分式方程
一、教學目標：
1．了解分式方程的概念, 和產生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢
驗乙個數是不是原方程的增根.
二、重點、難點
1．重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗乙個數是不是
原方程的增根.
2．難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗乙個數是不是
原方程的增根.
3．認知難點與突破方法
解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學時應注意重新舊知識的聯絡與區別，注重滲透轉化的思想，同時要適當複習一元一次方程的解法。至於解分式方程時產生增根的原因只讓學生了解就可以了，重要的是應讓學生掌握驗根的方法.
要使學生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉化整式方程，具體的方法是「去分母」，即方程兩邊統稱最簡公分母.
要讓學生掌握解分式方程的一般步驟：
三、例、習題的意圖分析
1．思考提出問題，引發學生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產生增根的原因.
2．歸納明確地總結了解分式方程的基本思路和做法.
3．思考提出問題，為什麼有的分式方程去分母後得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母後得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產生增根的原因，及歸納出檢驗增根的方法.
4．討論提出歸納出檢驗增根的方法的理論根據是什麼？
5．含有字母係數的分式方程，對於學有餘力的學生，教師可以點撥一下解題的思路與解數字係數的方程相似，只是在係數化1時，要考慮字母係數不為0,才能除以這個係數. 這種方程的解必須驗根.
四、課堂引入
1．回憶一元一次方程的解法，並且解方程
2．提出本章引言的問題：
一艘輪船在靜水中的最大航速為20千公尺/時，它沿江以最大航速順流航行100千公尺所用時間，與以最大航速逆流航行60千公尺所用時間相等，江水的流速為多少？
分析：設江水的流速為v千公尺/時，根據「兩次航行所用時間相同」這一等量關係，得到方程.
像這樣分母中含未知數的方程叫做分式方程.
五、例題講解
例1.解方程
[分析]找對最簡公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉化
為整式方程，整式方程的解必須驗根
這道題還有解法二：利用比例的性質「內項積等於外項積」，這樣做也比較簡便.
例2.解方程
[分析]找對最簡公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時,學生容易把整數1漏乘最簡公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗根.
六、隨堂練習
解方程(1) （2）
（3） （4）
七、課後練習
1．解方程
(12)
(3) (4)
2．x為何值時，代數式的值等於2？
八、答案：
六、（1）x=18 （2）原方程無解 （3）x=1 （4）x=
七、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程無解 （4）x=1 2. x=
10 5分式方程課時
簡單1 分式方程的解是 分析 觀察可得最簡公分母是 x 2 方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解 解答 解 方程的兩邊同乘 x 2 得 2x 5 3，解得x 1 檢驗 當x 1時，x 2 1 0 原方程的解為 x 1 故選 c 2 分式方程的解是 考點 解分式方程 專題 轉化思想 ...
2 4分式方程 1
教學流程 一 預習導學 1 回憶 到目前為止，我們學過哪些方程？二 合作 學習研討 一 高速公路問題 甲乙兩地相距1400km，從甲地到乙地乘高鐵列車比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。1 你能找出這一問題中的所有等量關係嗎？2 如果設特快列車的平均行駛速度為xkm...
5 5分式方程 1
教學目標 1 理解分式方程的概念 2 掌握分式方程的一般解法 3 理解分式方程增根產生的原因及檢驗方法 4 理解分式方程與整式方程之間的聯絡與區別，進一步體驗 轉化 的教學思想。教學重點 分式方程的概念及解法是本節的重點 教學難點 理解分式方程的增根產生的理由是本節難點 教學過程 一 合作學習 1 ...