一些數列的求和方法
一、教學目標 1．熟練掌握等差數列與等比數列的求和公式；
2．分析數列通項特徵，選用分組求和、裂項相加、錯位相減、倒序相加、通項化歸、併項相加等數學方法求和；
二、教學重難點：特殊數列求和的方法．
三、教學過程：
一、基礎知識：
1．公式法：即直接用等差、等比數列的求和公式求和，主要適用於等差、等比數列求和。
（1）等差數列求和公式；
（2）等比數列的求和公式（切記：公比含字母時定要討論）
2．其它公式
。二、例題精講
1、分組求和法（把數列的每一項分成若干項，使其轉化為等差或等比數列，再分別求和）
例1:求數列的前項和。
練習：求。
2、裂項相加法：把數列通項拆成兩項之差、正負相消剩下首尾若干項。（分式求和常用裂項相消）
常見的拆項公式：
例2、求前項和。
練習：求前項和。
3、錯位相減法求和（適用於問題）
例3、求的和。
練習：求數列求前項和。
4、倒序相加法求和（適用於：數列距離首尾項距離相同的兩項相加和相同。）
例4：若時, 求值
練習：．
5、通項化歸
例5：求數列前項和
練習：求之和。
6、併項相加法（當數列中的項有符號限制時，應分為奇數、偶數進行討論）
例6：求之和。
小結：本課主要學習了求數列前項和的方法：
1)、直接求和法（直接運用等差（等比）數列的前項和公式求和
2)、倒序求和法（適合形式數列求和）
3）、錯項相減法（適合差比數列）
4）、分組求和法（適合形式數列求和）
5）、裂項相消法（適合形式數列求和）
（6）、併項相加法（適合通項帶有形式數列求和）
課後練習：
1.數列的前n項和是
2.已知，則
34.求數列的前項和。
5.求。
6.已知數列的通項公式為，求它的前項之和。
7.已知數列的通項，求其前項和。
8.已知數列的前項和為。（1）求數列的通項；
（2）求和。
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1.求和 2 已知，求的前n項和.3.求數列a,2a2,3a3,4a4,nan,a為常數 的前n項和。4.求證 5.求數列，的前n項和s 6.數列 求s2002.7.求數5，55，555，55 5 的前n項和sn 8.已知數列是等差數列，且，求的值.9.已知數列的通項公式為求它的前n項的和.10.在...
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