「銳角三角函式的簡單應用」是蘇科版教材第七章第六節的內容，它是在學生掌握了銳角三角函式的概念、特殊角的三角函式值和解直角三角形的基礎上展開的一節應用，是解決生活中實際問題的需要，同時也是學生深刻理解銳角三角函式知識的需要.研究銳角三角函式的應用，其目的是讓學生用所學知識解決實際生活中的問題，感受生活與數學的關係，培養學生學習數學的興趣，以及應用數學的意識與能力.這節課的學習不僅是對已學知識的綜合應用和深化，而且是培養學生理性思維和創新思維的有效途徑.
同時，在研究銳角三角函式的簡單應用時，需要學生對圖形結構相互關係進行觀察和分析，對圖形整體或部分進行必要的變換.有了前面的知識做鋪墊，學生已經建立了各種解直角三角形的知識儲備和一定的推理能力基礎，有能力採用直觀與理性相結合的方式學習本節內容.
一、教學實錄
上課開始，螢幕上以動畫形式**乙個氣球在天空停留，一學生站在a點處觀測氣球，測得仰角為30°，然後他向著氣球的方向前進了100m，此時小明再次觀測氣球，仰角為45°，若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計算氣球的高度呢？（精確到0.
1m）教師與學生一起畫出草圖，將實際問題轉化為數學模型，學生一起看圖，逐一說出問題中的已知量與未知量.
師：要計算cd，可以利用rt△cbe和rt△cae，先找出be、ce與已知量的關係？
生：可以設ce長為xm，則在rt△cbe中，由「等角對等邊」可知be=ce=xm，ae=（100+x）m，然後在rt△cae中，利用tan30°=，算出x+1.6的值，即為旗桿的高度.
點評：以上的分析過程簡潔明瞭，根據30°角的正切值列出方程也很容易理解，但是具體在解這個方程的過程中，學生卻遇到了很大的麻煩。有很多學生不會解決此類方程，因為方程中x的係數帶有根號，而且要先移項，再合併同類項，最後還要經歷分母有理化的過程，分母有理化本身是書本上的選修內容，中間還滲透了平方差公式，對於一些對平方差公式不熟練的學生而言，這是解此類方程的乙個難點.
銳角三角函式的應用
知識要點 1 銳角三角函式 1 sina，cosa，tana，叫做銳角a的三角函式 定義 sina cosa tana 2 銳角a的三角函式值的取值範圍 sinacosatana 3 若 a b 90 則 4 若 a b 90 2 特殊角三角函式值 銳角三角函式的應用 三角函式的簡單應用 1 在rt...
銳角三角函式的簡單應用 1 教學案
南沙初中初三數學教學案 教學內容 76銳角三角函式的簡單應用 1 型 新授學生姓名 學習目標 通過具體的一些例項，能將實際問題中的數量關係，歸結為直角三角形中元素之間的關係。教學過程 一 複習鞏固 1 在 ab中，90 a 4 則b a ab 2 在 ab中，90 1 已知 a 30 b 8，2 已...
銳角三角函式的應用反思
數學是一門應用性很強的學科。它 與生活，又實踐於生活。通過幾節課的教學，以遊樂園中的蹺蹺板，登山纜車，盪鞦韆，摩天輪四個遊玩情境，引導學生將實際問題抽象為數學問題，構造幾何模型，應用三角函式的知識解決問題。在整體設計上，由易到難，難度層層推進，盡量滿足不同層次學生的學習需要。數學三角函式的教學在生活...