第五章分式與分式方程
松河中學何照益
總體說明
本節是分式的第4節，這是第二課時，本課時主要研究分式方程的解法，只要求會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）．解分式方程的關鍵是把分式方程轉化為整式方程，在引導學生探索分式方程的解法時，要注意體現這種轉化的思想．
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生基本了解分式方程的概念，如何尋找最簡公分母，熟悉等式的性質並能利用等式的性質解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號,移項,合併同類項,化係數為1,並理解每一步的根據是什麼,從而能通過觀察模擬的方法，探索分式方程的解法並能理解解題步驟的根據.
學生活動經驗基礎：本節課主要採用觀察、模擬的方法、討論的形式，學生比較熟悉，能在二元一次方程轉化為一元一次方程的基礎上，再次體會數學轉化思想．．
二、教學任務分析
在上一節課中，學生通過對實際問題的分析，已經感受到分式方程是刻畫現實世界的有效模型，本節課安排《分式方程》第二課時，旨在學會解分式方程，能從中體會數學轉化思想的深刻含義。
本節課的具體教學目標為：
1.學生掌握解分式方程的基本方法和步驟；
2.經歷和體會解分式方程的必要步驟；使學生進一步了解數學思想中的「轉化」思想，認識到能將分式方程轉化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑.
3.培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養嚴謹的治學態度；運用「轉化」的思想，將分式方程轉化為整式方程，從而獲得一種成就感和學習數學的自信.
三、教學過程分析
本節課設計了6個教學環節：複習回顧——**新知——小試牛刀——感悟昇華——鞏固練習——自主小結.
第一環節複習回顧
活動內容：
1．請寫出與的最簡公分母.
2．解一元一次方程
活動目的：回顧最簡公分母，解一元一次方程的解法，著重複習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母．
注意事項：著重複習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母，提醒學生注意解一元一次方程每一步易犯的錯誤，同時老師還應強調檢驗方程的根,培養學生嚴謹的作風,並為解分式方程的驗根打下基礎.
第二環節**新知
活動內容：
例1.解下列分式方程：
活動目的：通過觀察，使學生發現可以將分式方程通過去分母轉化成一元一次方程來求解。通過教師對例題講解，讓學生明確解分式方程的一般步驟。
注意事項：通過觀察模擬，學生容易發現只要方程兩邊同時乘以相同的因式，可以去分母，使方程變為學過的一元一次方程，從而解決
了問題．
第三環節小試牛刀
活動內容：
例2.解方程
活動目的：使學生進一步體會並熟悉分式方程的解法，並強調檢驗方程的解．
注意事項：讓學生注意規範書寫過程．在解題過程中,要提醒學生注意可先化簡原方程,從而達到簡便運算的目的.
第四環節感悟昇華
活動內容：
下列哪種解法準確？
例3.解分式方程
解法一： 將原方程變形為
方程兩邊都乘以,得：
解這個方程，得：
解法二： 將原方程變形為
方程兩邊都乘以,得：
解這個方程，得：
你認為是原方程的根？與同伴交流。
活動目的：讓學生通過解這個方程，並思考問題，展開討論，了解分式方程會產生增根，體會分式方程檢驗的必要性。
注意事項：在解這個方程的過程中,學生容易忽視兩個分母互為相反數,所以在去分母時會化簡為繁.要提醒學生先將乙個分母化為另乙個分母的相反數.
通過仔細觀察，積極討論，學生都發現使原方程無意義，了解增根的概念及產生的原因，提高了對方程驗根的重視程度,總結出驗根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢驗,使分母為零的是增根,否則不是)
第五環節鞏固練習
活動內容：
解方程：（1） （2）
活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對解分式方程是否清楚，以便教師能及時地進行查缺補漏．
注意事項：讓學生注意規範書寫過程，不要忘記驗根。
第五環節自我小結
活動內容：
1、解分式方程的基本思路是什麼？
2、解分式方程有哪幾個步驟？
3、什麼是分式方程的增根？
4、驗根有哪幾種方法？
活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對解分式方程的理解，發展學生的觀察能力和逆向思維能力，加深對模擬數學思想的理解．
注意事項：學生在解方程過程中易犯的錯誤：1、解方程時忘記檢驗；2、去分母時忘記加括號；3、去分母時漏乘不含分母的項.
課後作業：完成課本習題
四、教學設計反思
對於解分式方程，學生已經學過等式的基本性質，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在於去分母，將分式方程化為整式方程，而要去分母，方程的兩邊要同乘以最簡公分母，這是關鍵，因此，要在解分式方程之前先將最簡公分母複習一遍，給學生鋪好路，另外要給學生乙個例子，就是方程兩邊都乘以最簡公分母時，要求每一項都乘以最簡公分母，讓學生看到去分母的過程，這樣，就可以避免出現很多的問題，也能讓學生理解得更透徹。在教學中，注意引導學生理解化歸的思想，即將未知的知識轉化成已知的知識，分式方程轉化為整式方程。
分式方程 二
第三章分式 總體說明 本節是分式的第4小節，這是第二課時，本課時主要研究分式方程的解法，只要求會解可化為一元一次方程的分式方程 方程中的分式不超過兩個 解分式方程的關鍵是把分式方程轉化為整式方程，在引導學生探索分式方程的解法時，要注意體現這種轉化的思想 一 學生知識狀況分析 學生的技能基礎 在上一節...
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