教學目標
1、理解分式方程的概念.
2、掌握分式方程的一般解法.
3、理解分式方程增根產生的原因及檢驗方法.
4、理解分式方程與整式方程之間的聯絡與區別,進一步體驗「轉化」的教學思想。
教學重點:分式方程的概念及解法是本節的重點.
教學難點:理解分式方程的增根產生的理由是本節難點
教學過程
一、合作學習:
1:列出相應的方程:
1 某數與它的倒數之和為,設某數為x,則方程為:
2 某地**公司調低了長途**的話費標準,每分費用降低了25%,因此按原標準6元話費的通話時間,在新收費標準下,可多通話5分鐘,問前後兩種收費標準各是多少?
若設原來的收費標準為x元/分,則方程為
2:分式方程的概念:
上述兩個方程的特點為:只含分式或分式和整式,並且字母裡含有未知數,像這樣的方程稱為分式方程。
然後讓學生回答做一做中的問題。
二、解簡單的分式方程
例1:解分式方程
分析:怎樣把分式方程轉化為整式方程,請學生思考並回答
注意:可把分母中的(2x-4)和4去掉,即方程兩邊同乘以4(2x-4),就把方程轉化為一元一次方程(解略)
而且分式方程要進行檢驗,看其分母是否為零。
例2:解方程
這個方程的解法與上題無異,但出現了增根的概念,讓學生明白增根產生的原因。本來是無意義的,但去掉分母後變為x=5就有意義,所以由去掉分母後的整式方程的解出來的根並不一定符合分式方程,因為根可能會使方程的分母為零,這樣的根就是增根,所以分式方程必須檢驗,如果遇到增根必須捨去。(解略)
3、當堂訓練:p131課內練習
1、解下列方程:(12)
2、解方程:
4、鞏固提公升
1、解方程
(1) (2)
(3) (4)
2、解方程
(12)
(34)
3、解方程:
五、作業布置:
b層:課本作業題、作業本
c層:作業本基礎訓練
2 4分式方程 1
教學流程 一 預習導學 1 回憶 到目前為止,我們學過哪些方程?二 合作 學習研討 一 高速公路問題 甲乙兩地相距1400km,從甲地到乙地乘高鐵列車比乘特快列車少用9h,已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。1 你能找出這一問題中的所有等量關係嗎?2 如果設特快列車的平均行駛速度為xkm...
23 1分式方程
分式方程 一 教學目標 1 了解分式方程的概念,和產生增根的原因.2 掌握分式方程的解法,會解可化為一元一次方程的分式方程,會檢 驗乙個數是不是原方程的增根.二 重點 難點 1 重點 會解可化為一元一次方程的分式方程,會檢驗乙個數是不是 原方程的增根.2 難點 會解可化為一元一次方程的分式方程,會檢...
10 5分式方程課時
簡單1 分式方程的解是 分析 觀察可得最簡公分母是 x 2 方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉化為整式方程求解 解答 解 方程的兩邊同乘 x 2 得 2x 5 3,解得x 1 檢驗 當x 1時,x 2 1 0 原方程的解為 x 1 故選 c 2 分式方程的解是 考點 解分式方程 專題 轉化思想 ...