學習目標：
1.掌握拋物線的定義及其標準方程；
2.會根據拋物線的標準方程,求焦點的座標、準線方程，能畫出圖形；
3.會根據拋物線的焦點座標或準線方程或用待定係數法求拋物線的標準方程.
學習重點：拋物線的定義及其標準方程；
學習難點：拋物線標準方程的推導及四種形式的標準方程之間的區別與聯絡.
一、課前準備
我們知道，橢圓、雙曲線有共同的幾何特徵：都可以看作是，在平面內與乙個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數e的點的軌跡.(其中定點不在定直線上)
（1）當時，是橢圓；
（2）當時，是雙曲線；
那麼，當時，它又是什麼曲線？
二、新課導學
（一）師生互動
問題**1：
當時，即，點的軌跡是什麼？
可以發現，點隨著運動的過程中，始終有，
即點到定點和定直線的距離相等. 點生成的軌跡是如圖所示的形狀.
我們把這樣的一條曲線叫做拋物線.
拋物線的定義:
平面內與乙個定點和一條定直線距離相等的點的軌跡叫拋物線 .定點叫做拋物線的焦點 ；定直線叫拋物線的準線 .
問題**2:
如何建立適當的直角座標系求拋物線方程?
設點到定直線的距離為.
第一步： 建系設點：
第二步：建立等量關係：
第三步：化簡：
方程叫做拋物線的標準方程. 其中為正常數，表示焦點在軸正半軸上.且的幾何意義是：焦點到準線的距離.焦點座標為.準線方程為.
問題**3：
完成下列**
四種拋物線的對比：的意義：拋物線的焦點到準線的距離；
方程的特點：(1)左邊是二次式； (2)右邊是一次式.
（二）典型例題
【例1】（1）已知拋物線的標準方程是，求它的焦點座標及準線方程；
（2）已知拋物線的焦點座標是，求拋物線的標準方程；
（3）已知拋物線的準線方程為，求拋物線的標準方程；
（4）求過點的拋物線的標準方程.
【解析】
【例2 】一種衛星接收天線的軸截面如下圖所示. 衛星波束呈近似平行狀態射入軸截面為拋物線的接收天線，經反射聚集到焦點處. 已知接收天線的徑口（直徑）為4.
8m，深度為0.5m. 建立適當的座標系，求拋物線的標準方程和焦點座標.
【解析】
三、總結提公升
1. 拋物線的定義：
2. 拋物線的標準方程有四種不同的形式：
每一對焦點和準線對應一種形式.
3. p的幾何意義是：焦點到準線的距離.
4. 標準方程中p前面的正負號決定拋物線的開口方向．
5. 根據拋物線的焦點座標或準線方程或用待定係數法求拋物線的標準方程.
四、反饋練習
1.拋物線的焦點到準線的距離是 （ ）
a. b. c. d.
2.拋物線的焦點座標是
a． b． c． d．
3.焦點的拋物線的標準方程
4.頂點在原點，準線方程的拋物線方程是
5.焦點到準線的距離為的拋物線標準方程是
6.焦點在直線上的拋物線標準方程是
7.拋物線上一點到它的焦點的距離是，則點到準線的距離是 ；點的橫座標是 .
五、學後反思
拋物線及其標準方程
2.4.1拋物線及其標準方程 使用說明 1 課前完成預習學案，掌握基本題型 2 認真限時規範書寫，課上小組合作 答疑解惑。3 a b層全部掌握，c層選做。學習目標 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 問題導學 一 課前準備 預習教材理p64 p67，文p56 p59找出疑惑之處 複習1 函式的圖象...
拋物線及其標準方程
2.3.1拋物線及其標準方程 學習目標 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 學習過程 一 課前準備 複習1 函式的圖象是 它的頂點座標是 對稱軸是 複習2 點與定點的距離和它到定直線的距離的比是，則點的軌跡是什麼圖形？二 新課導學 學習 1 若乙個動點到乙個定點和一條定直線的距離相等，這個點的運動...
《拋物線及其標準方程》說課稿
一 教材分析 1 教材所處的地位和作用 本節內容是在學習橢圓 雙曲線的基礎上，通過模擬的思想借助圓錐曲線第二定義的統一性展開的，同時，它還是學習拋物線幾何性質的基礎。因此本節內容起到乙個承上啟下的作用。2 教學目標 根據教材的具體內容以及新課程標準的要求，擬定了如下的教學目標 1 理解拋物線的定義，...