分式方程（一）
教學內容：
分式方程（一）（人教版八年級數學下26頁—29頁）
教學目標：
1、 理解分式方程的概念。
2、 會解可化為一元一次方程的分式方程。
3、 了解分式方程無解的原因，掌握分式方程的檢驗方法。
4、 培養學生抽象的數學思維能力；分析能力和計算能力。
教材分析:
重點：正確完整的解可化為一元一次方程的分式方程。
難點：分式方程無解的原因，正確找出最簡公分母，計算的準確性。
教學過程：
一、 介紹舊知引入新課
「通過幾天的學習，我們知道了分式的概念，了解了
分式無意義以及為零時的要求，又通過模擬分數，掌握了分式的約分和通分，並在此基礎上總結出分式的加、減、乘、除運算法則，今天我們繼續學習有關分式的知識---分式方程（一）」（板書課題）
二、創設情境匯入新課
1、出示問題
一艘輪船在靜水中的最大航速為20千公尺/時，它沿江以最大航速順流航行100千公尺所用時間，與以最大航速逆流航行60千公尺所用時間相等，江水的流速為多少？
分析：設江水的流速為v千公尺/時。
⑴輪船順流航行的速度為千公尺/時，輪船逆流航行速度為千公尺/時。
⑵順流航行100千公尺所用時間為小時，逆流航行60千公尺所用時間為小時。
⑶根據題意列出方程
提問：這個方程與我們以前學習的一元一次方程又什麼不同？（分母中含有未知數）
小結分式方程的概念：分母中含有未知數的方程叫分式方程。
強調與整式方程的區別：整式方程的分母中不含未知數而分式方程的分母中含有未知數。
二、合作交流解讀**
1、思考：怎樣解分式方程= ?
解：方程兩邊同時乘以最簡公分母（20+v）（20-v）得
100(20-v)=60(20+v)
解這個整式方程得：x=5
檢驗:把x=5代入原方程中，左邊=4=右邊，所以x=5是原分式方程的解。
2、總結：解分式方程的一般思路
分式方程→去分母（兩邊同乘最簡公分母）→整式方程→檢驗→判斷是否為原分式方程的解。
3、出示分式方程=
解：方程兩邊同時乘以(x+5)(x-5)得
x+5=10
解這個整式方程得x=5.
檢驗：把x=5代入原方程中，發現x-5和x2 -25的值都等於0，相應的分式無意義，因此x=5是整式方程x+5=10解但不是原分式方程的解，原分式方程無解。
4、思考:上面兩個分式方程中，為什麼=去分母後所得整式方程的解就是原分式方程的解，而=去分母後得到的整式方程的解不是原分式方程的解呢？
5、引導學生得出：在去分式方程的分母過程中，所乘最簡公分母可能是乙個為零的式子，此時原分式方程無解，所以在解分式方程的時候，檢驗是乙個必不可少的環節。
6、出示分式方程-1=
解：方程兩邊同乘（x-1）(x+2)得
x(x-2)-(x-1)(x+2)=3
化簡，得 x+2=3
解整式方程得：x=1
檢驗：把x=1代入（x-1）(x+2)=0,所以x=1不是原方程的解，原分式方程無解。
三、應用遷移鞏固提高
練習: 解分式方程
總結：分式方程的一般步驟（課本29頁圖）
四、布置作業：16.3第1題。
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