******xx學校***x年學年度第二學期第二次月考
***年級xx班級
姓名班級考號
一、選擇題
（每空？ 分，共？ 分）
1、如圖，在8×4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若△abc的三個頂點在圖中相應的格點上，則
tan∠acb的值為（ ）.
a．1 b． c． d．
2、若α為銳角，且ｓｉｎα是方程２＋３ｘ－２＝０的乙個根，則ｃｏｓα＝（ ）
或．3、如圖，已知點a的座標為(1，0)，點b在直線上運動，當線段ab最短時，點b的座標為（ ）
a．(0, 0) b． c． d．
4、計算：( )
a、 b 1 c、2 d、2+
5、若關於x的方程x2-+cosα=0有兩個相等的實數根，則銳角α為( )
a．30° b．45° c．60° d．75°
6、把△abc三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角a的正弦函式值（ ）
a．不變 b．縮小為原來的 c．擴大為原來的3倍 d．不能確定
7、如圖，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，點p在ab上，pe⊥ac於e，pf⊥bd於f，則pe+pf等於（ ）
a． b． c． d．
8、正方形網格中，∠aob如圖放置，則cos∠aob的值為( )
a． b． c． d．2
9、點m（-sin60°，con60°）關於x軸對稱的點的座標是
a. （， ） b. （，） c. （，） d. （，）
10、如圖，在中，，，是的角平分線，，則的長為 （ ）
a． b． c． d．
11、如圖，在直角座標系中，將矩形沿對折，使點落在點處，已知,，則點的座標是（ ）．
a．（，） b．（，3）
c．（，） d．（，）
12、如圖3△abc的頂點都是正方形網格中的格點，則sin∠abc等於（ ）
a、 b、 c、 d、
13、如圖，正方形abcd中，e是bc邊上一點，以e為圓心，ec為半徑的半圓與以a為圓心，ab為半徑的圓弧外切，則tan∠eab的值是（ ）
a. b. c. d.
14、如圖，⊙o的直徑cd＝5cm，ab是⊙o的弦，ab⊥cd，垂足為m，tan∠obm=，則ab的長是 ( )
a．2cm b．3cm c．4cm d．2cm
15、rt△abc中，∠c=90°，、、分別是∠a、∠b、∠c的對邊，那麼等於（ ）
a. b.
c. d.
16、如圖，a、b、c三點在正方形網格線的交點處，若將△abc繞著點a逆時針旋轉得到△則tan的值為
a. b. c. d.
17、如圖，已知⊙o的兩條弦ac，bd相交於點e，∠a=75o，∠c=45o， 那麼sin∠aeb的值為（ ）
a. b. c. d.
18、將兩副三角板如下圖擺放在一起，鏈結，則的餘切值為( )
a． b． c．2 d．3
19、如圖，梯形abcd中，ab∥dc，ab⊥bc，ab=2cm，cd=4cm．以bc上一點o為圓心的圓經過a、d兩點，且∠aod=90°，則圓心o到弦ad的距離是（ ）
二、填空題
（每空？ 分，共？ 分）
20、如圖，雙曲線y=經過點(2，一6)，點p為該雙曲線上的一點，連線op，op與y軸所夾銳角為，若sin=，則點p的座標為
21、如圖，的正切值等於_______．
22、如圖，在中，為⊙的直徑，，則sin原創）
23、如圖，直徑為10的⊙a經過點c(0,5)和點o (0,0)，b是y軸右側⊙a優弧上一點,則∠obc 的余弦值為 .
24、「趙爽弦圖」是由四個全等的直角三角形與乙個小正方形拼成的乙個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等於
三、未分類
（每空？ 分，共？ 分）
25、如圖，已知矩形abcd，ab=，bc=3，在bc上取兩點e、f（e在f左邊），以ef為邊作等邊三角形pef，使頂點p在ad上，pe、pf分別交ac於點g、h.
（1）求△pef的邊長；
（2）若△pef的邊ef**段bc上移動.試猜想：ph與be有什麼數量關係？並證明你猜想的結論.
26、如圖，pa為⊙o的切線，a為切點，po交⊙o於點b，pa＝8，pb＝4，則tan∠apo的值為（ ）（原創）
a、 b、 c、 d、
27、已知，且，以a、b、c為邊組成的三角形面積
等於（ ）．
a．6 b．7 c．8 d．9
四、簡答題
（每空？ 分，共？ 分）
28、在等腰三角形abc中，ab=ac，o為ab上一點，以o為圓心、ob長為半徑的圓交bc於d，de⊥ac交ac於e.
