第四屆全國中小學「教學中的網際網路應用」優秀教學案例
一、【背景介紹】：分式方程是在學生學習了分式及運算後學習分式方程，充分體現了分式方程與分式的聯絡及分式方程與整式方程的區別，讓學生體會分式方程也是解決實際問題的重要手段。
二、【教學資源】：
1、參考書：蘇教版八年級下數學教科書---例題習題
2、參考資料： 2023年1月延邊教育出版社出版的鼎尖新課標
三、【教材內容分析】：
學習分式方程學生已掌握簡單的整式方程的解法（一元一次方程及二元一次方程組），學習過分式的四則運算。這節課是分式方程的第一節課，要求能從實際的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程與整式方程在概念上是不同的，但他們在解法上卻有著一定的聯絡和區別，即分式方程最終要轉化為整式方程來解，但最後要驗根這是學生最容易忘記的，所以教學中要強調。講解分式方程的解法時，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結果的合理性。
本節課的學習將為學生進一步學習數學打下堅實的基礎。
四、【教學目標】
【知識技能】：
1.理解分式方程的意義
2.了解解分式方程的基本思路和解法
3．理解解分式方程時，可能無解的原因，並掌握解分式方程的驗根方法
【過程與方法】：
經歷「實際問題——分式方程——整式方程」的過程，發展學生分析問題，解決問題的能力，滲透數學的轉化思想，培養學生的應用意識。
【情感態度與價值觀】：
在活動中培養學生樂於**合作學習的習慣，培養學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值。
【教學重點】：
解分式方程的基本思路和解法
【教學難點】：
理解解分式方程時可能無解的原因
【教學方法】：本節應突出模擬一元一次方程，通過自主**，合作交流，教師引導的方式，鼓勵學生從多角度思考問題建立分式方程的模型和解分式方程。
五、【教學過程】
分式方程
課型：新授班級姓名________
教學目標：（1)體會分式方程到整式方程的轉化思想；
（2）掌握分式方程的解法；
（3）學會驗根。
重點：掌握分式方程的解法．
難點：解分式方程要驗根.
【學習過程】
一、課前小試
1、當x=________時， 分式的值為零；當x時，這個分式有意義；
2、分式的最簡公分母是分式的最簡公分母是
3、下面的方程你還會解嗎？
4、解一元一次方程的步驟:①去_____②去把__ _化成1。
二、新課：
(一).解方程
【設計意圖】通過與一元一次方程的對比，引導學生從模擬入手，提出問題引發思考，為探索分式方程及分式方程的解法作準備，自然引出學習課題。
思考並小組討論：
（1） 它和之前接觸的方程同嗎？你覺得它是什麼方程？
的方程叫做
（2） 你能寫出幾個這樣的方程嗎？
【設計意圖】通過讓學生自己舉例及判斷哪些方程是分式方程，及時歸納總結，鞏固所學知識
（二）看下面的問題：
議一議：在解方程時，小亮仿照一元一次方程的解法如下：
方程兩邊同乘以（x－2）得 1＝x－1+3
解方程得 x＝-1
問題提出:
（1）請你觀察小亮的計算有無錯誤？
（2）請幫小亮找一下原因在**？
（3）x=—1是原方程的解嗎？
例1：思考並小組討論：
（1）如何解分式方程？
（2）與解一元一次方程有沒有區別？要注意什麼？
（3）解分式方程的一般步驟是
【設計意圖】：主要讓學生運用模擬轉化思想**解分式方程的方法，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結果的合理性，培養學生的發散思維。
（三）練一練,有進步.
解方程:（12）
(34）
【設計意圖】：主要讓學生通過自己探索實踐,找出解分式方程的方法和驗根的必要性.學生在教學活動中通過積極參與和有效參與,來達到知識與能力、過程和方法、情感態度與價值觀的全面落實。
（四）課堂總結:
(1)解分式方程的步驟:①去_______ ②去
⑤把____ _化成1
(2)溫馨提示：1、解分式方程時_______(要,不要)檢驗；
2、去分母時____(要,不要)加括號；
3、去分母時______(要,不要)漏乘不含分母的項.
(五)解方程：
【課堂作業】
1、做一做: (1)、方程的解是______；
(2)、當x=________時，分式的值等於；
2、解下列分式方程
(12)
(34）
（56）
【教學反思】
1.在本課的教學過程中，我大膽放手讓學生比較學習。在教學中我根據學生的實際情況進行了適當調整。因勢利導提出一些質疑問題激發了學生學習興趣。整節課我安排四個活動：
活動一：通過與一元一次方程的對比，引導學生從模擬入手，提出問題引發思考，為探索分式方程及分式方程的解法作準備，自然引出學習課題。
活動二：主要讓學生運用模擬轉化思想**解分式方程的方法，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結果的合理性，培養學生的發散思維。
活動三：主要讓學生通過自己探索實踐,找出解分式方程的方法和驗根的必要性.學生在教學活動中通過積極參與和有效參與,來達到知識與能力、過程和方法、情感態度與價值觀的全面落實。
活動四：全班共同總結本課的學習成果，互相交流，提高學生的語言表達能力。
2.本節課的教學採用「問題情境—建立模型—**總結與拓展」的模式展開，整節課為學生提供開放式、互動的、自主**的學習方式，注重合作意識以及**力的培養，最大限度地調動學生全員參與，關注每一位學生個體，關注學習過程中的團隊精神，合作意識，為教學目標的有效實現打下堅實基礎。
3.不足之處：在各個細節部分，特別是對於一些過渡語沒有站在學生的理解角度上，讓學生能更有力的接受知識。
分式方程反思
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分式方程 二
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分式方程 二
第三章分式 總體說明 本節是分式的第4小節，這是第二課時，本課時主要研究分式方程的解法，只要求會解可化為一元一次方程的分式方程 方程中的分式不超過兩個 解分式方程的關鍵是把分式方程轉化為整式方程，在引導學生探索分式方程的解法時，要注意體現這種轉化的思想 一 學生知識狀況分析 學生的技能基礎 在上一節...