可化為一元一次方程的分式方程
分式方程的概念與解法
教學目標
知識與技能
1.理解分式方程的概念
2.了解分式方程的解法和解分式方程的基本思路
3.理解分式方程產生增根的原因，掌握分式方程驗根的方法
過程與方法
經歷從「分式方程」到「整式方程」的轉化過程，使學生進一步了解數學思想中的「轉化」思想，認識到將分式方程轉化為整式方程的作用，從而找到解分式方程的途徑。
情感、態度與價值觀
在活動中培養學生樂於**，合作學習的習慣，培養學生努力尋找方法解決問題的進取心，體會數學的應用價值。
重點難點
重點1.理解分式方程的概念。
2.掌握解分式方程的步驟，明確驗根的必要性。
難點理解產生增根的原因。
教學設計
1、複習提問
1. 分式有意義的條件是什麼？
2. 怎樣確定分式的最簡公分母？
2、情境引入
自從上次龜兔賽跑後，烏龜成了動物界的體育明星，可偏偏有乙隻螞蟻不服氣，於是給烏龜寫了一封挑戰書：
烏龜先生：
我要與你進行比賽，同時從小柳樹開始跑到12公尺的大柳樹下，先到的是冠軍
螞蟻比賽結果是烏龜比螞蟻提前1分鐘到達，已知烏龜的速度是螞蟻的1.2倍，請你算一算它們各自的速度是每分鐘多少公尺？
解： 設螞蟻的速度是x公尺/分鐘，則烏龜的速度為1.2x公尺/分鐘，依題意得：
提問：這個方程與我們學過的方程有什麼不同？
3、**新知
（一）分式方程概念的**
觀察思考：
觀察下面的方程，有什麼共同特點？
我們把上面的方程叫做分式方程，你能總結出什麼叫分式方程嗎？
定義：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
概念辨析：判斷下列各式哪些是分式方程？
（二）分式方程解法的**
1. **：怎麼解分式方程呢？
根據解一元一次方程的經驗，你認為要解這個方程，第一步要做什麼？
（去分母，把整式方程化為整式方程）
去分母的依據是什麼？
（等式的基本性質：方程的左右兩邊同時乘以乙個非零整式，等式仍然成立）
要達到去分母的目的，這個方程兩邊需要同時乘以多少？
④與分式、有什麼關係？
（是分式的最簡公分母）
⑤ 大家一起來解這個分式方程
2.例題解析
例1.解方程
注：分式方程的解也叫做分式方程的根
例2.解方程
注：x=2不是原分式方程的根，稱它為原分式方程的增根
3.討論分析
什麼是增根？
通過解分式方程所求出的未知數的值，
但是這個值會使原分式無意義（分母為0）
增根是怎樣產生的？
在去分母的過程中，方程兩邊同乘乙個含有未知數的整式，根據等式的性質，這個整式不能為0，而我們在沒有解出未知數之前，不知道這個整式是否為0
如何檢驗求出的未知數的值是根還是增根？
方法1：
將未知數的值代入原分式方程，
若等號左右兩邊相等，則這個值為原分式方程的根；若分式無意義，則這個值為增根，原分式方程無解。
方法2：
將未知數的值代入最簡公分母，
若它的值不等於0，則這個解是原分式方程的根；
若它的值等於0，則這個解是原分式方程的增根，原分式方程無解。
（返回前面的例題，用方法2檢驗）
例1.解方程
例2.解方程
④ 解可化為一元一次方程的分式方程的基本步驟有哪些？
1. 確定最簡公分母
2. 方程兩邊同乘最簡公分母，達到去分母的目的
3. 通過約分，把分式方程化為一元一次方程
4. 解一元一次方程
5. 檢驗未知數的值是原方程的根或者增根
4、課堂練習
12.3.解方程
4.5、課堂小結：
1. 什麼是分式方程？
2. 怎麼解分式方程，步驟是怎樣的？
6、作業布置
七、教學反思
分式方程教案
分式方程 一 教學內容 分式方程 一 人教版八年級數學下26頁 29頁 教學目標 1 理解分式方程的概念。2 會解可化為一元一次方程的分式方程。3 了解分式方程無解的原因，掌握分式方程的檢驗方法。4 培養學生抽象的數學思維能力 分析能力和計算能力。教材分析 重點 正確完整的解可化為一元一次方程的分式...
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