領導、同行多提寶貴意見，為我以後更快更好地成長奠定基礎，同時敬請各位老師就如何有效提高複習課的質量，還希望我們在座的同行獻計獻策，使我們在六年級在有限時間內達到更加的教學效果，謝謝各位！！
研究團隊及專家認為：
長期以來,小學數學複習課都以練為主，跟練習課的區別不大。傳統數學複習課注重搞「題海」戰術,讓學生陷入機械的、重複的練習中。這種複習課練習多，梳理少。
數學知識包括基本概念、基本公式具有內在聯絡,即知識結構是系統的，有條理的。複習之前,學生頭腦中的知識結構是零散的,複習課就是完善學生頭腦中的知識結構。就此我們認為一節複習課應該做到以下幾點：
數學學習時要使學生感受數學與現實生活的密切聯絡，一堂好的複習課首先要把數學知識融入生活中，讓學生在生活情境中學會廣泛的數學知識。
1、.注重生活應用，體現實踐創新。數學教學中應強化數學意識的培養，使學生清楚地認識到數學**於生活，又服務於生活。
本課從老師家客廳的門塗漆情境入手，到解決阿凡提故事中的數學問題，情境貫穿始終。數學無不與生活實際緊密結合，與學生生活貼近。課後的延伸題，是數學學習與實際生活的巧妙結合，融創新意識和實踐的培養於其中，又使數學教學從單一學科走向多學科的綜合。
2、注重合作交流，體現群體協作。在課堂教學中，除了要注重培養學生思維的獨立性，還要注意培養學生吸取別人意見、與人合作的精神。在本課教學中，教師有意識安排了三次小組合作交流，讓學生在幫老師設計刷漆的面積，六個同學分工合作分別算出，長方形的面積，玻璃正方形面積，梯形面積，平行四邊形圓的面積，最後算出得數，第二次合作回憶面積公式的推導過程，在本組內交流，達到資源共享，吧自己最熟悉的公式邊用學具演示；第三次合作合作通過這些公式的推導過程讓學生在合作中思考各平面圖形面積公式之間的聯絡，在小組修改更正中的得出系統的知識網路圖。
3.注重網路構建，體現自主探索。教學設計中教師很注重學生知識網路的建構、擺正自己的位置，始終把學生放在主體的地位，能讓學生先說、先做、先想的，盡可能讓學生去說、去做、去想，教師盡可能為學生的說、想、做營造恰當的氛圍，創設必要的情境，讓學生在自主參與學習活動的過程中學到知識，增長才幹，提高素質。
如何進行小學數學有效複習
各門學科即將進入尾聲，緊張的期末複習即將來臨。工作 學習了整整乙個學期的老師和學生們，怎樣在有限時間裡將半年的工作 學習效果體現出來，認真做好最後的複習工作顯得十分的重要。如何進行小學數學期末複習工作呢？乙個依據。數學課程標準 是數學教材編寫 教學 評估和考試命題的依據。它除了指導我們正常的授課外，...
小學數學如何進行有效複習
對於即將到來的期末複習，數學課程怎麼複習是困擾很多學生和家長的乙個問題。複習課難上 複習課難教 是廣大數學教師的共同心聲,也是許多教師經常發出的感嘆。因為複習課既不像新授課那樣有新鮮感，也不像練習課那樣有成功感。為了實現有效教學,全面提高教育教學質量,複習課教學應該是每一位教師必須理解 掌握的一種課...
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概念教學中存在的問題主要表現在 1.比較忽視概念的形成過程。往往把乙個新的概念和盤托出，讓學生死記硬背法則 定義。2.比較忽視概念間的聯絡。許多本來是有聯絡的概念，卻如同一粒粒散落的珠子，分散 孤立地儲存在學生的腦海裡，沒能將珠子串成項鍊，概念不成系統，便不能幫助學生形成良好的認知結構。3.比較忽視...