一、選擇題：(共10小題, 每小題5分, 共50分. 在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的)
1．數列的通項公式為，則數列( )
a．是公差為2的等差數列b．是公差為3的等差數列
c．是公差為1的等差數列d．不是等差數列
2．若等比數列的前三項依次為，則第四項為( )
a．1 bcd．
3．已知數列的首項，則下列結論正確的是( )
a．數列是等比數列b．數列a2，a3，…，an，…是等比數列
c．數列是等差數列d．數列a2，a3，…，an，…是等差數列
4．設等差數列的公差為，如果它的前項和，那麼( )
ab．cd．5．等差數列中，，則數列前13項的和是( )
a．13b．26c．52d．156
6．在等比數列中，，則( )
a．或 bcd．或
7．設數列的前項和為(), 關於數列有下列三個命題：
① 若既是等差數列又是等比數列，則；
② 若，則是等差數列；
③ 若，則是等比數列.
這些命題中，真命題的序號是( )
abcd．②
8．已知成等差數列，成等比數列，則等於( )
abc．或d．
9．等差數列的前項和是，，，則，，，……，中最小的是( )
a．s9b．s8c．s5d．s4
10．已知數列中，，則等於( )
a．445b．765c．1080 d．3105
二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）
11．在9和3之間插入個數，使這個數組成和為21的等差數列，則_______.
12．在數列中，，且，則
13．在數列中，，其中a, b為常數，則
14．在等比數列中，公比，前99項的和，則
三、解答題：（本大題共6小題，共80分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15．（13分）已知等差數列滿足：，，的前n項和為，求及.
16．（13分）已知等比數列的各項為不等於1的正數，數列滿足：
，（1）證明：為等差數列；（2）問數列的前多少項的和最大，最大值為多少？
17. (14分)設數列是公比大於1的等比數列,為其前項和,已知=7且、、成等差數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)求的表示式.
18．（14分）已知的首項為，公比q為正數（）的等比數列，其前項和為，且.
（1）求的值；
（2）設，請判斷數列能否為等比數列，若能，請求出的值，否則請說明理由.
19．（12分）用分期付款的方式購置家用電器一件，**1150元，購置當天先付款150元，以後每月這一天都交付50元，並加付欠款利息，月利率為1%，若交付150元後的第乙個月為分期付款的第乙個月，問：（1）分期付款的第十個月應付多少錢？
（2）全部貨款付清後，買這件家電共付了多少錢？
20．（14分）已知正數列的前n項和為，
（1）求證數列是等差數列，並求它的通項公式；
（2）設，數列的前n項的和為，求證： .
（3）設，問：是否存在常數，使得數列為等比數列？若存在，試求出；若不存在，說明理由.
數列單元測試題
1. a; 2. a; 3. b; 4. c; 5. b;
6. d; 7. a; 8. a; 9. c; 10. b.
11． 12． 13. 14.
15.（ⅰ）設等差數列的公差為d，因為，，所以有
，解得，
所以13分
16. 解：(1)成等比數列且，設公比為，則
∴為等差數列.
(2) ∴3d =－6 d =－2
當n =12時，有最大值144.
∴前12項和最大為144.
17．解：（1）由得，
設公比為q,, q>1得6分
（2）是首項為，公比為8，項數為項的等比數列，
12分18．解：（1）由題意知，
（2）要使為等比數列，當且僅當
即為等比數列，
∴能為等比數列，此時
19．解：（1）第十個月應付款為：
（元）（2）共付款：
（元）．
20． 解：⑴由，令n=1得
∴ 4()=(，（n≥2）
∴ 4=
整理得：，由》0，
為公差為2的等差數列.
∴=.（2）由裂項法，
.（312分
要使數列為等比數列，當且僅當時
故存在，使為等比數列14分
高一數學集合單元測試題
c ua d ua 8 已知a b 當ba時，a的取值的集合為 a c 9 設a，b是兩個集合，規定 由這個規定，應該有等於abcd 10 已知a b 且a b 這樣的x的不同值有 a 1個b 2個 c 3個d 4個11 已知，且則實數a的取值範圍是 a 3 b.2 c.23 d.1312 滿足 m...
高一數學函式單元測試題
函式單元測試題 一 選擇題 本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 若，且為整數，則下列各式中正確的是 a b c d 2 已知函式 a b b b c d 3 若集合m p m p a c 4 由於電子技術的飛速發展，計算機的成本不斷降低,若每...
高一數學數列測試題
9 等比數列前n項和為sn有人算得s1 8,s2 20,s3 36,s4 65,後來發現有乙個數算錯了，錯誤的是 a s1 b s2 c s3 d s4 10 數列是公差不為0的等差數列，且a7,a10,a15是一等比數列的連續三項，若該等比數列的首項b1 3則bn等於 a 3 5 3 n 1 b ...