高三理科數學《數列的概念》學案
編制：高三二部理科數學2013-9-4
【學習目標】
一、高考要求
1. 高考考點
2. 命題規律分析
本專題是高考考查的重點和熱點，可以以客觀題的形式考查數列的項、項數，求通項公式等問題，也可以以主觀題的形式考查遞推公式，與的關係等綜合問題，從知識的角度來分析，主要考查兩種題型，求數列的通項公式和數列的前項和，要求方法到位，具備一定的運算能力，題型比較全面，難度中檔或中檔偏上．
由數列的遞推公式求通項，可以考查求前幾項，然後觀察猜想，也可以考查變形構造等差、等比數列．總之，求通項的方法比較靈活．另外，遞推關係與演算法中的迴圈結構有著天然的聯絡，也是乙個很好的知識的交匯點．預計2023年高考會在此處有所作為．
課前預案
一、【知識梳理】
1、數列有關概念
按叫數列，數列中的都叫這個數列的項；在函式意義下，數列是定義域為 ，是當自變數時所對應的
通常用代替，故數列的一般形式為： ，簡記為，其中是數列的 ．
2、通項公式
如果數列的與之間的關係可以用乙個公式來表示，那麼叫做數列的 ．但每個數列都有通項公式，也並非都是唯一的．
3、遞推公式
如已知數列的項（或項），且與它的 （或 ）間的關係可以用
乙個公式表示，此公式叫數列的遞推公式．數列常用表示法有三
4、數列按項數來分，分為 、 ；按項的增減規律分為和 ．遞增數列 ；遞減數列 ；常數列 ；遞增數列與遞減數列通稱為 ．
按任何一項的絕對值是否都小於某乙個正數來分，可分為和 ．
5、已知，則，數列中，若最大，則
若最小，則
思考問題：
1 數列與數集有什麼區別？
②已知，求的步驟是什麼？易錯點在**？
③求數列通項公式的方法有哪幾種？
二、【預習檢測】
1. 數列，，２，，，則是該數列的 （ ）
ａ．第6項第7項 ｃ．第10項 ｄ．第11項
2. 乙個數列，其中=3， =6，,那麼該數列的第5項是 （ ）
ａ． 63126
3. 如果數列的前項和為,則這個數列的通項公式是 （ ）
4. 在數列中, =3, , ,則此數列的通項公式為
5. 數列中首次出現負值的項是
6. 數列中的最大項是
課堂**
題型一、 根據數列的前項寫出數列的通項公式
例１、根據下面各數列的前幾項，寫出數列的乙個通項公式：
（１）1，3，7，15，31
（３）0.9，0.99，0.999，0.9999
（４）3，5，3，5，3
變式：（１）3，5，9，17，33
（2）1，0，-1，0，1，0，-1，0
（3（4）1，11，111，1111
（5（6）2
題型二、數列的通項公式與前項和的關係
例2已知數列的前項和，求它的通項公式．
（１）；
（２）．
變式：已知在正項數列中，表示前項和且，求的通項公式．
題型三、已知遞推關係求通項
例3 （１）已知數列滿足， ．求證：；
（２）設是首項為的１正項數列，且，求它的通項公式．
變式：根據下列條件，寫出數列的通項公式；
（３），．
【當堂檢測】
數列的概念
數列的概念與簡單表示法 知識點梳理 一 數列及其有關的概念 1 數列 按一定順序排列的一列數稱為數列。2 數列的項 數列中的每乙個數叫做這個數列的項。3 數列的表示 數列的一般形式可以寫成 a1，a2，a3，an，簡記為，其中n是正整數。注意 是數列的簡記符號，並不表示乙個集合。表示的是數列，而an...
數列的概念 生
必修五第二章 5 5數列的概念及表示 一 基礎知識梳理 1 數列的定義 按照排列的一列數稱為數列，數列中的每乙個數叫做這個數列的 2 數列的分類 3.數列的表示法 數列有三種表示法，它們分別是和 4 數列的通項公式 如果數列的第n項與之間的關係可以用乙個公式an f n 來表示，那麼這個公式叫做這個...
數列概念教案
數列教學目標 知識與技能 理解數列的有關概念，了解數列和函式之間的關係 了解數列的通項公式，並會用通項公式寫出數列的前幾項甚至任意一項 過程與方法 通過對具體例子的觀察分析得出數列的概念，培養學生由特殊到一般的歸納能力，觀察能力和抽象概括能力。情感 態度 價值觀 在參與問題討論並獲得解決中，培養觀察...