科目課題
數學年級高一班級1207、1220函式的奇偶性
時間2023年9月18日二
教學目標教材分析
1、知識與技能目標：學習奇函式、偶函式的定義，掌握其影象的對稱性，會判斷和
證明函式的奇偶性。2、過程與方法目標：體會由特殊到一般的歸納方法；培養由一般到特殊的演繹思想；
體會數形結合的數學思想。3、情感態度與價值觀：函式的奇偶性是某些函式的重要特性，將圖形上的特徵轉化
為代數上的特徵式，是運用數形結合的思想方法解決數學問題的典範。
1、教材編寫特點：歸納得出函式的奇偶性定義，運用特徵式判斷函式的奇偶性，根
據奇偶性補全影象。
2、教學的重點是：函式奇偶性的定義、特徵式和影象對稱性；運用特徵式判斷函式
的奇偶性。
3、教學的難點是：歸納奇偶函式的特徵式；推廣對稱性研究的一般方法。
板書時序
課題1、自學內容2、自學核對3、師生歸納4、自學答疑5、鞏固練習6、能力提公升7、課堂小結
教學操作過程設計（重點寫怎麼教及學法指導，含課練、作業安排）
一、啟：1、自學內容：
p33~36，完成練習。2、自學核對：二、承：1、師生歸納：（1）偶函式：
影象關於y軸對稱；f(x)f(x)（2）奇函式：
影象關於原點對稱；f(x)f(x)2、自學答疑：
（1）函式f(x)x,x[1,2]是偶函式嗎？
函式具有奇偶性，其定義域必對稱。
（2）若f(x)是奇函式，且在x0處有定義，則f(0)的值如何？f(0)0
（3）是否存在函式f(x)既是奇函式又是偶函式？f(x)0，且定義域對稱。3、鞏固練習：
（1）判斷下列函式的奇偶性：
（1）f(x)x
2112
（2）f(x)***
x1（4）f(x)3x3x
x(x1)
（2）二次函式f(x)ax2bxc是偶函式的條件是什麼？
一次函式f(x)kxb是奇、偶函式的條件是什麼？
（3）f(x)
（3）設函式f(x)2x2mx3，已知f(x1)是偶函式，求實數m的值.
【m4】
（4）已知函式f(x)的定義域關於原點對稱，判斷函式f(x)f(x)，
f(x)f(x)的奇偶性。
三、轉1、能力提公升：（1）分段函式f(x)
f(x),x0
在r上是奇函式，已知f(x)x23x，求g(x)
g(x),x0
的解析式。【g(x)x23x】
（2）已知f(x)是定義在r上的偶函式，在(,0]上是增函式，且f(2)0，求不等式xf(x)0的解集.【(2,0)(2,)】
（3）已知定義在r上的函式f(x)滿足：a,br，都有f(ab)af(b)bf(a)成立.（1）求f(1)和f(1)的值；（2）確定f(x)的奇偶性.2、專題拓展
（1）若f(x)的影象關於直線xa軸對稱，**f(x)的特徵式。【f(ax)f(ax)，或f(x)f(2ax)】
（2）若f(x)的影象關於點(a,b)中心對稱，**f(x)的特徵式。
【f(ax)f(ax)2b，或f(x)f(2ax)2b】四、結
1、函式的奇偶性及其特徵式。
2、具有奇偶性的函式影象的對稱性。
3、將圖形上的特徵轉化為代數上的特徵式，是運用數形結合的思想方法解決數學問題的典範。
作業後記d11
函式奇偶性
2 4 函式的奇偶性 命題人安玉寶審核人周雙慶 知識網路 1 奇函式 偶函式的定義及其判斷方法 2 奇函式 偶函式的圖象 3 應用奇函式 偶函式解決問題 典型例題 例1 1 下面四個結論中，正確命題的個數是 偶函式的圖象一定與y軸相交 函式為奇函式的充要條件是 偶函式的圖象關於y軸對稱 既是奇函式，...
函式的奇偶性
知識網路 1 奇函式 偶函式的定義及其判斷方法 定義 偶函式 如果對於函式f x 的定義域內的任意乙個x，都有f x f x 則函式f x 叫做偶函式 奇函式 如果對於函式f x 的定義域內的任意乙個x，都有f x f x 則函式f x 叫做奇函式 驗證步驟 1.判斷定義域是否關於原點對稱 2.判斷...
函式的奇偶性
課題1.3.2函式的奇偶性 新課學習 閱讀和思考教材33 35的內容和問題 1.偶函式的定義 一般地，如果對於函式的定義域內任意乙個，都有，那麼f x 就叫做偶函式 注意 偶函式的圖象關於y軸對稱.反過來，如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼就稱這個函式為偶函式.2.奇函式的定義 一般地，如果對於函...