《分式方程應用題—工程問題》教案
教學目標：
1. 通過日常生活中的情境創設，經歷探索分式方程在工程領域應用的過程，會根據題意解設未知數，合理的列出分式方程.
2．經歷「實際問題情境——建立分式方程模型」的過程，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，增強學生學數學、用數學的意識.
3. 通過創設貼近學生生活實際的現實情境，增強學生的應用意識，培養學生對生活的熱愛．
教學重點：
根據實際問題情境，抽離出數學分式方程的模型，從而列出分式方程.
教學難點：
根據實際問題情境，抽離出數學分式方程的模型，從而列出分式方程.
學情分析：
1. 學生在學習了分式方程計算之後，學生能熟練掌握分式方程的計算能力，但是在分式方程實際應用中還是很難抽離出原有的數學模型，從而找出等量關係.
2. 學生在原有學習行程問題的基礎上，掌握了一些由實際問題向數學模型的轉化的能力，從而為學習工程問題打了很好的基礎.
回顧舊知
1. 在行程問題中， 三個基本量是：路程、速度、時間。它們的關係是：
路程速度時間
2.在工程問題中， 三個基本量是：工作總量、工作效率、工作時間。它們的關係是：
工作總量工作效率工作時間
3.列**需要找出：12
匯入新課 （小組搶答）
(1)小紅每分鐘跳繩x下，則她3分鐘能跳____下.
(2)小紅要做180個手工花需要x小時，則他每小時能做____ __零件.
(3)小張每分鐘能打x個字，小明的工效是他的2倍，則小明每分鐘打字.
(4)小張每分鐘寫x個字，小明的工效比他高10%，小明每分鐘寫
(5) 勞動節為表彰做小紅花，小明每天做x個，小紅的工效是他的2.5倍，則他倆合作，每天做個.
模組一：已知工作總量（找出數模與狀態，列**寫方程。）
例1.甲、乙兩人加工同一種服裝,乙每天比甲多加工1件，已知乙加工30件服裝所用時間與甲加工25件服裝所用時間相同，問甲每天加工多少件服裝? （完整解答）
解：設列**：
變式1：甲、乙兩人每時共能做35個電器零件，當甲做了90個零件時，乙做了120個，問甲、乙每時各做多少個電器零件？ （只列不解）
變式2：某車間加工1300個零件後，採用了新工藝，工效提公升了30%，這樣加工同樣多的零件就少用了10小時，採用工藝前、工藝後每小時分別加工多少個零件? （只列不解）
模組二：工作總量看成為單位1 的工程問題
小組搶答
(1)一項工程，甲工程隊單獨完成需要10天，則每天完成工作量
(2)一項工程，甲工程隊單獨完成需要a天，問甲隊工作3天後，完成工作量甲隊工作10天後，完成工作量
(3)一項工程，乙工程隊單獨完成需要a天，則乙每天完成工作量甲工效比乙高20%，則甲每天完成工作量
(4)一項工程，乙工程隊單獨完成需要a天，甲單獨做需要的天數是乙的2倍，則甲需要天，
甲的工效是 .
(5)一項工程，甲工效是 ，乙工效是 ，甲乙合作一天的工效是
工作總量看成為單位1 的工程問題（找出數模與狀態，列**寫方程。）
例2：在達成鐵路複線工程中，某路段需要鋪軌．先由甲工程隊獨做2天後，再由乙工程隊獨做4天剛好完成這項任務．已知乙工程隊單獨完成這項任務所需天數是甲單獨完成這項任務所需天數的2倍. 求甲、乙工程隊單獨完成這項任務各需要多少天？
（只列不解）
分析：（1）該題中的工作總量是多少？
解：設列**：
變式1：在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．問乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（只列不解）
變式2：在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．問乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
小組討論：時間（5分鐘）
1.換掉上題橫線上的條件，你能編出新的條件，列出方程嗎（比如完成工程的一半？）
新條件1對應方程
新條件2對應方程
感悟提公升：
（1）本節課講了幾種型別的工程問題？
（2）兩種型別的工程問題解決方案是否統一？
（3）注意列分式方程解應用題的一般步驟？
（4）你還有什麼疑惑？
針對性訓練：
1. 某市為治理汙水，需要鋪設一段全長為300 m的汙水排放管道．鋪設120 m後，為了儘量減少施工對城市交通所造成的影響，後來每天的工效比原計畫增加20%，結果共用30天完成這一任務．求原計畫每天鋪設管道的長度．
2. 一項工程，需要在規定日期內完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規定3天，現在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規定日期內完成，問規定日期是幾天？
北師大八年級下冊分式方程和應用
51 1 分式方程的應用 1 在咸寧建立 國家衛生城市 的活動中，市園林公司加大了對市區主幹道兩旁植 景觀樹 的力度，平均每天比原計畫多植5棵，現在植60棵所需的時間與原計畫植45棵所需的時間相同，問 現在平均每天植多少棵？2 2013 北京 某園林隊計畫由6名工人對180平方公尺的區域進行綠化 由...
北師大八年級下分式方程應用題專題
八年級分式方程應用題專項訓練 1 某車間加工1200個零件後，採用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，採用新工藝前後每時分別加工多少個零件？2 某化肥廠計畫在規定日期內生產化肥120噸，由於採用了新技術，每天多生產化肥3噸，實際生產180噸與原計畫生產120噸的時間相等...
分式方程 八年級
一 選擇題 每小題3分，共30分 1.在下列方程中，關於的分式方程的個數有 a.2個 b.3個 c.4個 d.5個 2.分式方程的解為 a 1 b 1 c 2 d 3 3.方程的根是 a.1 b.1 cd.2 4.若解分式方程出現增根，則增根是 a.0 b.2 c.0 或2 d.1 5.下列分式方程...