線面平行 垂直經典練習題

1. 三稜柱中，平面，是邊長為的等邊三角形，為邊中點，且．⑴求證：平面平面；⑵求證：平面；

⑶求三稜錐的體積．

2.在正方體中，e是的中點，f是的中點，求證：

3．如圖，四稜錐中，側面為正三角形，且與底面垂直，已知底面菱形，，為的中點，求證：

（1）；

（2）面面。

4．（07天津理19，本小題滿分12分）

如圖，在四稜錐中，底面，，，是的中點．（ⅰ）證明； （ⅱ）證明平面；

5、如圖，p為所在平面外一點，pa┴面bac，求證：（1）bc┴面pab，（2）ae┴面pbc，（3）pc┴面aef。

6．（2010年高考山東卷文科20）（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，

平面，，、、分別為、、的中點，且.

（i）求證：平面平面；

（ii）求三稜錐與四稜錐的體積

之比.2. 如圖，稜長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中，(1) 求證：ac⊥平面b1d1db;

(2) 求證：bd1⊥平面acb1

(3) 求三稜錐b-acb1體積．

3.如圖，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點。 求證：（1）pa∥平面bde ；

（2）bd平面pac

例2.如圖，已知矩形abcd中，ab=10，bc=6，將矩形沿對角線bd把△abd折起，使a移到點，且在平面bcd上的射影o恰好在cd上．

（ⅰ）求證：；

（ⅱ）求證：平面平面；

（ⅲ）求三稜錐的體積（答案：）

19． 如圖，稜柱的側面是菱形，

（ⅰ）證明：平面平面；

（ⅱ）設是上的點，且平面，求的值.

線面平行與垂直的證明題

1 如圖，在稜長為1的正方體abcd a1b1c1d1中.1 求證 ac 平面b1bdd1 2 求三稜錐b acb1體積 2 如圖，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點 求證 1 pa 平面bde 2 平面pac平面bde 3 如圖 在底面是直角梯形的四稜錐s abc...

線面平行 垂直經典練習題

1.三稜柱中，平面，是邊長為的等邊三角形，為邊中點，且 求證 平面平面 求證 平面 求三稜錐的體積 2.在正方體中，e是的中點，f是的中點，求證 3 如圖，四稜錐中，側面為正三角形，且與底面垂直，已知底面菱形，為的中點，求證 1 2 面面。5 如圖，p為所在平面外一點，pa 面bac，求證 1 bc...

線面平行與垂直的判定與性質

一.考綱要求 1.理解空間直線 平面位置關係的定義,並了解可以作為推理依據的公理和定理.2.以立體幾何的定義 公理和定理為出發點,認識和理解空間中線面平行 垂直的有關性質與判定.3.能證明一些空間位置關係的簡單命題 二.基礎練習 1.平面平面的乙個充分條件是 存在一條直線 存在一條直線 存在兩條平行...

085線面垂直A

線面垂直 考綱要求 掌握直線和平面垂直的判定和性質定理。知識梳理 1 線面垂直 若一條直線垂直於平面內所有直線，則直線與平面垂直 判定定理 若一條直線垂直於平面內的兩條相交直線，直線與平面垂直 2 線面垂直的證明方法 1 判定定理 2 如果兩條平行線中一條垂直於乙個平面,那麼另一條也垂直於這個平面 ...

空間直線與直線 面平行或垂直的判定

空間直線 1.空間兩條直線的三種位置關係 相交 平行 異面.2.公理4 平行於同一直線的兩條直線互相平行.定理 如果乙個角的兩邊和另乙個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麼這兩個角相等.推論 如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那麼這兩組直線所成的銳角 或直角 相等.3 異面直線所成的角 直線a...