一、選擇題：(5×10=50′)
1、若 –π/2<<0，則點位於（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
2．若，則的值是
abcd．
3、函式在區間的簡圖是（ ）
4．函式的最小正週期（ ）
abcd．
5．滿足函式和都是增函式的區間是
ab．,
cd．6．要得到函式的圖象，只需將函式的圖象（ ）
a．向右平移個單位 b．向右平移個單位 c．向左平移個單位 d．向左平移個單位
7．函式的圖象的一條對稱軸方程是
abcd．
8．函式y=cos2x –3cosx+2的最小值是
a．2b．0cd．6
9．如果在第三象限，則必定在第象限
a．一、二b．一、三c．三、四 d．二、四
10．已知函式在同一週期內，當時有最大值2，當x=0時有最小值-2，那麼函式的解析式為
a． b． c． d．
二、填空題：
11．終邊落在y軸上的角的集合是
12、設是某港口水的深度（公尺）關於時間t（時）的函式，其中．下表是
該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關係：
經長期觀察，函式的圖象可以近似地看成函式的圖象.下面的函式中，最能近似表示表中資料間對應關係的函式有(填序號)________
(12)．
(3)． (4)．
13．函式的定義域是
14．已知，且x是第
二、三象限角，則a的取值範圍是________
15、函式的圖象為，則如下結論中正確的序號是圖象關於直線對稱； ②、圖象關於點對稱； ③、函式在區間內是增函式； ④、由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象．
三、解答題：
16題．設是角終邊上不同於原點o的某一點，請求出角的正弦、余弦、和正切的三角函式之值.。
17題、 已知函式f(x)=asin(ωx+)的圖象如圖所示，試依圖指出：
(1)、f(x)的最小正週期； (2、)使f(x)=0的x的取值集合； (3)、使f(x)＜0的x的取值集合； (4)、f(x)的單調遞增區間和遞減區間；(5)、求使f(x)取最小值的x的集合； (6)、圖象的對稱軸方程；(7)、圖象的對稱中心．
18題、化簡
19題、已知的最大值為，最小值為。求函式的週期、最值，並求取得最值時的之值；並判斷其奇偶性。
20、如圖，某大風車的半徑為，每旋轉一周，它的最低點離地面。風車圓周上一點從最低點開始，運動後與地面的距離為。
⑴求函式的關係式； ⑵畫出函式的圖象。
21題、如圖所示，函式的圖象與軸相交於點m，且該函式的最小正週期為．
（1）求和的值； （2）已知點，點是該函式圖象上一點，點是的中點，當，時，求的值
參***：
一、選擇題答案：
二、填空題答案：
11． 12、 (1
13． 1415、 ①②③
三、解答題答案：
17題、
18題、原式=-sin 19題、a=;b=1 20題、y=2.5-2cos t (t≥0)
21題、解：（1）將，代入函式中得，
因為，所以．由已知，且，得．
（2）因為點，是的中點，．所以點的座標為．
又因為點在的圖象上，且，所以，
，從而得或，即或．
高一數學必修4第一章三角函式單元測試
班級姓名座號評分
一、選擇題：共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（48分）
1、已知a=，b=，c=，那麼a、b、c關係是（ ）
a．b=a∩c b．b∪c=c c．ac d．a=b=c
2、如果點位於第三象限，那麼角所在象限是
ａ、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
3、已知的值為
a．－2 b．2 c． d．－
4、已知角的余弦線是單位長度的有向線段;那麼角的終邊
a．在軸上b．在直線上
c．在軸上d．在直線或上
5、若,則等於 ( )
a． b． c． d．
6、要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象a．向左平移個單位 b．向右平移個單位c．向左平移個單位d．向右平移個單位
7、如圖，曲線對應的函式是
a．y=|sinx| b．y=sin|x|
c．y=－sin|x| d．y=－|sinx|
8、化簡的結果是
ab． c． d．
9、為三角形abc的乙個內角,若,則這個三角形的形狀為
a. 銳角三角形 b. 鈍角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形
10、函式的圖象
a．關於原點對稱 b．關於點（－，0）對稱 c．關於y軸對稱 d．關於直線x=對稱
11、函式是
a．上是增函式 b．上是減函式
c．上是減函式 d．上是減函式
12、函式的定義域是
a． b．
c． d．
二、填空題：共4小題，把答案填在題中橫線上．（20分）
13、函式的最大值y當取得這個最大值時自變數x的
取值的集合是
14、為奇函式
15、函式的最小值是
16、函式的單調遞減區間是
三、解答題：共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17、（8分）求證：
18、（8分）已知,求的值.
19、（8分）繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端b處懸掛著物體w，如果輪子按逆時針方向每分鐘勻速旋轉4圈，那麼需要多少秒鐘才能把物體w的位置向上提公升100cm?
20、（10分）已知α是第三角限的角，化簡
21、（10分）求函式在時的值域(其中為常數)
22、（8分）給出下列6種影象變換方法：
①影象上所有點的縱座標不變，橫座標縮短到原來的；
②影象上所有點的縱座標不變，橫座標伸長到原來的2倍；
③影象向右平移個單位；
④影象向左平移個單位；
⑤影象向右平移個單位；
⑥影象向左平移個單位。
請用上述變換將函式y = sinx的影象變換到函式y = sin (+)的影象．
參***
1. b 3. d 4. a 5. ａ 8.ｂ 10. b 11.ｄ
13. ， 14. 15. 16
17．略。
18．，由得19．設需秒上公升100cm .則（秒）
20。–2tanα
21．當時，，此時
當時，，此時
22．④②或②⑥
高一數學必修4第一章《三角函式》單元測試卷
時間：100分鐘滿分：150分
班級學號姓名
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
1、集合中的角所表示的範圍（陰影部分）是……（ ）
（abcd）
2、已知角的終邊經過點（，）（），則的值是…（ ）
（a）1或 （b）或 （c）1或 （d）或
3、已知，則等於
（abcd）
4、已知，那麼下列命題中成立的是
（a）若，是第一象限角，則 （b）若，是第二象限角，則
（c）若，是第三象限角，則 （d）若，是第四象限角，則
5、要得到函式的圖象，只需將函式的圖象
（a）向左平移個單位b）向右平移個單位
（c）向左平移個單位d）向右平移個單位
6、已知是三角形的乙個內角且，則此三角形是
（a）銳角三角形 （b）直角三角形 （c）鈍角三角形 （d）等腰三角形
7、若|sinθ|=,<θ<5π,則tanθ等於
abcd．
8、下列函式中，最小正週期為，且圖象關於直線對稱的是（ ）.
a. b. c. d.
9、函式y=tan(x-)在乙個週期內的圖象是
10、函式y=x+sin|x|,x∈[-π, π]的大致圖象是
yyyy
4必修4三角函式單元測試 基礎題
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高一數學必修4《三角函式》 1 2 1 3 測試題
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高一數學必修4第一章三角函式單元測試題
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