（一）教學目標
1．使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
2．使學生掌握平行四邊形和梯形的特徵。
3．通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。
（二）第一課時：垂直和平行
教學目標
知識與技能：
1、讓學生結合生活情境，通過自主**活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法
通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特徵。
情感態度和價值觀：
培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。 重點
難點通過學生的自主**活動，初步認識平行線與垂線。 理解永不相交的含義
教具鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：
教學過程
一、創設情境，引入新課
通過創設情境，聯絡生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上後可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特徵
（一）動手操作，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完後，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表徵。
（1）展示其中乙個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特徵。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，並編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什麼這樣分？
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據研究需要，按照「相交」和「不相交」的標準進行分類。
師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照「相交」或者「不相交」來分的話，大家認為應該怎樣分？
（三）歸納特徵，構建新知
1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關係的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，並歸納「平行」與「垂直」的特徵，讓學生質疑。
3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）
4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。
同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到後快快把你的發現告訴同組的同學
5、學生試著說概念
師歸納總結並板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋應用，鞏固新知
（一）摺紙
1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，願意接受挑戰嗎？
2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
3、大家都摺出垂線了嗎？哪個小老師願意向全班同學展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條摺痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。
5、學生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！
（二）拓展練習：61頁3題折一折。
四、全課總結，完善認知
同學們，你覺得這節課裡你表現怎樣？你有什麼收穫和體會？五、課後作業：p57「做一做」
向量方法證平行和垂直
學習目標 熟練掌握向量方法證明點共線 點共面 線共面及線線 線面的平行與垂直問題 基礎回顧 知識點一 方向向量 若非零向量，則稱是直線的方向向量。方向向量的求法 若直線過點和，則向量即為直線的方向向量。知識點二 平面的法向量 如果，那麼向量叫做平面的法向量。注意 1 法向量一定是非零向量 2 乙個平...
垂直與平行
垂直與平行 一 教學設計 教學內容 義務教育課程標準實驗教科書數學 人教版 小學數學四年級上冊第64，65頁。教學目標 知識與技能目標 1 學生結合生活情境，通過自主 活動，初步認識平行線 垂線。2 在比較 分析 綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養學生空間觀念及空間想象能力。3 通過討論交流...
平行與垂直
平行與垂直 課堂實錄及評析 常寧市培元小學黃靈華 數學課程標準 指出 動手實踐 自主探索 合作交流是學生數學學習的重要方式 強調 經歷 體驗 探索 等體現數學活動水平的過程性目標，意在加強過程性 體驗性的數學學習，使學生參與觀察 試驗 猜測 驗證 推理與交流等多樣化的數學活動，讓學生帶著疑問去 試驗...