課題：數列複習小結
教學目的：
1．系統掌握數列的有關概念和公式
2．了解數列的通項公式與前n項和公式的關係．
3．能通過前n項和公式求出數列的通項公式．
授課型別：複習課
課時安排：1課時
教具：多**、實物投影儀
教學過程：
一、二、知識綱要
(1)數列的概念，通項公式，數列的分類，從函式的觀點看數列．
(2)等差、等比數列的定義．
(3)等差、等比數列的通項公式．
(4)等差中項、等比中項．
(5)等差、等比數列的前n項和公式及其推導方法．
三、方法總結
1．數列是特殊的函式，有些題目可結合函式知識去解決，體現了函式思想、數形結合的思想．
2．等差、等比數列中，a、、n、d(q)、「知三求二」，體現了方程(組)的思想、整體思想，有時用到換元法．
3．求等比數列的前n項和時要考慮公比是否等於1，公比是字母時要進行討論，體現了分類討論的思想．
4．數列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，錯位相減法，拆項法，裂項法，累加法，等價轉化等．
四、等差數列
1相關公式：
（1） 定義：
（2）通項公式：
（3）前n項和公式：
（4）通項公式推廣：
2.等差數列的一些性質
（1）對於任意正整數n，都有
（2）的通項公式
（3）對於任意的整數，如果，那麼
（4）對於任意的正整數，如果，則
（5）對於任意的正整數n>1，有
（6）對於任意的非零實數b，數列是等差數列，則是等差數列
（7）已知是等差數列，則也是等差數列
（8）等都是等差數列
（9）是等差數列的前n項和，則仍成等差數列，即
（10）若，則
（11）若，則
（12），反之也成立
五、等比數列
1相關公式：
（1）定義：
（2）通項公式：
（3）前n項和公式：
（4）通項公式推廣：
2.等比數列的一些性質
（1）對於任意的正整數n，均有
（2）對於任意的正整數,如果，則
（3）對於任意的正整數，如果，則
（4）對於任意的正整數n>1,有
（5）對於任意的非零實數b，也是等比數列
（6）已知是等比數列，則也是等比數列
（7）如果，則是等差數列
（8）數列是等差數列，則是等比數列
（9）等都是等比數列
(10)是等比數列的前n項和，
①當q=－1且k為偶數時，不是等比數列.
②當q≠－1或k為奇數時， 仍成等比數列
六、數列前n項和
（1）重要公式：；
；（2）等差數列中，
（3）等比數列中，
（4）裂項求和：；（）
七、例題講解
例1 一等差數列共有9項，第1項等於1，各項之和等於369，一等比數列也有9項，並且它的第1項和最末一項與已知的等差數列的對應項相等，求等比數列的第7項．
選題意圖：本題主要考查等差、等比數列的通項公式及前n項和公式．
解：設等差數列為｛an｝，公差為d，等比數列為｛bn｝,公比為q.
由已知得：a=b=1,
又b＝ａ，∴ｑ＝81，∴ｑ＝３，
∴b＝ｂｑ＝27，即等比數列的第7項為27．
說明：本題涉及的量較多，解答要理清關係，以免出錯．
例2 已知數列的前n項和=4+2(n∈n＋)，a=1.
(1)設=-2,求證：數列為等比數列，
(2)設cn=,求證：是等差數列．
選題意圖：本題考查等差、等比數列的定義及邏輯推理能力．
證明：(1) =4+2, =4+2,相減得=4-4,
∴是以3為首項，2為公比的等比數列，∴=3×２ .
(2) ∵
∴是以為首項，為公差的等差數列．說明：乙個表示式中既含有又含有ｓｎ，一般要利用
＝－（ｎ≥２），消去或，這裡是消去了．
八、課後作業：
1. 已知數列｛｝的前n項和，滿足：log（+1）=n+1．求此數列的通項公式．
解：由log（+1）=n+1，得=2-1
當n=1時，a=s=2-1=3；
當n≥2時，＝－=2-1-（2-1）=2．
2. 在數列｛｝中，a=0， +=n+2n（n∈n+）．求數列｛｝的通項公式．
解：由於+=n+2n ，＝－，
則+＝－+＝，即= n+2n．
高一數學數列重點複習訓練
1 數列1的乙個通項公式為 2 若數列的通項公式是，則 3 420是數列的第項。4 已知數列中，當時，則 5 已知等差數列中，則 6 已知數列通項公式，則一定是 數列 7 與等差中項為 與等比中項為 8 等差數列中，若，則 9 若abc中三內角a b c成等差數列，則b 10 四個數成等比數列，則可...
高一數列複習含答案
例題分析 例 在等差數列 中，已知，求和 已知，求和 變式訓練 等差數列的前項和記為，已知.1 求通項公式 2 若，求.例 在數列中，其中 1 求證 數列是等差數列 2 求證 在數列中對於任意的，都有.3 設，試問數列 中是否存在三項，使它們可以構成等差數列？如果存在，求出這三項 如果不存在，請說明...
高一數學小結
一 對映 函式 反函式 1 對應 對映 函式三個概念既有共性又有區別，對映是一種特殊的對應，而函式又是一種特殊的對映.2 對於函式的概念，應注意如下幾點 1 掌握構成函式的三要素，會判斷兩個函式是否為同一函式.2 掌握三種表示法 列表法 解析法 圖象法，能根實際問題尋求變數間的函式關係式，特別是會求...