abcd．
3．雙曲線的兩焦點分別為，若，則（ ）．
a. 5b. 13cd.
4. 求適合下列條件的雙曲線的標準方程式：
（1）焦點在軸上，，；
（2）焦點為，且經過點．
5. 已知方程表示雙曲線，則的取值範圍
6.雙曲線上的一點p到它的乙個焦點的距離等於1，那麼點p到另乙個焦點的距離等於 .
【課後反思與評價】
1.今天給我收穫是什麼
2.我有哪些方面需要努力
3.自我評價：你完成導學案的情況為（）a．很好 b.較好 c.一般 d.較差
§2.3.1 雙曲線及其標準方程（2）
學習目標
1、會求雙曲線的標準方程；
2、理解雙曲線與橢圓的聯絡與區別以及特殊情況下的幾何圖形。
3、激情投入，體會數形結合的數學思想。
自主學習案
1、填空
（1）焦點在上的雙曲線的標準方程為焦點座標分別為
焦點在上的雙曲線的標準方程為焦點座標分別為
（2（3）雙曲線的定義可以用代數式表示為當
時，軌跡是兩條射線；當_________時，軌跡不存在.
（4）求雙曲線的標準方程常用方法是和
（5）用待定係數法求雙曲線方程的一般步驟是
（6）求曲線軌跡方程的一般步驟
2、寫出滿足下列條件的雙曲線的標準方程：
①，焦點在軸上；
②焦點在軸上，焦距為8，．
合作**案
例3：（1）已知焦點，雙曲線上的一點到的距離差的絕對值等於8，求雙曲線的標準方程。
（2）求與橢圓共焦點且過點的雙曲線的方程。
例4：設雙曲線，、是兩個焦點，點在雙曲線上，若，求的面積．
當堂檢測案
1、橢圓和雙曲線有相同的焦點，則實數的值是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、過雙曲線左焦點的弦長為，則（為右焦點）的周長是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、設是雙曲線的焦點，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為（ ）
a、 b、 c、 d、
4、（1）已知，且經過點，焦點在軸上的雙曲線的標準方程
為（2）焦點的座標是、，並且經過點的雙曲線的標準方程
為（3）與雙曲線共焦點，且過點的雙曲線的方程
5、設雙曲線上的點到點的距離為，則點到的距離是 。
6、如圖，點a、b的座標分別是（-5,0），（5,0），直線am，bm相相交於點m，且它們的斜率之積是，試求點m的軌跡方程，並由點m的軌跡方程判斷軌跡的形狀.
7、設雙曲線，、是兩個焦點，點在雙曲線上，若角f1mf2=600，求三角形f1mf2的面積
【課後反思與評價】
1.今天給我收穫是什麼
2.我有哪些方面需要努力
3.自我評價：你完成導學案的情況為（）a．很好 b.較好 c.一般 d.較差
§2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質（1）
學習目標
1、能用對比的方法分析雙曲線的範圍、對稱性、頂點等幾何性質，並熟記之；
2、掌握雙曲線的漸近線的概念；能根據雙曲線的幾何性質，確定雙曲線的方程並解決簡單問題。
3、激情投入，體會數形結合的數學思想。
自主學習案
1、 雙曲線的簡單幾何性質
2、等軸雙曲線
1． 雙曲線實軸和虛軸長分別是
ab．、 c．4d．4、
2．雙曲線的頂點座標是
abcd．（）
3． 雙曲線的離心率為
a．1bcd．2
4．雙曲線的漸近線方程是
5．求下列雙曲線的實軸長和虛軸長、焦點的座標、離心率、漸近線方程。
（1） （2） （3）
合作**案
例1：（1）求雙曲線的半實軸和半虛軸長、焦點座標、離心率、漸近線方程。
（2）求焦距為，漸近線方程為的雙曲線的標準方程，並求出離心率。
（3）頂點在軸上，兩頂點的距離是8，求雙曲線標準方程；
（4）焦點在軸上，漸近線方程為，焦距焦距為10. 求雙曲線標準方程
例2：求與雙曲線有共同漸近線，且過點的雙曲線的方程。
當堂檢測案
1.焦點在軸上，實軸長是10，虛軸長是8的雙曲線方程；
2.雙曲線與橢圓有相同的焦點，它的一條漸近線為y=x，則雙曲線方程為（ ）
（a） （b）（c） （d）
3.雙曲線的漸近線方程是
4.雙曲線的焦點到漸近線的距離為
