課題： 3.1一元二次方程
學習目標：
1、 通過實際問題情境，抽象出一元二次方程概念，使學生體會方程是刻畫現實世界中等量關係的有效數學模型。
2、了解一元二次方程的意義，掌握一元二次方程一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。
學習重點、難點：
掌握一元二次方程一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。並正確找出各項係數。
學習過程：
【課前延伸】回憶七上第八章內容，完成下列各題：
1.一元一次方程的定義是
2.列方程解應用題的一般步驟是什麼？
3.解方程：2(2x+1)=1-5(x-2
4.根據實際問題，設未知數，列方程：
①乙個長方形的操場，長是寬的2.5倍，根據需要將它擴建，把它的長和寬各加長20公尺後，它的長是寬的2倍，求擴建前的長和寬。
②乙個長20公尺、寬10公尺的長方形草地，現在要在寬的兩邊外擴建兩條等寬的小路，擴建後連路在內面積變為231公尺2，求小路寬度。
【課內**】 ：
一、自主學習
完成教材p75「交流與發現」，認真分析問題（1）、（2）、（3）中的數量關係，根據等量關係列出方程。
二、合作**
按課本要求整理所列方程，以小組為單位用自己的語言描述他們的共同點。
三、精講點撥
（1）. 一元二次方程的概念：
整理後，只含有個未知數，並且未知數的最高次數是的整式方程叫做一元二次方程．我們把ax2+bx+c＝0(a、b、c為常數，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式,其中ax2、bx、c分別稱為二次項、一次項和常數項，a、b、c分別稱為二次項係數、一次項係數和常數項．
針對性訓練： 指出上面一元二次方程的二次項、一次項和常數項以及各項係數
（2）、重點提示：
a. 一元二次方程必須同時滿足以下三點；
①方程是整式方程；②它只含有乙個未知數；③未知數的最高次數是2．
b. 二次項係數a≠0；
c. 注意符號問題
針對性訓練
a.下面的方程是一元二次方程嗎？為什麼？
（1）x2-9=0; (2) y2-4y=0;
(3) -x2=04) 4s(s-1)=4s2+2
b.將下列一元二次方程化為一般形式，並分別指出它的而此項係數、一次項係數和常數項：
（1）3x(x-1)=4(x-2);
(2) (x+3)2=（x+2）(4x-1);
(3)．經典解析：
一直關於x的方程(m-2)x|m|-7-x=5是一元二次方程，求m值.
變式訓練：
關於x的方程(m-1)x2=(m+1)x+3m+2=0,當m
為一元一次方程；當m時為一元二次方程。
（4）.歸納與總結：本節課你認為哪些知識最為重點？你學到了哪些方法或思想？請與小組同學交流一下。
【鞏固檢測】 ：
1、 下列方程中，是一元二次方程有
⑥ ⑦x2=0
⑧（ｍ是不為零常數）
２、把下列關於x的一元二次方程化為一般式，寫出它的二次項係數、一次項係數及常數項。
（2）3. 若關於的一元二次方程常數項為4，則一次項係數為 。
4. 關於x的方程當a
時為一元一次方程；當a時為一元二次方程。
5. 在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，製成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為，則滿足的方程是（ ）
a、 b、
c、 d、
6.在寬為20m,長為32m的矩形地面上，修築同樣寬的兩條互相垂直的道路，餘下部分作為綠地，要使綠地面積為540m2，道路的寬為多少？（列一元二次方程，不用求解）
【課後提公升】
配套練習冊∮3.1 課時1：
a. 必做t1-7
b. 選做 t8
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...
一元二次方程
一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...