【摘要】
「章頭語和章頭圖」是一章內容的起始，也是一章內容的濃縮.以《分式》章頭教學為例，模擬分數的概念、性質、運算法則等去研究分式，尤其是學習《分式》的方法，培養學生巨集觀思考問題的意識，引領學生學會思考和研究問題，充分發揮章頭起始課的教學價值，努力提公升學生的思維品格和解決問題的能力.
【關鍵詞】 章頭語和章頭圖；分數；分式
縱觀蘇科版教材，每章的開頭部分都單獨設計了意義深遠的「章頭語和章頭圖」，它是一章的起始，也是知識的生長點和歸結點.「章頭語和章頭圖」通常以言簡意賅的文字說明和豐富多彩的圖表統領一章的知識要點與思想方法.所以，作為學習者，用好一章的「章頭語和章頭圖」，可先知先覺地「欣賞」到一章的全部內容與學習思路，為將來的具體學習提前做好規劃；作為教者，透過「章頭語和章頭圖」，可以很好地把握一章的重點與難點、思想與方法，一覽全章內容，做到心中有數.
筆者以蘇科版教材《分式》「章頭語和章頭圖」為抓手，通過教學實踐，引領學生思考用怎樣的方法和策略去學習本章內容，學習本章的哪些內容，並及時做好教學反思，以期引起各位同仁更多的關注與思考.1 課堂簡錄
環節1 問題匯入
老師（充滿期待）：同學們好！猜猜老師今年多大年齡？
學生1：30歲.
老師：看上去老師還很年輕！其實老師今年已經36歲了，能告訴我你的年齡嗎？
學生1：我今年15歲.
老師（追問）：6年之後，你的年齡是我的幾分之幾？
學生1（略作思考）：12.
老師（繼續追問）：x年之後你的年齡與老師的年齡之比可以表示為什麼呢？
學生1：15+x36+x.
老師：很好！這就是我們今天要探索的分式（板書課題）.
教學說明教師通過猜猜老師的年齡，拉近了與學生之間的距離，並通過對年齡問題的追問，將分數自然過渡到分式，拉開探索《分式》問題的序幕.
環節2 問題**
老師：同學們，問題是思考的動力！今天老師帶領大家一起來思考這樣幾個問題.
活1 分式體驗研究
在如下圖1的長方形中，已知長方形的面積為10cm2，寬為4cm，則長為 ；
學生2：長為104cm.
老師（追問）：為什麼呢？
學生2：因為長方形的面積等於長乘以寬，所以長等於面積除以寬.
老師：很好！如圖2，如果把長方形的寬改成acm，那則長為 ；
學生3：長為10acm.
老師（追問）：如圖3，如果再把長方形面積改成bcm2呢？
學生3：長為bacm. 圖1 圖2 圖3
教學說明讓學生經歷從數到式，從特殊到一般的思維體驗，體會從分數到分式的變化過程，為模擬分數做好鋪墊.
活動2 概念模擬研究
老師：說得很好！下面請大家分成4人一組的學習小組，並從桌肚中拿出乙個信封，合作進行乙個「組式子」的遊戲.
遊戲規則如下：1.甲同學從信封中抽取一張卡片；2.
乙同學再從信封中抽取一張卡片；3.丙同學將這兩張卡片上的式子用除法運算組成新的式子；4.丁同學負責統計結果並代表小組進行歸納發言.
學生代表紛紛走到黑板前貼出如下代數式：-57m+4n，-2ab3，3x-513m2-5，5x2-7y-7mn，a2+b25，-2-11m，m2+3n+1-2y2-3x，5m-4-5m，1713.
老師：請大家找一找，哪些是自己學過的？
學生4：1713是分數.
學生5：-2ab3、a2+b25是整式.
老師：這三個式子是我們熟悉的.那麼，剩下的這些式子有什麼共同特徵？請大家在小組內展開討論，並代表小組發言.
學生7：與分數一樣，都有分數線.
學生8：與分數不一樣的是分母都含有未知數.
老師：能否用乙個一般的式子表示出來？比如說形如……
學生9：形如ab.
老師（追問）：a、b是什麼？具體一點.
學生9：a、b為整式，b中含有未知數.
老師：說得真好！這就是我們要研究的分式，分式實際上就是將兩個整式做除法，但分母中必須含有未知數.（板書課題）
教學說明通過合作**，讓學生把整式組合成各種不同的代數式，有分數，整式，也有分式，在學生找出認識的分數和整式後，留下的自然是分式，這樣的設計能有效激發學生學習的內驅力和好奇心，為**分式做好鋪墊.
活動3 性質模擬研究
老師：分式是否具有與分數相類似的性質？請大家思考：我們怎麼去學習分式？學什麼？（稍停頓）：回憶一下學習分數時，我們學習了它的什麼？
學生10：學習了什麼是分數、分數的性質、分數的加減乘除運算和分數的應用等.
老師：我們已經研究了分式的概念，模擬分數的性質，我們來看看分式有哪些性質？請大家圍繞下面的問題展開**.
1.填空（投影）：（1）104=20=2；（2）10a=20=10m；（3）10a=5=10÷n
（學生回答略）
老師：在上述模擬學習過程中，模擬學習應關注什麼？你有何感悟？（討論）
學生11：應該注意分子或分母一方有何變化，那麼另一方應作同樣的變化.
