9、等比數列前n項和為sn有人算得s1=8,s2=20,s3=36,s4=65,後來發現有乙個數算錯了，錯誤的是
a、s1 b、s2 c、s3 d、s4
10、數列是公差不為0的等差數列，且a7,a10,a15是一等比數列的連續三項，若該等比數列的首項b1=3則bn等於
a、3·(5/3)n-1 b、3·(3/5)n-1
c、3·(5/8)n-1 d、3·(2/3)n-1
二、填空題（5分×5=25分）
11、公差不為0的等差數列的第2，3，6項依次構成一等比數列，該等比數列的公比=
12、各項都是正數的等比數列，公比q1,a5,a7,a8成等差數列，則公比q=
13、已知a,b,a+b成等差數列,a,b,ab成等比數列，且014、已知a n=an－2+a n－1(n≥3), a 1=1,a2=2, b n=,則數列的前四項依次是
15、已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，則第60個數對為
三、解答題（12分×4+13分+14=75分）
16、有四個數，前三個數成等比數列，其和為19，後三個數為等差數列，其和為12，求此四個數。
17、已知數列的前n項和sn=2n-n2,an=log5bn ，其中bn>0，求數列的前n項和。
18．已知正項數列，其前項和滿足且成等比數列，求數列的通項
19、在數列中，且，n.
(1)求數列的通項公式。
(2)設
20、已知數列的前n項和為，且滿足，，
(1)求證：數列是等差數列；
(2)求數列的通項公式。
21、在等差數列中，，。
(1) 求數列的通項公式；
(2) 令，求數列的前項和
答案caddb aadca
3 m>8 (5,7)
規律：（1）兩個數之和為n的整數對共有n-1個。（2）在兩個數之和為n的n-1個整數對中，排列順序為，第1個數由1起越來越大，第2個數由n-1起來越來越小。
設兩個數之和為2的數對方第1組，數對個數為1；兩個數之和為3的數對為第二組，數對個數2;…… ,兩個數之和為n+1的數對為第n組，數對個數為 n。
∵ 1+2+…+10=55，1+2+…+11=66
∴ 第60個數對在第11組之中的第5個數，從而兩數之和為12，應為（5，7）
16、25，—10，4，18或9，6，4，2
17、當n=1時，a1=s1=1
當n2時，a1=sn-sn-1=3-2n ∴an=3-2n bn=53-2n
∵ b1=5 ∴是以5為首項，為公比的等比數列。
∴18、解: ∵10sn=an2+5an+6, ① ∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3．
又10sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2),②
由①－②得 10an=(an2－an－12)+6(an－an－1),即(an+an－1)(an－an－1－5)=0
∵an+an－1>0 , ∴an－an－1=5 (n≥2)．
當a1=3時,a3=13,a15=73． a1, a3,a15不成等比數列∴a1≠3;
當a1=2時, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , ∴a1=2, ∴an=5n－3．
19、=10—2n
20、21、解：（1）設數列的公差為 ∵ ∴3d(2
∴………②
1 －②得： =
∴21.(1)
相減得：an+1=2an+1
故an+1+1=2（an+1）
又a1+a2=2a1+6,解得a2=11, a2+1=2（a1+1）
綜上數列是等比數列.
(2)an=32n-1
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