三角函式教學中的幾點建議

摘要：《普通高中數學課程標準》中指出：「三角函式是基本初等函式，它是描述週期現象的重要數學模型，在數學和其他領域中具有重要的作用。

在本模組中，學生將通過例項，學習三角函式及其基本性質，體會三角函式在解決具有週期變化規律的問題中的作用。……」結合教學經驗，談談教學中需注意和重視的幾個問題，旨在提高教學質量。

關鍵詞：三角函式；數形結合；誘導公式；逆用公式

一、重視三角函式的定義，注意兩種定義的教學順序

在教學過程中，我在兩個班的教學中用了不同的教學順序：甲班先從銳角三角函式的定義過渡到任意角三角函式的定義：若任意α的終邊上一點p（x，y）（x≠0）；令r=op，則sinα=■，cosα=■，tanα=■。

再從p為特殊位置即p為∠α的終邊與單位圓交點時，引入三角函式的第二種定義，學生學得較為自然，在應用如「角α終邊經過一點p（3，-4），求角α的三個三角函式值」時正確率較高。

而乙班則嚴格按照課本要求：先引入單位圓定義任意角三角函式：若任意α的終邊與單位圓交於一點q（x，y）（x≠0）；則sinα=y，cosα=x，tanα=■，通過課本12頁的例1求出■的終邊與單位圓的交點座標（■，-■），再求三角函式值。

這個例題學生還好理解，而在例2的教學中利用教材中的方法：利用三角形相似去解決，然後才給出與銳角三角形相類似的定義，最後在用一道習題「已知∠α的終邊與射線y=-2x（x≤0）重合，求α的三角函式值」鞏固時卻出現了問題：作業格式混亂，錯誤很多。

課後與學生交流時，都有兩個疑問：一是能否用省事的方法，即用終邊上的點座標直接求解？二是單位圓學來做什麼用，用它來求三角函式值這不是擾亂我們的思維嗎？

通過這兩個班的教學對比，我進行了深刻的反思。

二、進行誘導公式口訣的微小改變，注重數形結合記憶和運用公式

三角函式中誘導公式很多，學生對誘導公式的記憶非常頭痛，且經常混淆，這塊內容是教學中的重中之重。在教學中大多數教師是教給學生「奇變偶不變、符號看象限」的記憶口訣，但學生在運用過程中還是記憶不清。後來我把這種口訣更改為「符號看象限，縱變橫不變。

」其理解為：把α看成銳角後，看■±α，■±α，kπ±α等角是屬於哪個象限的角，利用「符號看象限」確定變化後的函式符號，由於kπ的終邊在橫軸上，±■，±■，±■等的終邊在縱軸上，利用「縱變橫不變」確定函式名。