線面平行 垂直經典練習題

1. 三稜柱中，平面，是邊長為的等邊三角形，為邊中點，且．⑴求證：平面平面；⑵求證：平面；

⑶求三稜錐的體積．

2.在正方體中，e是的中點，f是的中點，求證：

3．如圖，四稜錐中，側面為正三角形，且與底面垂直，已知底面菱形，，為的中點，求證：

（1）；

（2）面面。

5、如圖，p為所在平面外一點，pa┴面bac，求證：（1）bc┴面pab，（2）ae┴面pbc，（3）pc┴面aef。

6．（2023年高考山東卷文科20）（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，

平面，，、、分別為、、的中點，且.

（i）求證：平面平面；

（ii）求三稜錐與四稜錐的體積

之比.2. 如圖，稜長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中，(1) 求證：ac⊥平面b1d1db;

(2) 求證：bd1⊥平面acb1

(3) 求三稜錐b-acb1體積．

3.如圖，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點。 求證：（1）pa∥平面bde ；

（2）bd平面pac

例2.如圖，已知矩形abcd中，ab=10，bc=6，將矩形沿對角線bd把△abd折起，使a移到點，且在平面bcd上的射影o恰好在cd上．

（ⅰ）求證：；

（ⅱ）求證：平面平面；

（ⅲ）求三稜錐的體積（答案：）

19． 如圖，稜柱的側面是菱形，

（ⅰ）證明：平面平面；

（ⅱ）設是上的點，且平面，求的值.

線面平行 垂直經典練習題

1.三稜柱中，平面，是邊長為的等邊三角形，為邊中點，且 求證 平面平面 求證 平面 求三稜錐的體積 2.在正方體中，e是的中點，f是的中點，求證 3 如圖，四稜錐中，側面為正三角形，且與底面垂直，已知底面菱形，為的中點，求證 1 2 面面。4 07天津理19，本小題滿分12分 如圖，在四稜錐中，底面...

立體幾何垂直和平行的證明練習題

1 下列命題正確的是 a 三點確定乙個平面 b 經過一條直線和乙個點確定乙個平面 c 四邊形確定乙個平面 d 兩條相交直線確定乙個平面 2 若直線不平行於平面，且，則下列結論成立的是 a 內的所有直線與異面 b 內不存在與平行的直線 c 內存在唯一的直線與平行 d 內的直線與都相交 3 平行於同一平...

必修二第二章點線面經典練習題

第二章點 直線 平面之間的位置關係 基礎訓練a組 一 選擇題 1 下列四個結論 兩條直線都和同乙個平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和乙個平面內無數條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數為 a ...