1．平均數（第1課時）
【學習目標】
1．能說出並掌握算術平均數、加權平均數的概念。
2．會求一組資料的算術平均數和加權平均數。
【學習過程】
活動1：認識平均數
生活中常常會對兩組資料進行比較，如章前圖中甲乙兩個隊員哪個的射擊成績更好，甲乙兩個球隊中哪個隊的球員更高。
1.在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的乙個重要因素，能因為甲隊某個球員高於乙隊的球員就說甲隊的球員比乙隊的高嗎？
中國籃球協會）2011－2012賽季冠亞軍球隊主要隊員的身高、年齡（截至2023年）如下：
上述兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？
學習鏈結1
3.計算北京金隅隊隊員的平均年齡？與同伴交流。
交流反思
4.大家有哪些不同的做法，各有什麼特點？
學習鏈結2
運用鞏固
5.下面是某班30位同學一次數學測試的成績：
95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。
選擇適當的方法求該班學生的本次測試的平均分。
活動2：認識加權平均數
學生是平等的，因此，不同學生的考試成績的地位相同。生活中，關於乙個事物的各個資料，它們的重要性可能不同。我們看乙個例子。
例題示範
1．某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對a、b、c三名候選人進行了三項素質測試。他們的各項測試成績如下表所示：
（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那麼誰將被錄用？
（2）根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？
解：（1）a的平均成績為b的平均成績為c的平均成績為因此候選人________將被錄用。
（2）根據題意，三人的測試成績如下：
a的測試成績為:（分）；
b的測試成績為
c的測試成績為
因此候選人________將被錄用。
2.用某種彩票各個等次獎金額的算術平均數，作為它的平均收益時，你認為合理嗎？
歸納概括
3.上面兩個例子中，同一組資料中各個資料的「重要程度」不一定相同。生活中還有類似的例子嗎？如何求這些資料的平均數？
學習鏈結3
運用鞏固
4.某校規定學生的體育成績由三部分組成：早鍛鍊及體育課外活動表現佔成績的20%，體育理論測試佔30%，體育技能測試佔50%。
小穎的上述三項成績依次是：92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？
活動3：反思小結
1.舉例說明實際生活中，平均數或加權平均數的運用。
2．某條小河平均水深1.3公尺，乙個身高1.6公尺的小孩在這條河裡游泳是否一定沒有危險？
*3.在求平均數時，若n個數中x1出現f1次，x2出現f2次，…xk出現fk次，那麼這n個數的平均數可以怎樣表示？
活動4：自主反饋
1.某小組的體能測試成績狀況如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分為滿分)。這個小組此次體能測試的平均成績是分。
2.某班一次語文測驗的成績如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，則該班這次語文測驗成績的平均分數是（）。
a.70分b.80分c.16分d.10分
3.某市七月中旬各天的最高氣溫統計如右表。求該市七月中旬的最高氣溫的平均數。
4.抽樣調查了20名同學的打字速度（字/分），結果如下：
15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。
求這20人打字的平均速度。
*5.某車間甲、乙、丙三個小組加工同一種機器零件，甲組有工人18名，平均每人每天加工零件15個；乙組有工人20名，平均每人每天加工零件16個；丙組有工人7人，平均每人每天加工零件14個。問全車間平均每人每天加工零件多少個?
(結果保留整數)
【學習鏈結】
1.在日常生活中，我們常用平均數表示一組資料的「平均水平」。一般地，對於n個數x1，x2，…，xn，我們把叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記為。
2.方法多樣，常見的方法有：
方法1：觀察**，共有15個球員，我們只需把每個球員的年齡加起來除以人數，即，平均年齡=（19+22+22+22+22+23+23+26+26+27+28+28+29+29+35）÷（1＋4＋2＋2＋1＋2＋2+1）=25.4（歲）。
方法2：觀察到有些球員的年齡相同，先求出這些相同球員的年齡，再求和，除以球員人數。即，平均年齡＝（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4＋2＋2＋1＋2＋2+1）=25.
4（歲）。
方法3：觀察到球員年齡都在20歲左右，寫出每個球員年齡與20歲的偏差：-1,2,2,2,2,3,3,6,6,7,8,8,9,9,15，求出這組新數的平均值：
(-1+2+2+2+2+3+3+6+6+7+8+8+
9+9+15)÷（1＋4＋2＋2＋1＋2＋2+1）=5.4（歲），然後再加上每個數字均剩下的部分20，即平均年齡=20+5.4=25.4（歲）。
資料較小，且較分散時常用方法1。
出現很多重複資料時，常常運用方法2.
資料相對比較集中，都較為接近某乙個資料時，常用方法3.
3.實際問題中，一組資料裡的各個資料的「重要程度」未必相同。因而，在計算這組資料的平均數時，往往給每個資料乙個「權」。
例如，在例題中4，3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱為a的三項測試成績的加權平均數（weighted mean）。
自主反饋答案：
1.分2.由加權求平均數法可得=80分
答案：b
3.由加權求平均數法可得天
答案：33天
4.14.85
5.由加權求平均數發法可得個
答案：全車間平均每人每天加工零件15個
加權平均數導學案
加權平均數 主備 審核 一 學習目標 1理解加權平均數的意義，了解權的差異對平均數的影響。2 會根據不同的權重計算一組資料的加權平均數。教學重點 加權平均數的理解運用。教學難點 加權重的理解和實際問題的解決。學習過程 一 自主預習 加權平均數，一般地如果幾個數中，x1出現f1次，x2出現f2次 xk...
平均數 加權平均數 作業
1 資料5 3 2 1 4的平均數是 2 某人打靶，有a次打中環，b次打中環，則這個人平均每次中 靶環。3 一組資料同時減去80，所得新的一組資料的平均數為2.3，那麼原資料的平均數為 4 8個數的平均數是12，4個數的平均為18，則這12個數的平均數為 5 在乙個樣本中，2出現了x次，3出現了x次...
《平均數》教學案例反思
即時生成 是關鍵 平等尊重 是保證 串村寄宿制學校程彥平 數學教師在教學中應該怎樣做才能準確地把握意外，把意外轉變成有效的教學資源，使師生同時獲得學習的愉悅，共同享受數學的樂趣呢?以下是我執教 平均數 的兩個案例及反思 教學案例片段1 師 喜歡拍皮球嗎?這節課我們就一起玩拍皮球的遊戲。紅隊 和 藍隊...