5．已知雙曲線的離心率，焦點是，則雙曲線方程為（ ）
a、 b、 c、 d、
6．下列方程中，以為漸近線的雙曲線方程是（ ）
a、 b、 c、 d、
7.經過點，並且對稱軸都在座標軸上的等軸雙曲線的方程是
8．與雙曲線有共同的漸近線且經過點的雙曲線方程
是9．中心在原點，一條漸近線方程為，且一焦點為的雙曲線標準方程
為10．已知雙曲線的漸近線方程為，實軸長為12，則它的標準方程為
11．求以橢圓的頂點為焦點，且一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程。
【課後反思與評價】
1.今天給我收穫是什麼
2.我有哪些方面需要努力
3.自我評價：你完成導學案的情況為（）a．很好 b.較好 c.一般 d.較差
2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(2)
學習目標
1、掌握雙曲線的幾何性質．
2、雙曲線與直線的位置關係。
3、激情投入，體會數形結合的數學思想。
自主學習案
1、若雙曲線與有相同的焦點，它的一條漸近線方程是，則雙曲線的方程是
2．以橢圓的焦點為頂點，離心率為的雙曲線的方程（ ）．
ab.c.或d. 以上都不對
3.雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為
4．已知雙曲線的焦點在軸上，方程為，兩頂點的距離為，一漸近線上有點，試求此雙曲線的方程．
5.雙曲線的漸近線為，則雙曲線的離心率是（ ）
（a） （b）2 （c）或 （d）或
合作**案
例1.點到定點的距離和它到定直線的距離的比是常數，求點的軌跡．
例2過雙曲線的右焦點，傾斜角為的直線交雙曲線於兩點，求．
例3：求過點且被點平分的雙曲線的弦所在直線方程。
當堂檢測案
1、如果雙曲線右支上一點p到它的右焦點的距離等於2，則p到直線的距離為( )
（a） （b） （c）8 （d）10
2、若橢圓和雙曲線共焦點，是兩曲線的乙個交點，則
的值為（ ）
a、 b、 c、 d、
3、過雙曲線的乙個焦點作垂直於實軸的直線，交雙曲線於，是另一焦點，若
，則雙曲線的離心率等於（ ）
a、 b、 c、 d、
4、過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的
兩條漸近線的交點分別為，若，則雙曲線的離心率為（ ）
a、 b、 c、 d、
5、雙曲線的漸近線與一條準線圍成的三角形的面積
是6.知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為 ．
7、若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點，且，求的取值範圍。
8、已知點，動點到兩點的距離之差的絕對值為，點的軌跡與直線交於兩點，求線段的長。
【課後反思與評價】
1.今天你的收穫是什麼
2.你有哪些方面需要努力
8 3雙曲線及其標準方程
第一課時 1 雙曲線的兩個焦點分別為，雙曲線上的點p到的距離為12，求出p到的距離。2 如果橢圓與雙曲線的焦點相同，求。3 設是第四象限角，那麼方程表示怎樣的曲線？若表示橢圓或雙曲線，那麼焦點在那條軸上？4 根據下列條件，求雙曲線的標準方程。1 2 與雙曲線有相同焦點，且經過點 3 過點p且焦點在座...
2 3 2 2雙曲線及其標準方程
第二章圓錐曲線 2.3.2.2雙曲線及其標準方程 課時2 基本知識點 1.利用雙曲線幾何性質求雙曲線標準方程 求雙曲線標準方程的常用方法及一般步驟 1 常用方法 一是設法確定基本量a,b,c，從而求出雙曲線方程 二是採用待定係數法 首先依據焦點的位置設出標準方程的形式，再由題目條件確定引數的值 2 ...
8 3 1雙曲線及其標準方程
8.3.1雙曲線及其標準方程 班級學號姓名 一 課堂目標 掌握雙曲線的定義及其標準方程的推導過程 掌握方程的定位條件與定形條件 會用待定係數法求標準方程。二 要點回顧 1 雙曲線的定義 2 標準方程 焦點在軸上 焦點在軸上 3 標準方程中的關係 橢圓中雙曲線中 三 目標訓練 1.雙曲線的兩焦點座標是...