【例1】 請寫出下面數列的乙個通項公式．
⑴，，，，，…
⑵，，，，…
⑶請寫出下面數列的乙個通項公式：
【例2】 ⑴ 請寫出下面數列的乙個通項公式：，，，，…，
⑵ 請寫出下面數列的乙個通項公式：，，，4，，，，，…，
【例3】 觀察下列等式：
可以推測，當時
【例4】 ⑴根據下面的圖形及相應的點數，在空格及括號中分別填上適當的圖形和數，
寫出點數的通項公式.
⑵將全體正整數排成乙個三角形數陣：
按照以上排列的規律，第行從左向右的第個數為 ．
【例5】 如下圖，第⑴個多邊形是由正三角形「擴充套件「而來，第⑵個多邊形是由正方形「擴充套件」而來，……，如此類推.設由正邊形「擴充套件」而來的多邊形的邊數為，則
【例6】 觀察下列各圖，並閱讀下面的文字，像這樣，條直線相交，交點的個數最多是（ ），其通項公式為
a．40個 b．45個 c．50個 d．55個
【例7】 將正分割成（，）個全等的小正三角形（圖，圖分別給出了，的情形），在每個三角形的頂點各放置乙個數，使位於的三邊及平行於某邊的任一直線上的數（當數的個數不少於時）都分別依次成等差數列．若頂點，，處的三個數互不相同且和為，記所有頂點上的數之和為，則有
【例8】 已知乙個數列的通項公式是.
⑴ 問是否是這個數列中的項？
⑵ 當分別為何值時，？
⑶ 當為何值時，有最大值？並求出最大值.
【例9】 乙個數列的通項公式是，寫出此數列的前五項，並求此數列的最小項的值？
【例10】 數列中，，對所有的，都有，求數列的通項公式．
【例11】 已知整數以按如下規律排成一列則第個數對是（ ）
a． b． c． d．
【例12】 已知數列具有性質：對任意，與兩數中至少有乙個是該數列中的一項．現給出以下四個命題：
① 數列具有性質；
② 數列具有性質；
③ 若數列具有性質，則；
④ 若數列具有性質，則．
其中真命題有（ ）
a．個 b．個 c．個 d．個
【例13】 在數列中，若，（，為常數），則稱為「等方差數列」．下列是對「等方差數列」的判斷：
①若是等方差數列，則是等差數列；
②是等方差數列；
③若是等方差數列，則（，為常數）也是等方差數列；
④若既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列．
其中正確命題序號為將所有正確的命題序號填在橫線上）
【例14】 數列滿足，，（），則等於（ ）
a． b． c． d．
【例15】 在乙個數列中，若每一項與它的後一項的乘積都同為乙個常數（有限數列最後一項除外），則稱該數列為等積數列，其中常數稱公積．若數列是等積數列，且，公積為，則的值是（ ）
a． b． c． d．
版塊七 數列綜合2 學生版
例1 設集合由滿足下列兩個條件的數列構成 存在實數，使 為正整數 在只有項的有限數列，中，其中 試判斷數列是否為集合的元素 設是各項為正的等比數列，是其前項和，證明數列 並寫出的取值範圍 設數列且對滿足條件的的最小值，都有 求證 數列單調遞增 例2 已知數列滿足 求的值 設，試求數列的通項公式 對於...
數列 版塊二 等差數列 等差數列的性質 學生版
例1 若三個數，適當排列後構成遞增等差數列，求的值和相應的數列 例2 若關於的方程和的四個根可組成首項為的等差數列，則的值是 例3 已知乙個數列的通項公式是 問是否是這個數列中的項？當分別為何值時，當為何值時，有最大值？並求出最大值 例4 已知等差數列共有項，其中奇數項之和為，偶數項之和為，則其公差...
數列 版塊二 等差數列 等差數列的定義 學生版
例1 判斷數，是否是等差數列 中的項，若是，是第幾項？例2 若數列是等差數列，且，則等於 abcd 例3 在等差數列中，求它的首項 公差與的值 例4 設是公差為正數的等差數列，若，則等於 a b c d 例5 在等差數列中，則是該數列的第 項 a 60b 61c 62 d 63 例6 在等差數列中，...