學生12：是不是應該注意分子和分母不能同時乘以或除以0？
老師：說得很好！學習分數的時候就有這樣的性質，分式同樣如此.下面我們一起來用拼圖的方法對上述性質做驗證.圖4
2.驗證，如：（2）10a=202a，分子、分母同時擴大2倍，請你對照圖4說明一下.
學生13：10a表示寬為a，面積為10的長方形的長，將兩個同樣的長方形的長拼在一起後，202a即表示寬為2a，面積為20的大長方形的長.圖5
學生14：同樣地，對（2）10a=10mam，分子、分母同時擴大m倍，如圖5，將m個長方形的長依次拼在一起後，10mam即表示寬為am，面積為10m的大長方形的長.
老師：（3）中的變化又如何解釋呢？圖6
學生15：10a=5a÷2，即如圖6，將原長方形剪成長不變，寬為a2的兩個相同小長方形，10a表示原長方形的長，5a÷2表示剪開後的小長方形的長，這兩個長相等.
老師：那麼10a=10÷na÷n又如何理解呢？
學生16：那就將長方形用圖6中的方法剪成長不變，寬為an的n等分……
教學說明此處不但模擬分數對分式的性質進行研究，同時，在研究得出結論的基礎上，用圖形的「拼割」對分式的性質進行驗證，用圖形的變化解釋數（式）的變化，有效增強了思維的厚度和對分式性質的本質認識.
活動4 運算模擬研究
老師：有了分式的性質做後盾，那麼分式能運算嗎？
3.填空（投影）：（1）10a+10a= ；（2）pa+qa= ；（3）ab+cd= .
學生17：模擬分數的運算，可得……
老師：能用拼圖的方式來驗證一下嗎？圖7
學生18（上台）：將兩個相同的長方形的寬拼在一起（如圖7），10a+10a=20a即表示兩個小長方形的長10a之和等於大長方形的長20a.
老師：pa+qa=p+qa呢？圖8
學生19：如圖8，將圖7中的小長方形面積改成pcm2、qcm2.
老師：異分母的分式相加呢？
學生20：模擬分數的異分母加法，先通分，再運算：ab+cd=adbd+bcbd=ad+bcbd.
老師：還能用拼圖的方法驗證一下嗎？圖9
學生21：如圖9，將圖7中的小長方形面積改成adcm2、bccm2，將寬改為bdcm，ad+bcbd即表示拼成的大長方形的長.
老師：如果改成減法運算呢？請大家分小組繼續**：
4.填空（投影）：（4）10a-6a= ；（5）pa-qa= ；（6）ab-cd= ；（7）ab×cd= ；（8）ab÷cd= .
……教學說明在借鑑分數運算方法的基礎上，對分式運算進行模擬研究，並拼圖進行驗證，讓學生學會運用模擬的思想去解決問題，體會其中的數形結合思想，不知不覺中，學生學會了解決問題的方法，提公升了處理問題的能力.
活動5 分式方程的**
老師：讓我們回到年齡問題：今年你15歲，老師36歲，多少年後你的年齡與我的年齡之比為1∶2？
學生22：不知道，但好像可以用方程來求解.
老師（追問）：設x年後你的年齡與我的年齡之比為1：2，方程怎麼列呢？
學生22：15+x36+x=12.
老師：這是乙個怎樣的方程呢？
學生23：可以叫它分式方程嗎？
老師（追問）：為什麼想到起這個名字？
學生23：因為等式的左邊是乙個分式.
老師：有道理！你會解這兩個方程嗎？
學生：不會.
老師（追問）：仔細觀察，它與下面兩個方程有何關係呢？
投影展示：①15+x=1236+x；②215+x=36+x.
學生24（一拍腦袋）：這兩個方程我們會解，我發現方程①就是由分式方程兩邊同時乘以36+x得到的；方程②也是去分母得到的，或者「交叉相乘」得到的.
老師：真厲害！解分式方程的思路實質上就是通過去分母，將它轉化為我們熟悉的整式方程求解.
環節3 小結與思考
老師：本節課我們學到了哪些知識？給你感受最深的是什麼？
學生25：模擬分數的知識，我學會了分式的性質與運算，還知道解分式方程的思路.
學生26：我感受到了一種學習方法：模擬.
學生27：我對《分式》有了乙個全面的認識，我會運用今天學到的方法努力學好它.
老：大家歸納得都很好！在學習過程中能體會到學習的方法，尤其是模擬分數，研究分式，在我國古代，魯班造鋸是源於「茅草割手」，想到發明鋸子（ppt出示**），願大家在學習過程中體會到更多的數學思想方法！
2 教學反思
2.1 「章頭語和章頭圖」教學應立足整體布局，優化學生的認知結構
「章頭語和章頭圖」是對一章內容的統領與概括，是本章內容的核心，透過章頭語和章頭圖，我們能看到什麼？想到什麼？學會什麼？
這都是我們對章頭進行教學設計應該思考的問題.俗話說：「凡事預則立，不預則廢.
」如果我們能夠透過「章頭語和章頭圖」，通過對它的認識與分析，預先洞察出本章將要學習的內容與方法，對本章內容的學習做到心中有數，學習自然事半功倍！
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摘要 以教學過程為基礎，以 go for it！教材的單元主題作為媒介 學生小組合作預習得以展開的詞彙教學活動，闡述通過合作學習實施英語詞彙教學活動，力圖使詞彙教學生動與鮮活，最大限度地調動學生有效參與，使學生積極主動地學習英語詞彙的過程 經過實踐證明，採用合作學習這種基於合作競爭狀態下的與個體學習...