理論根據：為了調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中引導學生從複習回顧「橢圓及其標準方程」通過模擬引出雙曲線的定義，在概念的理解上，用步步設問、來加深理解。
在概念的建立上 ，借助電腦，演示軌跡變化的動畫過程，從而使學生直接地接受並提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。充分體現了「教師為主導，學生為主體」的教學原則。
（三）學法指導：
在教學中，注意面向全體學生，發揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發學生的求知慾和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養成良好的學習方法。調動學生的非智力因素來促進智力因素的發展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題。
三、教學過程與設計
（一）出示學習目標
1.通過自學課本第45頁知道雙曲線的定義，能說出雙曲線的焦點及焦距的意義
2.通過自學課本第46頁知道雙曲線的標準方程的四步推導過程
3.通過自學課本第46--47頁能知道雙曲線的標準方程的兩種表示方法，會根據標準方程判斷焦點在哪條座標軸上並會求焦點座標和
4.通過自學課本第47頁例1會用定義法和待定係數法求雙曲線的標準方程
（設計說明）讓學生心中有目標，知道自己要學什麼
（二）自主學習
自學內容（一）課本45頁——46頁第一行
【自學指導】
1.（對應目標1）雙曲線的定義是什麼？定義式是什麼？為什麼要加「絕對值」三個字呢？焦點、焦距各指什麼？
2.（模擬橢圓）在雙曲線的定義中，則有限制條件，分別為左右焦點；那麼如果
（1），動點的軌跡是
（2），動點的軌跡是
（3），動點的軌跡是
【自學檢測】
1.（對應目標1）已知，若點的軌跡為雙曲線，則應滿足的條件為
（設計說明：問題提出後再演示雙曲線軌跡，其目的是為加深對定義的理解。由於橢圓與雙曲線中，引數a與c的大小關係對軌跡的影響，在學生的印象中比較淡薄，往往容易出錯，再次展示a與c的大小關係對軌跡的影響，使學生加深對軌跡的認識。
）自學內容（二）課本46頁——47頁例1
【自學指導】
3.（對應目標2）推導雙曲線的標準方程的四步：
（1）建系如何選取座標軸？
（2）設點
（3）列式根據哪個幾何關係式列式？
（4）化簡最後整理的關係式是什麼？有沒有大小關係？
4.（對應目標3）焦點在軸的雙曲線的標準方程是焦點座標為 ；焦點在軸上的雙曲線方程是焦點座標為如何判斷焦點在軸還是軸上？
【自學檢測】
2.（對應目標3）雙曲線焦點座標 ，焦距 3. （對應目標4）根據下列條件求雙曲線的標準方程
(1)已知
(2）已知雙曲線上一點到兩焦點的距離的差的絕對值等於6，求雙曲線的標準方程。
（3）乙個焦點為經過點
（設計說明：自學完以後檢測學生對基礎題的掌握，看學生的自學情況）
（三）合作**
【**一】求經過點和的雙曲線的標準方程
總結：求雙曲線的標準方程的方法?需要注意什麼?
【**二】方程表示雙曲線，則的範圍？
【變式】若該方程表示焦點在軸的雙曲線，則的範圍？焦點在軸
（設計說明：知識進一步提公升，考察學生對雙曲線標準方程的理解）
（四）課堂小結
本節課你收穫了哪些知識？用到了哪些數學思想？學到了哪些數學方法？
（五）自查反饋表
自查反饋表（掌握情況可用a、好 b較好 c一般 ）
（設計說明：讓學生回顧本節課的內容交流完成課堂小結，加深對本節課的掌握）
（六）當堂檢測
a組1..已知雙曲線的兩個焦點雙曲線上一點到兩焦點的距離的差的絕對值等於8，求雙曲線的標準方程。
2. 方程表示雙曲線，則的範圍？
b組3.雙曲線的乙個焦點為（0，3），求的值
（設計說明：設定配套檢測題，考察學生對本節課最基本知識的掌握）
【課後**】
下列方程表示何種曲線？
（1）方程
（2）方程
（3）方程
（設計說明：課後延伸，加深學生對雙曲線定義的理解）
五、本節課的教學感想
本節課使用計算機多**技術，展現知識的發生過程，激情引趣，充分體現「教師為主導，學生為主體」的觀念，增加課堂教學的容量及準確性直觀性，注重數學科學研究方法的掌握，是研究性教學的一次有益嘗試。有利於改變學生的學習方式，有利於學生自主**，有利於學生的實踐能力和創新意識的培養。
8 3雙曲線及其標準方程說課稿
我說課的題目是 雙曲線及其標準方程 我將從教材分析 教學目標分析 教學重難點，教法學法分析 教學過程等部分進行說課。一 教材分析 一 教材的地位與作用 本節是高中數學第二冊上第八章第三節內容。是繼學習圓以後運用 曲線和方程 的理論解決二次曲線問題的又一例項。從知識上說，是對前面所學的運用座標法研究曲...
雙曲線及其標準方程
肥東錦弘中學2015 2016學年高二數學組公開課教案 時間 2015.11.30 地點 高二 19 班授課人 孫可可 課題雙曲線及其標準方程 一 三維目標 1.知識技能 了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，能根據雙曲線的定義推導得出雙曲線的標準方程。2.過程與方法 通過雙曲線標準方程的推導，使學...
雙曲線及其標準方程 一 二
課題 雙曲線及其標準方程 一 教學目標 1.掌握雙曲線定義 標準方程及其求法 2.掌握焦點 焦距 焦點位置與方程關係 3.認識雙曲線的變化規律.教學重點雙曲線的定義及標準方程 教學難點雙曲線標準方程的推導 教學過程 1 設定情境 我們已經知道，與兩定點的距離的和為常數的點的軌跡是橢圓，那麼與兩定點的...