5.5分式方程的應用
出題角度1、工程問題：
1、為改善生態環境，防止水土流失，某村計畫在荒坡上種1000棵樹．由於青年志願者的支援，每天比
原計畫多種25%，結果提前5天完成任務，原計畫每天種多少棵樹？
2、（2015湖北模擬）2023年春季我國西南五省持續乾旱，旱情牽動著全國人民的心．「一方有難、八方支援」，
某廠計畫生產1 800噸純淨水支援災區人民，為盡快把純淨水發往災區，工人把每天的工作效率提高到
原計畫的1.5倍，結果比原計畫提前3天完成了生產任務．求原計畫每天生產多少噸純淨水？
1、某一工程，甲隊單獨施工，剛好完成任務；乙隊單獨施工要比規定日期多用6天；若甲、乙兩隊合做3天，
餘下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成。求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
2、甲計畫用若干個工作日完成某項工作，從第三個工作日起，乙加人此項工作，且甲、乙兩人工作效率相同，
結果提前3天完成任務，則甲計畫完成此項工作的天數是？
出題角度2、行程問題：
1、吉首城區某中學組織學生到距學校20km的德夯苗寨參加社會實踐活動，一部分學生沿「穀韻綠道」騎
自行車先走，半小時後，其餘學生沿319國道乘汽車前往，結果他們同時到達（兩條道路路程相同），
已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎車學生的速度.
2、（2014貴陽）2023年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵﹣貴陽至廣州高速鐵路將開始試執行，
從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通後，高鐵列車的行程約為860km，執行時間
位元快列車所用的時間減少了16h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車
的平均速度．
1、某校學生乘車到距學校60千公尺的景區遊玩，一部分學生乘慢車，另一部分學車乘快車，他們沿同一路線
同時出發，結果乘慢車的同學晚到20分鐘。已知快車速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度。
2、（2015綠園區一模）為了減少霧霾，美化環境，小王上班的交通方式由駕車改為騎自行車，小王家距單位的
路程是15千公尺，在相同的路線上，小王駕車的速度是騎自行車速度的4倍，小王每天騎自行車上班比駕車
上班要早出發45分鐘，才能按原時間到達單位，求小王騎自行車的速度．
出題角度3、利潤問題：
1、煙台享有「蘋果之鄉」的美譽．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進價購進質量相同的蘋果．
甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進價的2倍**銷售，
剩下的小蘋果以高於進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，
**按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數定價．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利
2100元（其它成本不計）．問：
（1）蘋果進價為每千克多少元？
（2）乙超市獲利多少元？並比較哪種銷售方式更合算．
1、（2015杭州模擬）某校九年級準備購買一批筆獎勵優秀學生，在購買時發現，每只筆可以打九折，用360元
錢購買的筆，打折後購買的數量比打折前多10本．
（1）求打折前每支筆的售價是多少元？
（2）由於學生的需求不同，學校決定購買筆和筆袋共80件，筆袋每個原售價為10元，兩種物品都打八折，
若購買總金額不低於400元，且不高於405元，問有哪幾種購買方案？
2、（2015孝感一模）某校準備購買a，b兩種型號的鋼筆共100支，已知購買1支a型號鋼筆比1支b型號
鋼筆多20元，若用200元購買a型鋼筆和用40元購買b型鋼筆，則購買a，b兩種型號鋼筆的數量相等。
求購買1支a型號鋼筆和1支b型號鋼筆各需多少錢？
出題角度1針對訓練
1、（2015湖北模擬）2023年春季我國西南五省持續乾旱，旱情牽動著全國人民的心．「一方有難、八方支援」，某廠計畫生產1 800噸純淨水支援災區人民，為盡快把純淨水發往災區，工人把每天的工作效率提高到原計畫的1.5倍，結果比原計畫提前3天完成了生產任務．求原計畫每天生產多少噸純淨水？
例2、（2014貴陽）2023年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵﹣貴陽至廣州高速鐵路將開始試執行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通後，高鐵列車的行程約為860km，執行時間位元快列車所用的時間減少了16h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度．
出題角度2針對訓練
2（2015綠園區一模）為了減少霧霾，美化環境，小王上班的交通方式由駕車改為騎自行車，小王家距單位的路程是15千公尺，在相同的路線上，小王駕車的速度是騎自行車速度的4倍，小王每天騎自行車上班比駕車上班要早出發45分鐘，才能按原時間到達單位，求小王騎自行車的速度．
出題角度3針對訓練
1、（2015杭州模擬）某校九年級準備購買一批筆獎勵優秀學生，在購買時發現，每只筆可以打九折，用360元錢購買的筆，打折後購買的數量比打折前多10本．
（1）求打折前每支筆的售價是多少元？
（2）由於學生的需求不同，學校決定購買筆和筆袋共80件，筆袋每個原售價為10元，兩種物品都打八折，若購買總金額不低於400元，且不高於405元，問有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，求購買總金額的最小值．
2、（2015孝感一模）某校準備購買a，b兩種型號的鋼筆共100支，已知購買1支a型號鋼筆比1支b型號鋼筆多20元，若用200元購買a型鋼筆和用40元購買b型鋼筆，則購買a，b兩種型號鋼筆的數量相等
（1）求購買1支a型號鋼筆和1支b型號鋼筆各需多少錢？
（2）若購買b型鋼筆的數量不超過a型鋼筆數量的9倍，則學校這次購買100支鋼筆，至少花費多少元？
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八年級分式方程應用題專項訓練 1 某車間加工1200個零件後，採用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，採用新工藝前後每時分別加工多少個零件？2 某化肥廠計畫在規定日期內生產化肥120噸，由於採用了新技術，每天多生產化肥3噸，實際生產180噸與原計畫生產120噸的時間相等...
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51 1 分式方程的應用 1 在咸寧建立 國家衛生城市 的活動中，市園林公司加大了對市區主幹道兩旁植 景觀樹 的力度，平均每天比原計畫多植5棵，現在植60棵所需的時間與原計畫植45棵所需的時間相同，問 現在平均每天植多少棵？2 2013 北京 某園林隊計畫由6名工人對180平方公尺的區域進行綠化 由...
數學北師大版八年級下冊分式方程應用題 工程問題
分式方程應用題 工程問題 教案 教學目標 1.通過日常生活中的情境創設，經歷探索分式方程在工程領域應用的過程，會根據題意解設未知數，合理的列出分式方程.2 經歷 實際問題情境 建立分式方程模型 的過程，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，增強學生學數學 用數學的意識.3.通過創設貼近學生生活實際...