例13.當分式[1}', 'altimg': '291523c15f7ea174c452b5e41a2db14f.
png', 'w': '50', 'h': '43'}]-[', 'altimg':
'ba14f880e8eff18f0ade7a06070f6f1b.png', 'w': '42', 'h':
'43'}]-[', 'altimg': '40b466722d2647330800a96e6aef18db.png', 'w':
'42', 'h': '43'}]的值等於零時，則x
例14．已知a+b=3，ab=1，則[', 'altimg': '033b571c237d78ae1c9908427fdf52ce.png', 'w':
'17', 'h': '43'}]+[', 'altimg': '7756054cd009f0b026e285b9c68bb181.
png', 'w': '17', 'h': '43'}]的值等於_______。
例15.計算：[2x}', 'altimg':
'ca27aab7ca560a3c66e8b2351d4811be.png', 'w': '60', 'h':
'43'}]-[4x+4}', 'altimg': '3e2bd3cbd455b90bd79aeb445e076ce1.png', 'w':
'88', 'h': '43'}]。
例16.計算：[}', 'altimg':
'c2ffd8b1f73d5cce58f6313ed002520a.png', 'w': '42', 'h':
'44'}]-x-1
例17.先化簡，再求值:[', 'altimg':
'35f89f453fb495dfea978ba46d8adada.png', 'w': '42', 'h':
'43'}]-[3a}', 'altimg': '6b128123f3bf0d663bbe7c71cd6f2e4b.png', 'w':
'61', 'h': '43'}]+[', 'altimg': '26f6f328a9cca92ade1d8a907cecdd6c.
png', 'w': '16', 'h': '43'}]，其中a=[', 'altimg':
'bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png', 'w': '16', 'h':
'43'}]。
六、 任何乙個不等於零的數的零次冪等於1 即[=1(a≠0)', 'altimg': 'd3d51aa08923a55fdab624edffa20134.png', 'w':
'106', 'h': '22'}]；
當n為正整數時，[=\\frac}', 'altimg': 'b9f2c6b2ee96b66cee1577c8311b6a99.png', 'w':
'70', 'h': '43'}] （
七、正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪．(m,n是整數)
（1）同底數的冪的乘法：[a^=a^', 'altimg': '4f7e1663c63699bc492d6ecfe32c53fe.
png', 'w': '110', 'h': '21'}]；
（2）冪的乘方：[)^=a^', 'altimg': '4c992ff56455ae3029d5e5c4b8ed5fa2.
png', 'w': '102', 'h': '27'}];
（3）積的乘方：[=a^b^', 'altimg': '50abf7bb17eadcc6acf86481dc2e7f05.
png', 'w': '112', 'h': '27'}]；
（4）同底數的冪的除法：[÷a^=a^', 'altimg': '1c9ca556e4fb447e34e54e9add2a9b19.
png', 'w': '119', 'h': '21'}]( a≠0)；
（5）商的乘方：[)^=\\frac}}', 'altimg': 'f55205c692e008adc70d12c3d41e88bc.
png', 'w': '87', 'h': '44'}](b≠0)
八、科學記數法：把乙個數表示成[', 'altimg': '329e61aef08699e9a4d9618ec783611c.
png', 'w': '61', 'h': '25'}]的形式（其中，n是整數）的記數方法叫做科學記數法。
1、用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是。
2、用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第乙個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的乙個0)。
例18.若[=25', 'altimg': 'c553dd128b4c0e62c28e5a56f060e1b9.
png', 'w': '79', 'h': '25'}],則[', 'altimg':
'961513a2eef0997a677ef4e265fd36f7.png', 'w': '45', 'h':
'25'}]等於( )。
a.[', 'altimg': '6c8000f03d933531c86f3487fd602aea.
png', 'w': '31', 'h': '43'}] b.
[', 'altimg': '22417f146ced89939510e270d4201b28.png', 'w':
'16', 'h': '43c.[', 'altimg':
'91c4c3fec1c279ec7aefb6a381d78f0b.png', 'w': '28', 'h':
'43d.[', 'altimg': 'e1a10a11a0018f3809a492dd0ff0f57b.
png', 'w': '39', 'h': '43'}]
例19.若[=3', 'altimg': '12bbaab3a787a07485a16e313e23ba91.
png', 'w': '85', 'h': '21'}],則[+a^', 'altimg':
'ab14d676f42073c7aeb5f2817cf0db97.png', 'w': '66', 'h':
'21'}]等於( )。
a. 9 b. 1 c. 7 d. 11
例20.計算:(1)[3(6\\frac)^\\begin\\frac\\end^', 'altimg':
'afa42ba9facf53b3f2fbd0da0cb7ba02.png', 'w': '204', 'h':
'502)[2a^b^xy^\\end^', 'altimg': 'dcb6896f7b36278c9dbd691a1feb57ae.png', 'w':
'160', 'h': '32'}]
例21.人類的遺傳物質就是dna,人類的dna是很長的鏈,最短的22號染色體也長達3000000個核苷酸,這個數用科學記數法表示是
例22.計算[3×10^\\end^÷\\begin3×10^\\end^]。
例23．自從掃瞄隧道顯微鏡發明後，世界上便誕生了一門新學科，這就是「奈米技術」，已知52個奈米的長度為0.000000052公尺,用科學記數法表示這個數為
例24．計算[', 'altimg': '7b81c2101fdd51f813a11d35efd3219d.png', 'w':
'54', 'h': '43'}]+[', 'altimg': '43d1c939b3406202948836bc0f0e3662.
