算術平均數與幾何平均數

2022-12-12 01:30:05 字數 540 閱讀 8577

進貨次數問題**

題目某公司某年需要某種計算機元件8000個,在一年內連續作業組裝成整機賣出(每天需同樣多的元件用手組裝,並隨時運出整機至市場),該元件向外購買進貨,每次(不論購買多少件)須花手續費500元,如一次進貨,可少花手續費,但8000個元件的保管費很有觀,如果多次進貨,手續費多了,但可節省保管費,請你幫該公司出個主意,每年進貨幾次為宜,該公司的庫存保管費可按下述方法計算:每個元件每年2元,並可按比例折算成更短的時間:如每個元件保管一天的費用為元(一年按360天計算)。

每個元件的買價、運輸費及其他費用假設為一常數。

解:設購進8000個元件的總費用為f,一年總保管費為e,手續費為h,元件買價、運輸費及其他費用為c(c為常數),則

如果每年進貨次,則每次進貨個,用完這些元件的時間是年。進貨後,因連續作業組裝,一天後保管數量只有個(為一天所需元件),兩天後只有個,……,因此年中個元件的保管費可按平均數計算,即相當於個保管了年,每個元件保管須元,做這年中個元件的保管費為

每進貨一次,花保管費元,一共次,故,,

所以當且僅當,即時,總費用最少,故以每年進貨4次為宜。

算術平均數與幾何平均數

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