把乙個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。因式分解的方法多種多樣，現將初中階段因式分解的常用方法總結如下：
一、提公因式法.
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是乙個單項式，也可以是乙個多項式．
二、運用公式法.
運用公式法，即用
寫出結果．
三、分組分解法.
（一）分組後能直接提公因式
例1、分解因式：
分析：從「整體」看，這個多項式的各項既沒有公因式可提，也不能運用公式分解，但從「區域性」看，這個多項式前兩項都含有a，後兩項都含有b，因此可以考慮將前兩項分為一組，後兩項分為一組先分解，然後再考慮兩組之間的聯絡。
解：原式=
每組之間還有公因式！
思考：此題還可以怎樣分組？
此型別分組的關鍵：分組後，每組內可以提公因式，且各組分解後，組與組之間又有公因式可以提。
例2、分解因式：
解法一：第
一、二項為一組； 解法二：第
一、四項為一組；
第三、四項為一組第
二、三項為一組。
解：原式= 原式=
練習：分解因式1、 2、
（二）分組後能直接運用公式
例3、分解因式：
分析：若將第
一、三項分為一組，第
二、四項分為一組，雖然可以提公因式，但提完後就能繼續分解，所以只能另外分組。
解：原式
例4、分解因式：
解：原式=
注意這兩個例題的區別！
練習：分解因式3、 4、
綜合練習：（1） （2）
（3） （4）
（56）
（78）
（9） （10）
（11）（12）
四、十字相乘法.
（一）二次項係數為1的二次三項式
直接利用公式——進行分解。
特點：（1）二次項係數是1；
（2）常數項是兩個數的乘積；
（3）一次項係數是常數項的兩因數的和。
例5、分解因式：
分析：將6分成兩個數相乘，且這兩個數的和要等於5。
由於6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，從中可以發現只有2×3的分解適合，即2+3=51 2
解1 3
1×2+1×3=5
用此方法進行分解的關鍵：將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和要等於一次項的係數。
例6、分解因式：
解：原式= 1 -1
1 -6
（-1）+（-6）= -7
練習5、分解因式(1) (2) (3)
練習6、分解因式(1) (2) (3)
（二）二次項係數不為1的二次三項式——
條件：（1
（2（3
分解結果： =
例7、分解因式：
分析1 -2
3 -5
6）+（-5）= -11
解： =
練習7、分解因式：（12）
34）（三）二次項係數為1的齊次多項式
例8、分解因式：
分析：將看成常數，把原多項式看成關於的二次三項式，利用十字相乘法進行分解。
1 8b
1 -16b
8b+(-16b)= -8b
解： =
練習8、分解因式(1) (2) (3)
（四）二次項係數不為1的齊次多項式
例9例10、
1 -2y把看作乙個整體 1 -1
2 -3y1 -2
3y)+(-4y)= -7y1)+(-2)= -3
解：原式解：原式=
練習9、分解因式：（1） （2）
綜合練習10、（12）
（34）
（56）
（7）（8）
（9）（10）
思考：分解因式：
五、添項、拆項、配方法。
例15、分解因式（1
解法1——拆項解法2——添項。
原式原式=
= =
（2）解：原式===
=練習15、分解因式
（1） （2）
（34）
（5） （6）
初中數學因式分解的常用方法 精華例題詳解
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初中數學因式分解的常用方法 精華例題詳解
直接利用公式 進行分解。特點 1 二次項係數是1 2 常數項是兩個數的乘積 3 一次項係數是常數項的兩因數的和。例5 分解因式 分析 將6分成兩個數相乘，且這兩個數的和要等於5。由於6 2 3 2 3 1 6 1 6 從中可以發現只有2 3的分解適合，即2 3 51 2 解1 3 1 2 1 3 5...
初中數學因式分解的常用方法 精華例題詳解
把乙個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。因式分解的方法多種多樣，現將初中階段因式分解的常用方法總結如下 一 提公因式法.如多項式 其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是乙個單項式，也可以是乙個多項式 二 運用公式法.運用公式法，即用 寫出結果 三 分組分解法.一 ...