中學數學新《大綱》指出:數學例題教學不僅是向學生講授知識,提供範例,更重要的是訓練學生的發展思維能力,形成良好的思維品質。教師善於發揚數學例題本身蘊藏的內在規律,使之反映的數學概念、思維方法更為廣泛、深刻,是培養學生思維品質的重要途徑。
近年來,我就數學例題教學中如何培養學生思維素質作以下一些實踐與嘗試。
一、探索思路,培養學生的邏輯思維
常聽學生反映:課內例題聽得懂,課外練習不會做。的確,學生中存在這種普遍現象,就是解答問題習慣於模仿例題解法或生搬硬套公式、定理,不會用正確的邏輯思維方法去分析解決問題。
為此,在進行數學例題教學中,教師可先不講不導,先讓學生自己根據題目特點探索出解題思路,培養分析、解決問題的能力。教師的作用主要是幫助學生學會正確的思維方法,培養學生思維的邏輯性,引導學生有條不紊地對條件和結論進行思索、分析,從而探索到解題途徑與思路,而不是照本宣科講解例題,一盤托出解題方法與結論。下面以乙個「思考題」為例說明之。
例1若x2=a2+b2,y2=c2+d2,ad=bc且a、b、c、d、x、y為不全相等的正實數,求證:xy=ac+bd.
探索1:由己知可得xy= ,顯然應將被開方「a2c2+b2c2+a2d2+b2d2」配成完全平方,聯絡已知ad=bc可得2a2d2=2b2c2=2abcd,進而可將其配成(ac+bd)2,從而直接證得。
探索2:乍看題目,純屬一道代數證題,但觀察已知,自然聯想到「數形結合」的方法:即將x、a、b與y、c、d分別看作rt△abc與rt△a』 b』 c』 (x、y均為斜邊),又ad=bc即 = ,易知這兩直角三角形相似,則得 = = ,再通過適當的變形便可使命題得證。
二、一題多解,培養學生的發散思維(求異思維)
教師按照課本上的解法講解例題後,學生往往不滿足於現成的解法。這時,教師可趁熱打鐵,鼓勵學生一題多解,敢於標新立異,使思維沿著多個角度、多個方面、多種觀點去思索,全方位地尋求多樣的、變異的、獨特的解題方法。一題多解就是要讓學生不滿足現有的解題方法,而去開拓思路、不依常規、尋求新方法,把思維展開、發散,從而達到培養學生發散思維品質的目的。
學生數學思維品質培養
培養學生思維能力的方法是多種多樣的，其根本就是調動學生學習數學的積極性，教師要善於啟發引導 點撥解疑，使學生變學為思，以思促學。只要長期堅持，必定會促進主體智力的發展，也會養成良好的數學思維品質。一 巧設計，在引導中啟用思維 在新課標下，教師要善於運用整體觀念和系統方法精心設計訓練學生科學思維的方案...
化學教學中學生思維品質的培養
作者 魏賢達 新課程 中學 2014年第11期 摘要 化學是一門自然學科，大到社會生產，小到日常生活都與之息息相關。化學變化中往往因為伴隨有聲 光 色的變化，所以很容易吸引人們的注意，對於好奇心很重的青少年來說更是如此。傳統的課堂教學會在結果上過多地關注，學生的感受往往就會被忽視。長此以往的機械記憶...
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新課程理念下的數學教學，強調數學來自於生活，又回歸於生活。生活中的數學教學本質是培養學生的應用與創新能力。下面結合自己的教學實際談談自己在數學教學實踐中的一些做法，不足之處請各位同仁批評指正。1聯絡生活現實，創設情境，理論聯絡實際進行教學，培養學生應用能力 在七年級下期，學生都將轉入二元一次方程組的...