png', 'w': '54', 'h': '43'}]-[', 'altimg':
'c8b71207f06ffb6e570abf0bebb788c8.png', 'w': '54', 'h':
'43'}]得（ ） a．-[', 'altimg': '13354a16224f7db447a14dd080e2bab4.png', 'w':
'65', 'h': '43'}] b．[', 'altimg': '13354a16224f7db447a14dd080e2bab4.
png', 'w': '65', 'h': '43'}] c．-2 d．2
例25.計算a-b+[}', 'altimg': 'f6d1afc24c9978b27df873714e22ba6c.
png', 'w': '43', 'h': '48'}]得（ ） a．[}', 'altimg':
'8c5739cc0349469458b0d697ca57a788.png', 'w': '90', 'h':
'48'}] b．a+b c．[+b^}', 'altimg': '8aa7430516d6a10cd9f878a8e00b27c5.png', 'w':
'59', 'h': '48'}] d．a-b
九、分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
1、解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以乙個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。
2、解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
3、解分式方程的步驟：
（1）、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。
（2）、解這個整式方程。
（3）、把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須捨去。
（4）、寫出原方程的根。
增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母後所的整式方程的根。
4、分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
例26.解方程。
(1)[=\\frac', 'altimg': '1c2d8780ba618b8125f7c294242adbae.png', 'w':
'73', 'h': '43'}] （2）[+\\frac=\\frac1}', 'altimg': '59dbfda61b1ca8fe1eef08c13c6b431e.
png', 'w': '164', 'h': '43'}] （3）[\\frac=0', 'altimg':
'0b606dab3e410c3f37c548760fb48d57.png', 'w': '128', 'h':
'43'}] （4）[=1\\frac', 'altimg': '86d2f9b00fa632e33b56ca8bcab7ae94.png', 'w':
'150', 'h': '43'}]
例27. x為何值時，代數式[\\frac\\frac', 'altimg': '1fb280fa9d1064e9ffc8e65503d668dd.
png', 'w': '140', 'h': '43'}]的值等於2？
例28.若方程有增根，則增根應是
十、列方程應用題
（一）、步驟(1)審：分析題意,找出研究物件，建立等量關係；(2)設：選擇恰當的未知數,注意單位；(3)列：
根據等量關係正確列出方程；(4)解：認真仔細；(5)檢：不要忘記檢驗；（6）答：
不要忘記寫。
（二） 應用題的幾種型別：
1、行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題。
例29.甲、乙兩地相距19千公尺，某人從甲地去乙地，先步行7千公尺，然後改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.
2、工程問題基本公式：工作量=工時×工效。
例30.一項工程要在限期內完成.如果第一組單獨做,恰好按規定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規定日期4天才能完成,如果兩組合作3天後,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規定日期內完成,問規定日期是多少天?
3、順水逆水問題 v順水=v靜水+v水； v逆水=v靜水-v水。
例31.已知輪船在靜水中每小時行20千公尺，如果此船在某江中順流航行72千公尺所用的時間與逆流航行48千公尺所用的時間相同，那麼此江水每小時的流速是多少千公尺?
新人教版八年級數學下冊第十六章分式知識點總結
第十六章分式知識點及典型例子 一 分式的定義 如果a b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式。例1.下列各式，x y，3x2，0 中，是分式的有 個。二 分式有意義的條件是分母不為零 b 0 分式沒有意義的條件是分母等於零 b 0 分式值為零的條件分子為零且分母不為零。b 0且a 0 即...
八年級第十六章分式單元測試
第十六章分式測試題 b 一 選擇題 每小題4分，共40分 1 在式子 中，分式的個數是 a 2b 3c 4d 5 2 化簡的結果是 a 1b xycd 3 若把分式的x y同時擴大10倍，則分式的值 a 擴大10倍 b 縮小10倍 c 不變 d 縮小5倍 4 化簡的結果是 a b c d 5 對於分...
八年級數學下冊第十六章教案 16 3分式方程
16 3分式方程 二 一 教學目標 1 會分析題意找出等量關係.2 會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.二 重點 難點 1 重點 利用分式方程組解決實際問題.2 難點 列分式方程表示實際問題中的等量關係.三 例 習題的意圖分析 本節的p35例3不同於舊教材的應用題有兩點 1 是一道工程問...