《對數函式及其性質》教學設計及反思

【教學目標】：

1.理解對數函式的概念；

2.掌握對數函式的影象和性質，學會其簡單的運用。

3.通過具體的函式影象的畫法逐步認識對數函式的特徵。

【教學重難點】：

1.重點：理解並掌握對數函式的概念、影象與性質。

2.難點：對數函式的影象和性質的**。

【教學設計】：

一、複習準備：

1、對數概念：若ab=n,則有b=logan (常用對數lgn,自然對數lnn)負數和零沒有對數。

2、對數的運算性質：(換底公式的應用）：①loga1=0； ② logaa=1logab·logbclogab·logbaloga(m·n

⑧logaloganb=____

二講授新課：

1.對數函式的概念：

由指數函式，變化為對數式：（這是乙個函式關係嗎？）根據習慣我們把這個關係式改寫為：（從而引出對數函式的概念。）

① 定義：一般地，當a＞0且a≠1時，函式叫做對數函式

自變數是x；函式的定義域是（0，+∞）

② 辨析：對數函式定義與指數函式類似，都是形式定義，注意辨別，如：，都不是對數函式，而只能稱其為對數型函式；對數函式對底數的限制，且．

③ **：你能模擬前面討論指數函式性質的思路，提出研究對數函式性質的內容和方法嗎？

2.對數函式的影象與性質：

（1）利用描點法在同一座標系內，畫出函式：的影象。

（注意：觀察底數的變化，對函式影象的影響？）

（2）利用描點法在同一座標系內，畫出函式：的影象。

（注意：觀察底數的變化，對函式影象的影響？）

（3）觀察四個對數函式的影象，模擬已經學過的指數函式的性質，你能發現他們有哪些共同特點？從影象的範圍、影象的公升降、影象是否過定點等方面分析，據此得出對數函式當時的相關性質（定義域、值域、單調性等）。

3.例題分析：

（1）教材p71.例7.求函式的定義域。

（使學生熟練解決有關對數函式的定義域問題）

（2）教材p72.例8.比較兩個對數式的值的大小。

（使學生學會利用對數函式的單調性去判斷大小）

4.學生練習：

教材p73.第2、3兩個小題。

【教學反思】:

1. 本設計適於學習程度一般的重點班學生，堅持面向全體學生，引導學生積極主動地參與獲取知識的全部過程，體現以學生為中心的教育教學理念。由於學生已了解研究函式的具體方法及步驟，有了研究指數函式的經驗，為研究對數函式提供了知識上的積累。

本教學設計從特殊到一般，運用模擬的思想，模擬指數函式的研究方法及模式，通過畫出對數函式的影象，從中直觀地歸納出其性質。

2. 從課堂具體實施情況來看，讓學生自己動手，親身體驗方面做得比較欠缺，比如對數函式影象的畫法，考慮到時間問題，沒有讓學生自己動手體驗，而是老師代替了。其次學生之間的交流、討論，師生之間的互動還需加強，課堂氣氛還不夠活躍。