互斥事件1(導學案)
使用說明:
1.自學138~1143頁內容,提高自學能力;
2.限時完成導學案的預習案部分,找出自己的疑惑和需要解決的問題,準備課上討論**,學有餘力的學生可提前完成其他部分。
【學習目標】
(1)正確理解事件的包含、並事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、對立事件的概念;
(2)概率的幾個基本性質:
1)必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤p(a)≤1;
2)當事件a與b互斥時,滿足加法公式:p(a+b)= p(a)+ p(b);
3)若事件a與b為對立事件,則a+b為必然事件,
所以p(a+b)= p(a)+ p(b)=1,於是有p(a)=1—p(b)
(3)正確理解和事件與積事件,以及互斥事件與對立事件的區別與聯絡.
【重點難點】 重點: 概率的加法公式及其應用
難點: 事件的關係與運算
相關知識:
1. 請寫出古典概型的特徵。
2.建立概率模型的關鍵是什麼?
教材助讀:
1不可能同時發生的兩個事件稱為事件。
2. 如果事件a,b 互斥,當事件a,b 有乙個發生,我們把這個事件記作a+b,那麼事件a+b 發生的概率,等於事件a,b 分別發生的概率的和,即
3. 兩個互斥事件必有乙個發生,則稱這兩個事件為對立事件.事件a 的對立事件記為,對立事件與a必有乙個發生,故+a是必然事件,從而
由此,我們可以得到乙個重要公式
預習自測
1.擲一粒均勻的骰子,用a表示「向上的點數至少為5」,則(1)指什麼事件?(2)的對立事件指什麼?
2.一種計算機晶元可以正常使用的概率為0.994,它不能正常使用的概率是多少?
3.在課本132頁的例1中,隨機地從2個箱子中各取1個質量盤,下面的事件a和事件b是否是互斥事件?
(1)事件a=「總質量為20kg」,事件b=「總質量為30kg」;
(2)事件a=「總質量為7.5kg」,事件b=「總質量超過10kg」;
(3)事件a=「總質量不超過10kg」,事件b=「總質量超過10kg」;
(4)事件a=「總質量為20kg」,事件b=「總質量超過10kg」;
基礎知識**
(1)上面預習自測第3題的(2)和(3)中的事件a和b,a+b表示什麼事件?
(2)上面預習自測第3題的(1),(2)和(3)中的每一對事件,通過計算完成下表。
根據表中的結果,你發現p(a+b)與p(a)+p(b)有什麼樣的大小關係?
綜合應用**
1.從一箱產品中隨機地抽取一件產品,設事件a=「抽到的是一等品」,事件b=「抽到的是二等品」,c=「抽到的是三等品」,且已知p(a)=0.7,p(b)=0.
1,p(c)=0.05.求下列事件的概率:
(1)d=「抽到的是一等品或三等品」; (2)e=「抽到的是二等品或三等品」;
**事件d+e表示的是什麼?它的概率p(d+e)等於p(d)+p(e)嗎?
當堂檢測
1. 某地**準備對當地的農村產業結構進行調整,為此**進行了一次民謠調查。100個人接受了調查,他們被要求在贊成調整、反對調整、對這次調整不發表看法中任選一項。
調查結果如表所示:
隨機選取乙個被調查者,他對這次調整表示反對或不發表看法的概率是多少?
2. 某學校成立了數學、英語、**3個課外興趣小組,3個小組分別有39,32,33個成員,一些成員參加了不止1個小組,具體情況如圖。隨機選取1個成員:
(1) 他至少參加2個小組的概率是多少?
(2) 他參加不超過2個小組的概率是多少?
我的收穫
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