【教學目標】
1.理解直角三角形的概念、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，靈活運用直角三角形中邊與角的關係和勾股定理解直角三角形，提高把實際問題轉化為解直角三角形問題的能力；
4.利用銳角三角函式和直角三角形，把「數」和「形」互相轉化解決某些問題，用數形結合的重要數學思想指導本章解各類習題，通過新增適當的輔助線構造直角三角形把非直角三角形問題轉化為解直角三角形的問題，使之得以解決，這些轉化的思想值解數學題的重要數學思想，掌握綜合性較強的題型融會貫通地運用數學的各部分知識，提高分析解決問題的能力。
【知識要點】
1、直角三角形abc中，∠c=90，a、b、c、∠a、∠b這五個元素間有哪些等量關係呢？
（1）三邊之間關係
a+b=c（勾股定理）
（2）銳角之間關係∠a+∠b=90
（3）邊角之間關係
2．仰角、俯角
當我們進行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．
【典型例題】
例1、在，，，求的值。
例2．等腰直角三角形的乙個銳角的余弦值等於
例3、如圖，梯形 abcd 是攔水壩的橫斷面（圖中i =l:是指坡面的鉛直高度 de 與水平寬度 ce 的比），∠b = 600，ab = 6，ad = 4，求攔水壩的橫斷面 abcd 的面積. (結果保留三個有效數字)
例4、△abc中，∠a，∠b均為銳角，且有，則△abc是（ ）
a．直角（不等腰）三角形b．等腰直角三角形
c．等腰（不等邊）三角形d．等邊三角形
例5、在某建築物ac上掛著「多彩貴州」 的宣傳條幅bc，小明站在點f處，看條幅頂端b，測得仰角為300，再往條幅方向前行20公尺到達點e處，看到條幅頂端b，測得仰角為600，求宣傳條幅bc的長. (小明的身高不計，結果精確到o.1公尺)
【課堂練習】
1、如圖，cd是平面鏡，光線從a出發經cd上點e發射後照射到b點。若入射角為α，
ac⊥cd，bd⊥cd，垂足分別為c、d，且ac=3，bd=6，cd=11求tanα的值。
2、如圖，在中，，是中線，，求ac的長。
3、某村計畫開挖一條長1500公尺的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8公尺，下底寬1.2公尺，坡角為450（如圖所示），求挖土多少立方公尺。
4、如圖10，在電線桿上離地面高度5公尺的c點處引兩根拉線固定電線桿．一根拉線ac和地面成60°角，另一根拉線bc與地面成45°角，試求兩根拉線的長度．
5、如圖11為住宅區內的兩幢樓，它們的高ab=cd=30m，兩樓間的距離ac=24m，現需了解甲樓對乙樓採光的影響情況．當太陽光與水平線的夾角為30°時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？
6、如圖，為測得峰頂a到河面b的高度h，當遊船行至c處時測得峰頂a的仰角為α，前進m公尺至d處時測得峰頂a的仰角為β(此時c、d、b三點在同一直線上).
(1)用含α、β和m的式子表示h ；
(2)當α=45°，β=60°，m=50公尺時，求h的值.
（精確到0.1m，≈1.41，≈1.73）
【課後作業】
1．在rt△abc中，∠c=90°，bc = 1，ab = 4 ， 則sina的值是
a． b． c． d．
2．當銳角α>30°時，則cosα的值是
a．大於 b．小於 c．大於 d．小於
3．如圖，沿ac方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一邊同時施工，現在從ac上取一點b，使得∠abd＝145°，bd＝500公尺，∠d＝55°，要使a、c、e在一條直線上，那麼開挖點e離點d的距離是
a．500sin55°公尺 b．500cos55°公尺 c．500tan55°公尺； d．公尺
4.某山路的路面坡度ⅰ=1:,沿此山路向前走200公尺,則人公升高了___ __公尺.
5．在△abc中，若bc=，ab=，ac=3，則cosa
6.某山路的路面坡度ⅰ=1:,沿此山路向前走200公尺,則人公升高了___ __公尺.
8.學校為了籌備校園藝術節，要在通往舞台的台階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與台階的寬度一致，台階的側面如圖所示，台階的坡角為，，台階的高為2公尺，那麼請你幫忙算一算需要公尺長的地毯恰好能鋪好台階。（結果精確到，取，
9．如圖，在△abc中，∠c=90°，sinb=,ad分∠cab，那麼sin∠cad
10．如圖,d是△abc的邊ac上一點,cd=2ad,ae⊥bc於點e,若bd=8,sin∠cbd=,
則ae的長為
11.計算：(1)
(2) 6tan2 30°－sin 60°＋2tan45°
12.一艘**以30海浬／時的速度由南向北航行，在a處看燈塔s在**的北偏東30○方向，半小時後航行到b處，看見燈塔s在**的東北方向，求燈塔s和b的距離.
13.一艘輪船自西向東航行，在a處測得北偏東68.7°方向有一座小島c，繼續向東航行60海浬到達b處，測得小島c此時在輪船的北偏東26.
3°≈，tan68.7°≈，tan21.3°≈，sin63.
5°≈，tan26.5°≈，tan63.5°≈2）
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