上海奇知教育教學方案
（4）【含有引數的函式的奇偶性的判斷】
解：（2）函式的定義域為，且
所以此函式既是奇函式又是偶函式
（3）函式的定義域為
當時，，
當......
所以此函式是奇函式
（4）函式的定義域為r
當a=0時，f（x）=f（-x），所以f（x）是偶函式
當a 0時，f（a）=，，且所以f（x）是非奇非偶函式
題型（二）由奇偶函式的一半區間去求另一半區間
例2，已知f（x）是區間（-1,1）上的奇函式，且當x（0,1）時，，求函式f（x）在定義域上的解析式。
解：因為f（x）是奇函式，所以f（-x）=-f（x）且f（0）=0
當x（0,1）時
當x（-1,0）時-x（0,1），則
所以注：1，已知奇偶函式定義域上的一半區間上的解析式，而在求另一半對稱區間上的解析式時，應該注意奇偶函式的性質，把待求區間上的自變數轉化為已知區間上的自變數處理。2，若奇函式的定義域中包含x=0的話，那麼由f（-0）=-f（0），得到f（0）=0，其圖象一定過原點。
題型（三）抽象函式的奇偶性問題
例3，已知函式f（x）的定義域是的一切實數，對定義域內的任意都有，求證f（x）是偶函式。
證明：令，得f（1）=f（1）+f（1）=2f（1）推得f（1）=0
令，得f（1）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）推得f（-1）=0
令，得f（-x）=f（x）+f（-1）推得f（-x）=f（x），f（x）是偶...
函式性質 1 奇偶性
一 選擇題 1 已知函式f x ax2 bx c a 0 是偶函式，那麼g x ax3 bx2 cx a 奇函式 b 偶函式 c 既奇又偶函式 d 非奇非偶函式 2 已知函式f x ax2 bx 3a b是偶函式，且其定義域為 a 1，2a 則 a b 0 b a 1，b 0 c a 1，b 0 d...
函式奇偶性
2 4 函式的奇偶性 命題人安玉寶審核人周雙慶 知識網路 1 奇函式 偶函式的定義及其判斷方法 2 奇函式 偶函式的圖象 3 應用奇函式 偶函式解決問題 典型例題 例1 1 下面四個結論中，正確命題的個數是 偶函式的圖象一定與y軸相交 函式為奇函式的充要條件是 偶函式的圖象關於y軸對稱 既是奇函式，...
函式的奇偶性
知識網路 1 奇函式 偶函式的定義及其判斷方法 定義 偶函式 如果對於函式f x 的定義域內的任意乙個x，都有f x f x 則函式f x 叫做偶函式 奇函式 如果對於函式f x 的定義域內的任意乙個x，都有f x f x 則函式f x 叫做奇函式 驗證步驟 1.判斷定義域是否關於原點對稱 2.判斷...