(1).求證：de是⊙o的切線.
(2).若⊙o與ac相切於f，ab=ac=5cm，，求⊙o的半徑的長.
29、如圖，△abc內接於圓o，若圓的半徑是2，ab＝3，求sinc．
五、計算題
（每空？ 分，共？ 分）
30、計算：．
六、綜合題
（每空？ 分，共？ 分）
31、如圖，在矩形中，是邊上的點，，，垂足為，連線．
（1）求證：；
（2）如果，求的值．
32、如圖，⊙o的直徑ab＝10，cd是⊙o的弦，ac與bd相交於點p．
(1) 設∠bpc＝，如果sin是方程5x－13x＋6＝0的根，
求cos的值；
(2) 在(1)的條件下，求弦cd的長．（習題改編）
參***
一、選擇題
1、b2、b3、b4、c5、c
6、考點：銳角三角函式的定義。
解答：解：因為△abc三邊的長度都擴大為原來的3倍所得的三角形與原三角形相似，所以銳角a的大小沒改變，所以銳角a的正弦函式值也不變．
故選a．
7、b8、a9、b
10、c
11、a
12、c
13、b
14、c、
15、b
16、b
17、d
18、b
19、考點：
垂徑定理；全等三角形的性質；勾股定理；特殊角的三角函式值．.
專題：壓軸題．
分析：易證△aod是等腰直角三角形．則圓心o到弦ad的距離等於ad，所以可先求ad的長．
解答：解：以bc上一點o為圓心的圓經過a、d兩點，則oa=od，△aod是等腰直角三角形．
易證△abo≌△ocd，則ob=cd=4cm．
在直角△abo中，根據勾股定理得到oa2=20；
在等腰直角△oad中，過圓心o作弦ad的垂線op．
則op=oasin45°=cm．
故選b．
點評：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然後通過直角三角形予以求解．
二、填空題
20、(一3，4)
21、22、23、
24、．
三、未分類
25、解: (1)過作於
矩形，即，又
是等邊三角形
在中的邊長為．
與的數量關係是：
在中，是等邊三角形
26、a
27、a
四、簡答題
28、（1） 證明:連線od
∵ob=od ， ∴∠b=∠odb
∵ab=ac ， ∴∠b=∠c
∴∠odb=∠c
∴od∥ac
又 de⊥ac
∴de⊥od
∴de是⊙o的切線
（2）解：如圖，⊙o與ac相切於f點，連線of，
則： of⊥ac，
在rt△oaf中，sina=
∴oa=
又ab=oa+ob=5
∴∴of=cm
29、五、計算題
30、解：原式
．六、綜合題
31、（1）證明：在矩形中，
．（2）解：由（1）知
在直角中，
在直角中，
．32、1）、∵sinα是方程5x－13x＋6＝0的根
解得：sinα=2（捨去），sinα=（2分）
∴cosα= （2分）
（2）連線bc， ∵∠b=∠c,∠a=∠d ∴△apb∽△dpc ∴（2分）
∵ab為直徑， ∴∠bca為直角， ∵cosα=
∴ ∴cd=8 （2分）
銳角三角函式
教學目的 1.銳角三角函式的定義及特殊角的三角函式值 2.能較正確地用siaa cosa tana表示直角三角形中兩邊的比 熟記功30 45 60 角的三角函式，並能根據這些值說出對應的銳角度數 重點 正弦，余弦，正切概念 難點 用含有幾個字母的符號組sina cosa tana cota表示正弦，...
銳角三角函式
基礎題一.填空題 1若 為銳角，則0 sin 1 0 cos 1 2.在rt abc中，c為直角，a 1，b 2，則cosatana 3.在rt abc中，c為直角，ab 5，bc 3，則sinacota 4.在rt abc中，c為直角，a 30 b 4，則ac 5.在rt abc中，c為直角，若s...
銳角三角函式
4.1 正弦與余弦 1 內容 4.1 正弦與余弦 1 目標設計 1 通過例項引導學生理解正弦的定義 2 培養學生自主 知識的能力。重點難點 理解正弦的定義。準備 作圖工具 過程 一 複習匯入 1 如圖，已知在rt abc中，a b c的對邊分別為a b c，且，求b。複習 勾股定理 在直角三角形中，...