16．3分式方程(二)
一、教學目標：
1．會分析題意找出等量關係.
2．會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.
二、重點、難點
1．重點：利用分式方程組解決實際問題.
2．難點：列分式方程表示實際問題中的等量關係.
三、例、習題的意圖分析
本節的p35例3不同於舊教材的應用題有兩點：（1）是一道工程問題應用題，它的問題是甲乙兩個施工隊哪乙個隊的施工速度快？這與過去直接問甲隊單獨幹多少天完成或乙隊單獨幹多少天完成有所不同，需要學生根據題意，尋找未知數，然後根據題意找出問題中的等量關係列方程.
求得方程的解除了要檢驗外，還要比較甲乙兩個施工隊哪乙個隊的施工速度快，才能完成解題的全過程（2）教材的分析是填空的形式，為學生分析題意、設未知數搭好了平台，有助於學生找出題目中等量關係，列出方程.
p36例4是一道行程問題的應用題也與舊教材的這類題有所不同（1）本題中涉及到的列車平均提速v千公尺/時，提速前行駛的路程為s千公尺，
完成. 用字母表示已知數（量）在過去的例題裡並不多見，題目的難度也增加了；（2）例題中的分析用填空的形式提示學生用已知量v、s和未知數x，表示提速前列車行駛s千公尺所用的時間，提速後列車的平均速度設為未知數x千公尺/時，以及提速後列車行駛（x+50）千公尺所用的時間.
這兩道例題都設定了帶有**性的分析，應注意鼓勵學生積極**，當學生在**過程中遇到困難時，教師應啟發誘導，讓學生經過自己的努力，在克服困難後體會如何**，教師不要替代他們思考，不要過早給出答案.
教材中為學生自己動手、動腦解題搭建了一些提示的平台，給了設未知數、解題思路和解題格式，但教學目標要求學生還是要獨立地分析、解決實際問題，所以教師還要給學生一些問題，讓學生發揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨立地完成任務.特別是題目中的數量關係清晰，教師就放手讓學生做，以提高學生分析問解決問題的能力.
四、例題講解
p35例3
分析：本題是一道工程問題應用題，基本關係是：工作量=工作效率×工作時間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位為「月」.
等量關係是：甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量=1
p36例4
分析：是一道行程問題的應用題, 基本關係是：速度=.這題用字母表示已知數（量）.等量關係是：提速前所用的時間=提速後所用的時間
五、隨堂練習
1. 學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習.甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個.
2. 一項工程要在限期內完成.如果第一組單獨做,恰好按規定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規定日期4天才能完成,如果兩組合作3天後,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規定日期內完成,問規定日期是多少天?
3. 甲、乙兩地相距19千公尺，某人從甲地去乙地，先步行7千公尺，然後改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.
六、課後練習
1．某學校學生進行急行軍訓練，預計行60千公尺的路程在下午5時到達，後來由於把速度加快，結果於下午4時到達，求原計畫行軍的速度。
2．甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天後，再由兩隊合作2天就完成了全部工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數是乙隊單獨完成所需天數的，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？
3．甲容器中有15%的鹽水30公升，乙容器中有18%的鹽水20公升，如果向兩個容器個加入等量水，使它們的濃度相等，那麼加入的水是多少公升？
七、答案：
五、1. 15個，20個 2. 12天 3. 5千公尺/時，20千公尺/時
六、1. 10千公尺/時 2. 4天，6天 3. 20公升
課後反思：
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