分式及其運算知識點歸納總結
一、知識點歸納
1、分式的概念：一般地，如果a，b表示兩個整式，b中含有字母且b不等於0，那麼式子叫做分式．
需要注意的四點：
（1）分式的分母中必須含有字母；
（2）分式的分母的值不能為0；
（3）分式是寫成兩式相除的形式，中間以分數線隔開；
（4）判斷分式需要看最初的形式
2、分式有無意義的條件：
兩個整式相除，除數不能為0，故分式有意義的條件是分母不為0，分母為0時，分式無意義
3、分式的值：
（1）分式的值為0，滿足
（2）分式的值為1，滿足
（3）分式的值為-1，滿足
（4）分式的值為正，滿足
（5）分式的值為負，滿足
4、分式的基本性質：
分式的分子與分母都乘以（或除以）同乙個不等於零的整式，分式的值不變．，前提條件是,強調是同時
5、分式的符號：（符號調整時注意不要改變分式的值）．6、約分和最簡分式：
把乙個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．對分式進行約分化簡時，通常要使結果成為最簡分式（即分子和分母已沒有公因式）或者整式．
通分：最簡公分母
7、分式的乘除運算
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母．
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘．分式的加減運算
同分母的分式相加減，分母不變_，把分子相加減；
異分母的分式相加減，先通分，化成同分母的分式，然後再加減．在進行分式的運算前，要先把分式的分子和分母分解因式分式的乘除要約分，加減要通分，最後的結果要化成最簡．有時進行分項化簡
分式及其運算的題型總結
題型一：分式的定義及有無意義
1、下列各式是分式的有填寫序號）
2、當x取何值時，下列分式有意義？
（12（34
3、當______分式=0，當________時， =04、已知當時，分式無意義，當時，該分式的值為0，則5、若分式不論x取何實數總有意義,則m的取值範圍6、當時，的值為正數題型二：分式的化簡求值
7、下列變形正確的有填寫序號）
1．；2.；3.；4.．
5. ;6.;7; 8.
8、若分式的中同時擴大2倍，分式的值
若分式的中同時擴大2倍，分式的值
9、把下列分式化為最簡分式：
（12）．
10、分式的運算：
（12）．
（34）．
下列說法錯誤的是（ ）
a．與的最簡公分母是
b．與的最簡公分母是
c．與的最簡公分母是
d．與的最簡公分母是
11、分式的混合運算：
（1） （2）；
（3）； （4）．
（5）； （6）．
（7）題型三：分式的應用
1、若，則則=________
若，則_____．==，則=_______．2、已知，求的值
3、若，且，則的值為________．
4、若m為正實數，且=3，則
若，則 ；已知=7，則=
5、若實數a，b滿足：ab=1，則的值為________．6、若分式的值為整數，則整數x的值為
已知，，為實數，且，，，則=_____．
若abc=1，則的值為_______．
北師大版八年級數學下冊學案
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 1.1 不等關係 1.2不等式的基本性質 1.3不等式的解集 1.4 一元一次不等式 1.5 一元一次不等式與一次函式 1.6 一元一次不等式組 第二章分解因式 2.1 分解因式 2.2 提公因式法 2.3 運用公式法 第三章分式 3.1 分式 3.2 分式的...
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三 課堂練習 解下列不等式組 1 2 解 1 解不等式 1 得x 2 解不等式 2 得x 3 在同一數軸上表示不等式 1 2 的解集，所以，原不等式組無解.2 解 解不等式 1 得x 2 解不等式 2 得x 3 在同一數軸上表示不等式 1 2 的解集，如下圖 所以，原不等式組的解集為x 3.第二章分...
北師大版八年級數學下分式及其運算
一 知識要點 1.分式 1 概念 一般地，用a，b表示兩個整式，a b可以表示成的形式，如果b中含有 那麼稱為分式，其中a稱為分式的 b稱為分式的 對於任意乙個分式，分母 注 判斷乙個代數式是否為分式，不能把原式變形後在判斷，必須根據原來的形式判斷。2 分式有無意義及值為零的條件 分式有意義的條件 ...