一、知識領航：
1、 由於只有在分式有意義的條件下，才能討論分式的值的問題，因此，要分式的值為零，需要同時滿足兩項條件：（1）分式的分母的值不等於零；（2）分子的值等於零．
2、 約分：把乙個分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分．約分的依據是分式的基本性質．
3、 通分：把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式叫通分。
二、例題講解：
例1、在中，分式的個數是
例2、當x取什麼值時，下列分式有意義．
（1）， （2）.
例3、若分式無意義,則x的值是
例4、若分式的值為0，則x的值為
例5、，。
例6、把下列各式約分:
(123).
例7、通分：
（1）， （2）
三、強化提高
例1、已知的值
例2、已知,試判斷m與n的大小關係。
例3、如果把分式中的x,y都擴大3倍，那麼分式的值
例4、已知，求的值．
相關練習
1、1、式子中，是分式的有（ ）
abc. ①③ d.①②③④
2、如果分式的值為負數,則的x取值範圍是( )
a. b. c. d.
3、.當_____時,分式無意義；當______時,分式有意義.
4、對於分式，永遠成立的是（ ）
a． b. c. d.
5、將分式的分子與分母中各項係數化為整數,則
6、的最簡公分母是
a. b. c. d.
7、一組按規律排列的式子：，其中第7個式子是第n個式子是 ___ 。
8、當x 時，分式的值為零。
9、下列化簡正確的是（ ）
a、； b、； c、； d、
10、已知，求分式的值．
11把下列各式通分
(12)
12、x取何值時分式的值為：①負數②正數③零
一、知識領航
1、 分式乘除運算，乘方運算。注：多項式一定要因式分解。
2、乘除混合運算可以統一為乘法運算；乘方與乘除混合運算同數的運算一樣，先乘方，再乘除．
3、任何乙個不等於零的數的零次冪等於1， 即，當n為正整數時， （
4、用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第乙個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的乙個0)
5、分式綜合運算注意運算順序。
二、例題講解
例1、計算： （1） ， （2）. （3）
例2、計算：（12）
例3、用科學記數法表示下列各數:
(1)0.00008962).
例4、計算: (12)
例5、．已知：，則.
例6、已知：，求的值.
例7、計算：（12）
例8、已知：，求下式的值
.例9、已知：，求的值
相關練習：
1、化簡的結果是
2、用科學記數法表示：-0.00002004＝ ．
3、計算
4、計算
5、（12）
6、化簡求值：，其中x=2
7、已知:,則m,n,p的大小關係為
8、先化簡，：，再取乙個你認為合適的數字代入求值
9、有一道題「先化簡，再求值：其中，x=-3」小玲做題時把「x=-3」錯抄成了「x=3」，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎麼回事？
一、知識領航
1、會根據題意列分式方程，並求解分式方程。注：分式方程一定要檢驗。
二、例題講解
例1、解分式方程
例2、當x_______時,分式的值等於.
例3、已知方程的解為,則a
例4、已知關於x的方程解為正數,求m的取值範圍.
例5、當m為何值時,解方程會產生增根?
例6、若分式方程有增根,那麼k的值為
例7、有兩塊面積相同的試驗田，分別收穫蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗田每畝收穫蔬菜比第
二塊少300kg，求第一塊試驗田每畝收穫蔬菜多少千克．設一塊試驗田每畝收穫蔬菜kg，根據題意，
可得方程
a．； b． c．； d．
例8、甲、乙兩人在相同時間內各加工168個零件和144個零件，已知每小時甲比乙多加工8個零件，求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件？
9、近幾年我省高速公路建設有了較大的發展，有力地促進了我省的經濟建設，正在修建中的某段高速公路要招標，現有甲、乙兩個工程隊合做24天可以完成，需費用120萬元；若甲單獨做20天後，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需要費用110萬元.問：
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？
相關練習：
1、分式方程的解為( )
a. b. c. d.無解.
2、若分式方程無解，則的值為（ ）
a.4 b.2c.1d.0
3、某校用420元錢到商場去購買「84」消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶元，則可列出方程為（ ）
ab．cd．4、把分式方程，的兩邊同時乘以x-2，約去分母，得（ ）
a : 1-(1-x)=1 b: 1+(1-x)=1 c: 1-(1-x)=x-2 d: 1+(1-x)=x-2
5、若有增根，則增根
6、解下列方程
（12）
7、當a為何值時,的解是負數?
8、若有增根，試求出k的值
9、2023年5月12日，四川省發生8.0級**，我校師生積極捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數比第一天捐款人數多50人，且兩天人均捐款數相等，那麼兩天共參加捐款的人數是多少？
10、有160個零件,平均分給甲、乙兩車間加工，由於乙另有任務，所以在甲開始工作3小時後，乙才開始工作，因此比甲遲20分鐘完成任務，已知乙每小時加工零件的個數是甲的3倍，問甲、乙兩車間每小時各加工多少零件？
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